[论文解读] Reachability of Delayed Hybrid Systems Using Level-set Methods

Giovanni Granato|arXiv (Cornell University)|Sep 26, 2012

Electric and Hybrid Vehicle Technologies参考文献 6被引用 3

一句话总结

本文提出一种基于最优控制与动态规划的水平集方法，用于计算在未知或长距离驾驶路线条件下，范围扩展型电动汽车（REEVs）的最大续航里程。通过将REEV建模为具有切换时间约束的离散时间混合系统，该方法利用值函数计算可达集，从而实现控制器设计，使车辆续航相比纯电运行模式延长最多104.7%。

ABSTRACT

This study proposes an algorithm to synthesize controllers for the power management on board hybrid vehicles that allows the vehicle to reach its maximum range along a given route. The algorithm stems from a level-set approach that computes the reachable set of the system, i.e., the collection of states reachable from a certain initial condition via the computation of the value function of an optimal control problem. The discrete-time vehicle model is one of a particular class of hybrid vehicles, namely, range extender electric vehicles (REEV). This kind of hybridization departures from a full electric vehicle that has an additional module -- the range extender (RE) -- as an extra energy source in addition to its main energy source -- a high voltage battery. As an important feature, our model allows for the switching on and off of the range extender and includes a decision lag constraint, i.e., imposes two consecutive switches to be separated by a positive time interval. The approach consists in the introduction of an adequate optimal control problem with lag constraints on the switch control whose value function allows a characterization of the reachable set. The value function is in turn characterized by a dynamic programming algorithm. This algorithm is implemented and some numerical examples are presented.

研究动机与目标

• 解决在缺乏先验路线信息时，混合电动车辆中缺乏最大化续航里程的最优控制策略的问题。
• 为在范围扩展器切换决策延迟约束下运行的范围扩展型电动汽车（REEVs）开发控制器综合方法。
• 在不依赖从已知终点反向递推的前提下，表征具有延迟切换特性的混合系统的可达状态集。
• 利用导航系统提供的实时驾驶剖面数据，实现REEV的自主续航最大化。
• 提供一种可推广的框架，适用于除REEVs外的串联与并联混合动力架构。

提出的方法

• 将REEV能量管理问题建模为具有范围扩展器切换延迟约束的混合最优控制问题。
• 提出一种障碍约束型最优控制问题，其值函数通过负子水平集表征可达集。
• 将动态规划原理应用于值函数，实现最小时间函数的反向计算。
• 采用固定时间与状态离散化的确定性动态规划算法（Δt = 0.4，Δp = 0.5），对值函数进行数值计算。
• 采用水平集方法从值函数中提取可达集，等高线水平表示可达状态。
• 将该算法应用于简化的模型与真实的REEV模型，利用具有可变路段速度与距离的驾驶剖面计算续航能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 在未知最终路线点的情况下，如何计算具有切换时间约束的延迟混合系统的可达集？
• RQ2 当车辆无法仅靠电池完成长距离行驶时，何种最优控制策略可最大化范围扩展型电动汽车的续航里程？
• RQ3 决策延迟约束的引入如何影响REEV能量管理中可达集与最终控制策略？
• RQ4 在真实驾驶剖面下，与纯电运行相比，范围扩展器可将车辆续航延长多少？
• RQ5 所提出的基于动态规划的水平集方法能否有效应用于具有非自治动力学特性的现实REEV模型？

主要发现

• 该算法成功利用基于最优控制问题值函数的水平集方法，计算出延迟混合系统的可达集。
• 对于初始电量30%、燃油量30%的状态，最大续航达到45.126 km，相比纯电模式下的22.045 km，续航提升104.7%。
• 对于初始电量60%、燃油量40%的状态，最大续航为78.405 km，相比纯电模式下48.209 km的续航，提升62.64%。
• 范围扩展器运行成本估计为：低初始状态情形下为11.70 €/100 km，高初始状态情形下为11.92 €/100 km，均已按范围扩展器利用率归一化。
• 数值仿真验证了该方法在简化模型与真实模型上的有效性，且在固定离散化参数（Δt = 0.4，Δp = 0.5）下观察到收敛性。
• 控制器综合实现了续航的完全扩展，通过最优调度范围扩展器的启停状态，最优控制序列如图2所示。