[论文解读] RBA like problem with thermo-kinetics is non convex

Marc Dinh, Vincent Fromion|arXiv (Cornell University)|May 23, 2017

Advanced Control Systems Optimization参考文献 4被引用 3

一句话总结

本文证明了包含化学计量、酶分配和热动力学约束的代谢通量优化问题本质上是非凸的。通过一个具有固定外部代谢物水平的最小三反应网络，作者通过数值优化识别出至少两个不同的局部最优解，证明了所研究问题类别的非凸性，这对系统生物学建模中的算法可解性具有影响。

ABSTRACT

The aim of this short note is to show that the class of problem involving kinetic or thermo-kinetic constraints in addition to the usual stoechiometric one is non convex.

研究动机与目标

• 确定系统生物学优化问题中的非凸性是否源于问题结构本身，而非其表述方式。
• 研究在化学计量和酶分配约束之外引入热动力学约束后，对优化问题凸性的影响。
• 证明动力学和热力学约束的存在会导致多个局部最优解，从而表明非凸性。
• 提供一个最小反例，以展示在生物学上合理的代谢网络中存在非凸性。

提出的方法

• 构建了一个包含三个可逆酶促反应和一个生物量反应的最小代谢网络。
• 应用化学计量约束以在稳态下维持质量平衡。
• 采用标准的米氏-迈尔兹类似速率方程表示热动力学通量方程，所有参数均设为1。
• 通过相对权重定义酶预算约束，涉及E1、ET和E2。
• 使用fmincon进行数值优化，并通过1000次随机初始值探索解空间。
• 在固定内部代谢物水平X1和X2后，通过线性规划验证解的有效性。

实验结果

研究问题

• RQ1 包含化学计量、酶分配和热动力学约束的优化问题是否为凸问题？
• RQ2 在生物学上合理条件下，此类问题中是否可能存在多个局部最优解？
• RQ3 在RBA类优化框架中引入动力学和热力学约束是否会引入非凸性？
• RQ4 所观察到的局部最优解是否与先前理论所提出的基元通量模式一致？

主要发现

• 该优化问题表现出至少两个不同的局部最优解，证实了该问题类别的非凸性。
• 第一个局部最优解实现生物量通量νμ = 0.0574，νT = -0.0574，ν1 = 0。
• 第二个局部最优解实现νμ = 0.0540，ν1 = 0.0540，νT = 0，表明通量分布不同。
• 这两个最优解对应于不同的基元通量模式，支持了先前的理论推测。
• 两种解中的最优酶分布存在显著差异：一个解中E1 = 0.3719，ET = 0；另一个解中E1 = 0，ET = 1.0659。
• 通过全局数值搜索和在固定X1和X2后的局部LP验证，确认了多个局部最优解的存在。