[论文解读] Rationals vs Byzantines in Consensus-based Blockchains

Yackolley Amoussou-Guenou, Bruno Biais+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 21, 2019

Blockchain Technology Applications and Security参考文献 23被引用 6

一句话总结

本文将基于PBFT的区块链建模为理性参与者与拜占庭参与者之间的博弈，分析共识属性的均衡条件。结果表明，仅当多数阈值超过拜占庭节点的比例且无效区块的成本较高时，有效性才能在均衡中得以保持；否则，可能接受无效区块，或因协调问题导致共识失败。

ABSTRACT

In this paper we analyze from the game theory point of view Byzantine Fault Tolerant blockchains when processes exhibit rational or Byzantine behavior. Our work is the first to model the Byzantine-consensus based blockchains as a committee coordination game. Our first contribution is to offer a game-theoretical methodology to analyse equilibrium interactions between Byzantine and rational committee members in Byzantine Fault Tolerant blockchains. Byzantine processes seek to inflict maximum damage to the system, while rational processes best-respond to maximise their expected net gains. Our second contribution is to derive conditions under which consensus properties are satisfied or not in equilibrium. When the majority threshold is lower than the proportion of Byzantine processes, invalid blocks are accepted in equilibrium. When the majority threshold is large, equilibrium can involve coordination failures , in which no block is ever accepted. However, when the cost of accepting invalid blocks is large, there exists an equilibrium in which blocks are accepted iff they are valid.

研究动机与目标

• 将拜占庭容错区块链建模为理性参与者与拜占庭参与者之间的协调博弈。
• 推导在均衡状态下共识属性（有效性、终止性、一致性）得以满足的条件。
• 通过建模激励机制、验证成本与网络通信成本，统一计算机科学与经济学的视角。
• 识别均衡导致无效区块被接受或尽管存在理性激励仍出现协调失败的情况。

提出的方法

• 将区块链共识过程建模为涉及理性与拜占庭委员会成员的动态多轮博弈。
• 引入关键成本：区块验证成本 $c_{check}$、消息发送成本 $c_{send}$，以及接受无效区块的惩罚 $\kappa$。
• 利用均衡分析评估理性参与者验证区块或参与投票的激励。
• 推导理性参与者不会搭便车的条件，依赖其在防止无效区块被接受中的关键作用。
• 应用条件概率模型，评估在拜占庭进程数量与投票阈值给定下，无效区块被接受的可能性。
• 通过收益比较排除主导偏离，确保所提出均衡策略的稳定性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种条件下，PBFT区块链中的理性参与者会在均衡中避免搭便车行为并验证区块有效性？
• RQ2 在同时存在理性与拜占庭参与者的情况下，共识的有效性属性在何时得以保证？
• RQ3 多数阈值 $\nu$ 与拜占庭进程比例 $f$ 如何相互作用，影响共识结果？
• RQ4 在何种情况下会出现协调失败，即即使区块有效也从未被接受？
• RQ5 验证成本与消息发送成本如何影响共识均衡的稳定性？

主要发现

• 当 $f \geq \nu$ 时，无效区块在均衡中被接受，违反了有效性属性。
• 当 $f < \nu$ 时，存在一个有效区块被接受且终止性成立的均衡，但同时也存在一个均衡，其中从未接受任何区块，违反了终止性。
• 只有当接受无效区块的成本 $\kappa$ 相对于验证与通信成本足够高时，有效性属性才在均衡中得以保持。
• 理性参与者不会搭便车，因为他们具有关键作用：其是否验证或投票的决定会影响无效区块是否被接受。
• 均衡的稳定性取决于条件 $\kappa > \alpha(t)c_{\text{check}} - \beta(t)c_{\text{send}}$ 对所有 $t < f$ 成立，以确保验证激励持续有效。
• 模型表明，高奖励 $R$ 和 $c_{\text{check}} \geq c_{\text{send}}$ 是主导偏离行为（如不检查或不发送消息）的必要条件。