[论文解读] Reachability Deficits Implicit in Google's Quantum Approximate Optimization of Graph Problems

V. Akshay, H. Philathong+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 4

一句话总结

本文使用量子近似优化算法（QAOA）对谷歌Sycamore量子处理器实验中的图最小化问题进行了重新分析。研究发现约束密度是关键性能指标，表明近似质量在中等密度以上急剧下降，且所需电路深度随密度显著增加——这与低深度QAOA具有优势的声称相矛盾。

ABSTRACT

The quantum approximate optimisation algorithm (QAOA) has become a cornerstone of contemporary quantum applications development. Here we show that the $density$ of problem constraints versus problem variables acts as a performance indicator. Density is found to correlate strongly with approximation inefficiency for fixed depth QAOA applied to random graph minimization problem instances. Further, the required depth for accurate QAOA solution to graph problem instances scales critically with density. We performed a detailed reanalysis of the data reproduced from Google's Sycamore superconducting qubit quantum processor executing QAOA applied to minimization problems on graphs. We found that Sycamore approaches a rapid fall-off in approximation quality experienced beyond intermediate-density instances. Our findings offer new insight into performance analysis of contemporary quantum optimization algorithms and contradict recent speculation regarding low-depth QAOA performance benefits.

研究动机与目标

• 通过谷歌Sycamore处理器的实验数据，研究低深度QAOA在随机图最小化问题上的性能限制。
• 识别与QAOA近似效率低下相关的问题实例结构特性。
• 通过分析深度与密度的依赖关系，挑战近期关于低深度QAOA优势的声称。
• 对Sycamore的QAOA执行数据进行重新分析，以揭示优化性能中隐含的可达性缺陷。

提出的方法

• 对谷歌Sycamore超导量子比特处理器在随机图最小化实例上执行的QAOA数据进行了详细重新分析。
• 定义并量化了‘密度’，即图实例中问题约束与变量的比值。
• 在固定深度QAOA实现中，将QAOA近似质量与图密度进行相关性分析。
• 分析了准确解所需电路深度随图密度的变化关系。
• 识别出在中等密度处存在性能临界转变点，此时近似质量迅速下降。
• 利用Sycamore的实证数据评估了在实际硬件约束下QAOA的可扩展性与局限性。

实验结果

研究问题

• RQ1 相对于变量的约束密度如何影响固定深度QAOA在图最小化问题中的近似质量？
• RQ2 QAOA在图问题上的性能在何种密度水平开始出现显著下降？
• RQ3 随着图密度增加，获得准确QAOA解所需的电路深度如何变化？
• RQ4 观察到的性能下降在多大程度上与近期关于低深度QAOA优势的声称相矛盾？
• RQ5 图实例的何种结构特征导致了QAOA优化中的可达性缺陷？

主要发现

• 在应用于随机图最小化问题的固定深度QAOA中，约束密度与近似效率低下存在强烈相关性。
• Sycamore在中等密度以上的图实例中，QAOA近似质量出现急剧下降。
• 获得准确QAOA解所需的电路深度随图密度显著增加。
• 性能下降发生在中等密度区域，表明存在一个临界阈值，超过该阈值后浅层电路的优化将变得不可行。
• 研究结果反驳了近期关于低深度QAOA固有优势的推测，揭示了与问题结构相关的隐藏局限性。
• QAOA中的可达性缺陷在约束密度中隐含编码，表明当前量子优化方法存在根本性瓶颈。