[论文解读] Ready for what lies ahead? -- Gravitational waveform accuracy requirements for future ground based detectors

M. Pürrer, C.‐J. Haster|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2019

Pulsars and Gravitational Waves Research被引用 5

一句话总结

本文研究了未来第三代（3G）地面引力波探测器（如爱因斯坦望远镜和宇宙探索者）对引力波波形精度的要求。研究发现，为避免在高信噪比双黑洞系统中产生系统性偏差，半解析波形模型的精度需提升三个数量级，数值相对论（NR）波形的精度需提升一个数量级，否则残余相干功率可能在数据残差中引发对广义相对论的错误偏离。

ABSTRACT

Future third generation (3G) ground-based GW detectors, such as the Einstein Telescope and Cosmic Explorer, will have unprecedented sensitivities enabling studies of the entire population of stellar mass binary black hole coalescences in the Universe. To infer binary parameters from a GW signal we require accurate models of the gravitational waveform as a function of black hole masses, spins, etc. Such waveform models are built from numerical relativity (NR) simulations and/or semi-analytical expressions in the inspiral. We investigate the limits of the current waveform models and study at what detector sensitivity these models will yield unbiased parameter inference for loud ''golden'' binary black hole systems, what biases we can expect beyond these limits, and what implications such biases will have for GW astrophysics. For 3G detectors we find that the mismatch error for semi-analytical models needs to be reduced by at least \emph{three orders of magnitude} and for NR waveforms by \emph{one order of magnitude}. In addition, we show that for a population of one hundred high mass precessing binary black holes, measurement errors sum up to a sizable population bias, about 10 -- 30 times larger than the sum of 90\% credible intervals for key astrophysical parameters. Furthermore we demonstrate that the residual signal between the GW data recorded by a detector and the best fit template waveform obtained by parameter inference analyses can have significant SNR ratio. This coherent power left in the residual could lead to the observation of erroneous deviations from general relativity. To address these issues and be ready to reap the scientific benefits of 3G GW detectors in the 2030s, waveform models that are significantly more physically complete and accurate need to be developed in the next decade along with major advances in efficiency and accuracy of NR codes.

研究动机与目标

• 确定未来第三代（3G）地面引力波探测器中实现无偏参数估计所需的引力波形模型精度阈值。
• 量化在3G探测器预期灵敏度下，使用当前波形模型时双黑洞参数推断中的系统性偏差。
• 评估匹配滤波后残差中残余相干功率对广义相对论检验的影响，以及可能导致错误偏离广义相对论的风险。
• 评估大质量、具有进动的双黑洞群体中测量误差的累积效应。
• 识别数值相对论和半解析波形模型在2030年代确保科学可靠性的关键改进方向。

提出的方法

• 使用SXS目录中的高精度数值相对论（NR）波形（SXS_BBH_0308 和 SXS_BBH_0104）作为参考信号，与后牛顿（PN）近似式进行混合。
• 利用SpinTaylorT1和SpinTaylorT4近似式构建PN-NR混合波形，通过在不同合并前时间点开始混合窗口，评估对混合起始时刻的敏感性。
• 通过最大-最大重叠（如Babak等人2017年定义）计算失配误差，比较混合波形与参考混合波形之间的差异，包含最高ℓ=8的模态，并使用aLIGO设计功率谱密度。
• 使用混合波形作为模板进行参数估计（PE）研究，评估在信噪比不断提高时恢复的源参数（质量、自旋等）中的偏差。
• 分析匹配滤波后的残差信号，量化残余数据中残留的相干功率，通过计算相干与非相干小波模型之间的贝叶斯因子，评估错误偏离广义相对论的风险。
• 模拟了100个大质量、具有进动的双黑洞群体，量化累积测量误差及其相对于可信区间的群体级偏差。

实验结果

研究问题

• RQ1 在何种信噪比下，当前引力波形模型开始对3G探测器中双黑洞参数估计产生系统性偏差？
• RQ2 为确保3G探测器中高信噪比、响亮的双黑洞事件实现无偏推断，半解析和数值相对论波形的精度需提升多少？
• RQ3 单个双黑洞探测中的测量误差在多大程度上会累积为显著的群体级偏差，影响天体物理参数估计？
• RQ4 当使用不准确的波形时，匹配滤波后残差中残余相干功率的大小如何？是否可能产生对偏离广义相对论的虚假证据？
• RQ5 PN-NR波形构建中的混合误差如何影响整体模型精度？在高灵敏度下，这些误差是否相对于其他误差源处于次要地位？

主要发现

• 为避免3G探测器中双黑洞参数估计的系统性偏差，半解析波形模型的失配误差必须至少降低三个数量级。
• 数值相对论波形的精度需提高一个数量级，才能在高信噪比双黑洞系统中维持无偏推断。
• 对于100个大质量、具有进动的双黑洞群体，累积测量误差可使群体偏差达到关键天体物理参数90%可信区间总和的10至30倍。
• 匹配滤波后的残差信号可能含有显著的相干功率，相干与非相干小波模型之间的贝叶斯因子最高可达$10^{11}$，存在错误声称偏离广义相对论的风险。
• 在所研究的配置（SXS_BBH_0308 和 SXS_BBH_0104）中，PN-NR波形的混合误差处于次要地位，但对于质量比更高、自旋更大的更具挑战性的系统则变得显著。
• 当混合起始时间定为合并前1000M时，SXS_BBH_0104的混合波形失配在接近合并区域急剧上升，达到$10^{-3}$，表明PN近似在该区域已不再准确。