[论文解读] RBF-HS: Recursive Best-First Hitting Set Search

Patrick Rodler|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2020

AI-based Problem Solving and Planning参考文献 119被引用 12

一句话总结

本文提出了RBF-HS和HBF-HS两种新颖的、内存高效的模型基诊断算法，可在最佳优先顺序下实现无误、完备且时间复杂度为线性的最小故障解释。RBF-HS利用递归最佳优先搜索原理，将内存使用量大幅降低——相比Reiter的HS-Tree，内存使用量可减少多达四个数量级，同时在许多情况下保持或提升运行效率，尤其在最小基数诊断中表现更优。

ABSTRACT

Various model-based diagnosis scenarios require the computation of most preferred fault explanations. Existing algorithms that are sound (i.e., output only actual fault explanations) and complete (i.e., can return all explanations), however, require exponential space to achieve this task. As a remedy, we propose two novel diagnostic search algorithms, called RBF-HS (Recursive Best-First Hitting Set Search) and HBF-HS (Hybrid Best-First Hitting Set Search), which build upon tried and tested techniques from the heuristic search domain. RBF-HS can enumerate an arbitrary predefined finite number of fault explanations in best-first order within linear space bounds, without sacrificing the desirable soundness or completeness properties. The idea of HBF-HS is to find a trade-off between runtime optimization and a restricted space consumption that does not exceed the available memory. In extensive experiments on real-world diagnosis cases we compared our approaches to Reiter's HS-Tree, a state-of-the-art method that gives the same theoretical guarantees and is as general(ly applicable) as the suggested algorithms. For the computation of minimum-cardinality fault explanations, we find that (1) RBF-HS reduces memory requirements substantially in most cases by up to several orders of magnitude, (2) in more than a third of the cases, both memory savings and runtime savings are achieved, and (3) given the runtime overhead is significant, using HBF-HS instead of RBF-HS reduces the runtime to values comparable with HS-Tree while keeping the used memory reasonably bounded. When computing most probable fault explanations, we observe that RBF-HS tends to trade memory savings more or less one-to-one for runtime overheads. Again, HBF-HS proves to be a reasonable remedy to cut down the runtime while complying with practicable memory bounds.

研究动机与目标

• 为解决传统最佳优先诊断算法内存消耗过高的问题，这些算法在物联网设备等内存受限系统中的应用受到限制。
• 开发一种通用的诊断搜索方法，保持无误性、完备性和最佳优先排序，同时在空间复杂度为线性的范围内运行。
• 提供一种混合替代方案，通过结合HS-Tree与RBF-HS，实现内存效率与运行性能的平衡。
• 在涉及高表达力逻辑和NP难推理的真实世界复杂诊断问题中，展示所提方法的适用性与优越性。

提出的方法

• RBF-HS将Korf的递归最佳优先搜索（RBFS）方法应用于模型基诊断中的命中集问题，仅在每一层维护当前路径和最佳备选路径。
• 该算法使用启发式函数根据偏好准则（如最小基数或最大概率）对节点进行优先排序，并通过受限内存的递归深度优先策略实现高效回溯。
• HBF-HS在内存使用超过用户定义阈值时，动态从HS-Tree切换至RBF-HS，结合了HS-Tree的速度与RBF-HS的内存效率。
• 两种算法均具有通用性，适用于任何单调逻辑语言和推理机制，因此可广泛应用于本体调试、知识库验证等不同领域。
• 通过确保所有最小诊断均按指定偏好顺序枚举，搜索过程保持无误性和完备性。
• 算法实现采用命中集树结构，其中每个节点代表一个部分命中集，叶节点对应完整的最小诊断。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种最佳优先诊断算法，在保持无误性和完备性的同时，实现线性空间复杂度？
• RQ2 在真实世界的诊断问题中，RBF-HS与广泛使用的HS-Tree算法相比，其内存和运行时间性能如何？
• RQ3 RBF-HS在不引入过重运行时间开销的前提下，能在多大程度上减少内存消耗，特别是在高基数或复杂诊断问题中？
• RQ4 像HBF-HS这样的混合策略是否能在内存受限环境中有效平衡内存效率与运行性能？
• RQ5 所提方法是否可泛化至其他最佳优先命中集计算问题，而不仅限于诊断任务？

主要发现

• 在最困难的案例中，如ccc和cce，RBF-HS相比HS-Tree将内存使用量最高降低了4200倍，且在某一实例中仅需125个树节点。
• 在最小基数诊断的38%案例中，RBF-HS相比HS-Tree实现了最高达65%的运行时间改进，同时内存使用量降低了99.9%。
• 在最可能诊断场景中，RBF-HS以近乎一对一的比例在内存节省与运行时间之间进行权衡，部分情况下观察到显著的运行开销。
• HBF-HS成功缓解了RBF-HS带来的运行时间开销，将计算时间降低至与HS-Tree相当的水平，同时保持内存使用量在可控范围内。
• 在某一案例（cce, SPL, 20）中，HS-Tree在37分钟后因内存耗尽而终止，而RBF-HS在11分钟内完成求解，且内存使用极低。
• 结果表明，RBF-HS在最小基数诊断中具有良好的可扩展性，在多样化的、真实世界的知识基诊断问题中均实现了显著的内存与运行时间优化。