[论文解读] Reactions gamma gamma -> pi pi and gamma gamma -> K \bar K: the (IJ^{PC}=00^{++})-wave spectra at E_{gamma gamma}^{(c.m.)} = 300- 1900 MeV

A. V. Anisovich, V.V. Anisovich|arXiv (Cornell University)|Jun 22, 1999

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 9被引用 4

一句话总结

本研究通过 $K$-矩阵分析 $00^{++}$ 振幅和一种新开发的计算 $f_0(q\bar{q}) \to \gamma\gamma$ 周期衰变振幅的方法，计算了 $\gamma\gamma \to \pi\pi$ 和 $\gamma\gamma \to K\bar{K}$ 过程中的 $00^{++}$-波两介子谱。关键发现是，$f_0(980)$ 和 $f_0(1500)$ 在 $\pi^+\pi^-$ 和 $\pi^0\pi^0$ 谱中表现为凹陷，表明其在 $\gamma\gamma$ 跃迁中具有标量同位旋单态特性。

ABSTRACT

We calculate the $00^{++}$-wave two-meson spectra for the reactions $\gamma\gamma o\pi^0\pi^0$, $\gamma\gamma o\pi^+\pi^-$, $\gamma\gamma o K^0\bar K^0$ and $\gamma\gamma o K^+ K^-$ on the basis of: (i) the results of the $K$-matrix analysis of the $00^{++}$ amplitudes for the reactions $\pi\pi o \pi\pi$, $K\bar K$, $\eta\eta$, $\eta\eta'$, $\pi\pi\pi\pi $, and (ii) recently developed method for calculation of the decay amplitudes $f_0(1^3P_0q\bar q) o \gamma\gamma$, $f_0(2^3P_0q\bar q) o \gamma\gamma$. The reconstructed $\pi\pi $ and $K\bar K$ spectra can be used as a guide for the extraction of partial widths of scalar/isoscalar resonances $f_0(980) o \gamma\gamma$, $f_0(1300) o \gamma\gamma$, $f_0(1500) o \gamma\gamma$, $f_0(1750) o \gamma\gamma$. As follows from our calculations, the resonances $f_0(980)$ and $f_0(1500)$ in the $\pi^+\pi^-$ and $\pi^0\pi^0$ spectra reveal themselves as dips.

研究动机与目标

• 确定 $\gamma\gamma \to \pi^+\pi^-$、$\gamma\gamma \to \pi^0\pi^0$、$\gamma\gamma \to K^0\bar{K}^0$ 和 $\gamma\gamma \to K^+K^-$ 过程中 $00^{++}$-波两介子谱。
• 为提取标量同位旋单态共振态 $f_0(980)$、$f_0(1300)$、$f_0(1500)$ 和 $f_0(1750)$ 在 $\gamma\gamma$ 衰变中的部分宽度提供理论指导。
• 研究通过其 $\gamma\gamma$ 衰变行为，$f_0(980)$ 和 $f_0(1500)$ 共振态在 $\pi\pi$ 谱中的可观测性。

提出的方法

• 利用 $\pi\pi$、$K\bar{K}$、$\eta\eta$、$\eta\eta'$ 和 $\pi\pi\pi\pi$ 最终态的 $00^{++}$ 振幅的 $K$-矩阵分析，对 $00^{++}$-波振幅进行建模。
• 应用一种新开发的方法，计算 $n=1,2$ 的标量共振态 $f_0(n^3P_0 q\bar{q}) \to \gamma\gamma$ 的衰变振幅。
• 通过将 $K$-矩阵振幅与 $f_0 \to \gamma\gamma$ 衰变振幅相结合，构建 $\gamma\gamma \to \pi\pi$ 和 $\gamma\gamma \to K\bar{K}$ 谱。
• 进行幺正性和耦合通道分析，以确保与 $\pi\pi$、$K\bar{K}$ 及其他介子散射数据的一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在 $300-1900$ MeV 质心系能量范围内，$\gamma\gamma \to \pi^+\pi^-$ 和 $\gamma\gamma \to \pi^0\pi^0$ 谱如何体现 $f_0(980)$ 和 $f_0(1500)$ 共振态？
• RQ2 $K$-矩阵形式在描述 $\pi\pi$ 和 $K\bar{K}$ 最终态的 $00^{++}$-波动力学中起什么作用？
• RQ3 为何 $f_0(980)$ 和 $f_0(1500)$ 在 $\pi\pi$ 谱中表现为凹陷而非峰？
• RQ4 $f_0 \to \gamma\gamma$ 衰变振幅如何影响重建的 $\gamma\gamma \to \pi\pi$ 和 $\gamma\gamma \to K\bar{K}$ 谱？

主要发现

• $K$-矩阵与 $f_0 \to \gamma\gamma$ 衰变振幅重建的 $\pi^+\pi^-$ 和 $\pi^0\pi^0$ 谱在 $f_0(980)$ 和 $f_0(1500)$ 的质量处表现出明显的凹陷。
• $f_0(980)$ 共振态在 $\pi^+\pi^-$ 和 $\pi^0\pi^0$ 谱中均表现为凹陷，表明其 $\gamma\gamma$ 衰变宽度被抑制。
• $f_0(1500)$ 共振态在 $\pi^+\pi^-$ 和 $\pi^0\pi^0$ 谱中也表现为凹陷，表明其与光子的耦合同样被抑制。
• 重建的 $K\bar{K}$ 谱为提取 $f_0(1300)$ 和 $f_0(1750)$ 在 $\gamma\gamma$ 衰变中的部分宽度提供了指导。
• 结果表明，$f_0(980)$ 和 $f_0(1500)$ 在 $\gamma\gamma \to \pi\pi$ 中并非显著的峰，而是由于干涉或耦合抑制而表现为凹陷。