[论文解读] Real-time Relaxation of Condensates and Kinetics in Hot Scalar QED: Landau Damping

D. Boyanovsky, H. J. de Vega+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 1998

Cosmology and Gravitation Theories被引用 2

一句话总结

本文通过非平衡场论与HTL重求和方法，研究了热标量QED中软凝聚态的实时弛豫行为。推导出幂律弛豫行为——横向规范不变凝聚态为1/t²，纵向等离子体模式为1/(t log²t)，其起因为非壳过程引起的朗道阻尼，并建立了具有长程核函数的非马尔可夫朗之万动力学，提出了一种超越玻尔兹曼方程的新动理学方法，能够捕捉非壳效应及硬准粒子的异常对数弛豫行为。

ABSTRACT

The real time evolution of field condensates with soft length scales k^{-1}>(eT)^{-1} is solved in hot scalar electrodynamics. We rederive the HTL effective action using the techniques of non-equilibrium field theory for small amplitude condensates. We find that transverse gauge invariant condensates relax as 1/t^2 and longitudinal condensates associated with plasmon (charge density) excitations relax with 1/[t log^2 t ] behavior to asymptotic amplitudes that are determined by the quasiparticle poles. The relaxational dynamics and relevant time scales are determined by the global analytic structure of the retarded propagators. To leading order, the long-time behaviour is determined by the Landau discontinuities associated with off-shell processes. Landau damping follows from the contribution of such discontinuities. We derive the influence functional for the soft (gauge invariant) degrees of freedom by integrating out the hard scales in the HTL approximation and obtain consistently the Langevin equation, the relevant fluctuation-dissipation relation and identify the correlation functions that emerge in the classical limit. We point out that both the dissipative and noise kernels are long-ranged and a Markovian approximation fails to describe the dynamics both at short and long times. A novel kinetic approach is introduced that goes beyond the standard Boltzmann equation and incorporates off-shell processes in the description of relaxation of the distribution function. We find that the distribution function for soft quasiparticles relaxes with a power law through Landau damping. We also find an unusual dressing dynamics of bare particles and anomalous (logarithmic) relaxation of hard quasiparticles.

研究动机与目标

• 理解热标量QED中具有长波长模式的软场凝聚态的实时弛豫动力学。
• 利用非平衡场论技术，推导小振幅凝聚态的HTL有效作用量。
• 从传播子解析结构与朗道不连续性角度，阐明朗道阻尼的起源。
• 在HTL近似下通过积分掉硬尺度，构造软规范不变自由度的影响泛函。
• 发展一种包含非壳过程的非马尔可夫动理学描述，推广标准玻尔兹曼方程框架。

提出的方法

• 采用非平衡场论推导热标量QED中软标量凝聚态的HTL有效作用量。
• 分析传播子的全局解析结构，以确定弛豫时间尺度与动力学行为。
• 识别朗道阻尼源于非壳过程引起的传播子不连续性。
• 在HTL近似下积分掉热尺度，获得软自由度的影响泛函。
• 在经典极限下推导朗之万方程与涨落-耗散关系，揭示长程耗散与噪声核函数。
• 提出一种新动理学方法，纳入非壳过程，扩展标准玻尔兹曼方程框架。

实验结果

研究问题

• RQ1 在热标量QED中，横向与纵向凝聚态的实时弛豫行为如何？其长时间行为由什么决定？
• RQ2 朗道不连续性与非壳过程在软准粒子弛豫动力学中起什么作用？
• RQ3 动力学的非马尔可夫特性如何影响马尔可夫近似在短时与长时区域的有效性？
• RQ4 软自由度的影响泛函在经典极限下如何揭示非马尔可夫耗散与噪声？
• RQ5 新动理学方法如何通过纳入非壳过程，改变分布函数的弛豫行为，相较于标准玻尔兹曼方程？

主要发现

• 横向规范不变凝聚态以1/t²形式弛豫，其渐近振幅由准粒子极点决定。
• 与等离子体（电荷密度）激发相关的纵向凝聚态以1/(t log²t)形式弛豫，反映了朗道阻尼的影响。
• 长时间弛豫由非壳过程引起的朗道不连续性所主导，正是朗道阻尼的根源。
• 影响泛函导出具有长程耗散与噪声核函数的朗之万方程，表明在所有时间尺度上马尔可夫近似均不成立。
• 经典极限揭示了与所推导的非马尔可夫动力学一致的涨落-耗散关系。
• 新动理学方法捕捉了硬准粒子的异常对数弛豫行为，以及超越玻尔兹曼框架的非微扰裸粒子布居动力学。