[论文解读] Realistic coasting cosmology from the Milne model

Moncy V. John|arXiv (Cornell University)|Oct 31, 2016

Cosmology and Gravitation Theories被引用 4

一句话总结

本文提出了一种非空、平坦、匀速膨胀的宇宙学模型，该模型源自米尔内模型的复数扩展，通过量子效应避免了初始奇点，并自然地得出 $H_0 t_0 = 1$ 和恒定的膨胀率。该模型的尺度因子为 $a = \sqrt{a_0^2 + t^2}$，其中 $a_0$ 被识别为普朗克长度，并引入了一种类卡西米尔负能量组分，以确保演化过程无奇点，同时保持原始米尔内模型的匀速膨胀特性。

ABSTRACT

In the context of the recent synchronicity problem in $Λ$CDM cosmology, coasting models such as the classic Milne model and the $R_h=ct$ model have attracted much attention. Also, a very recent analysis of supernovae Ia data is reported to favour models with constant expansion rates. We point out that the nonempty $R_h=ct$ model has some known antecedents in the literature. Some of these are published even before the discovery of the accelerated expansion and were shown to have none of the cosmological problems and also that $H_0t_0=1$ and $Ω_m/Ω_{dark \; energy}$ = some constant of the order of unity. In this paper, we also derive such a model by a complex extension of scale factor in the Milne model.

研究动机与目标

• 为解决ΛCDM宇宙学中的同步性问题，即观测上偏好 $H_0 t_0 \approx 1$，但理论上难以解释。
• 通过构建一个非空、现实的替代模型，重振米尔内模型的吸引力，使其在不依赖空宇宙的前提下保持恒定膨胀率（$a \propto t$）。
• 通过引入尺度因子的复数扩展，对米尔内模型的初始奇点问题进行量子修正。
• 为 $R_h = ct$ 模型提供理论基础，表明其在早期工作中的物理前体，并从量子宇宙学框架中推导出该模型。

提出的方法

• 通过引入一个虚数常数 $a_0$，将经典米尔内模型的尺度因子 $a(t) \propto t$ 扩展到复平面，得到 $a = \sqrt{a_0^2 + t^2}$。
• 应用德布罗意-玻姆量子力学诠释，对宇宙波函数进行分析，推导出与经典演化一致的量子轨迹。
• 将虚数常数 $a_0$ 识别为普朗克长度的数量级，表明在普朗克尺度存在量子引力效应。
• 推导出负能量密度 $\rho_- = -1/(4\pi a^4)$，其行为类似于卡西米尔能量，使模型在奇点面前稳定。
• 在量子宇宙学中使用惠勒-德维特方程，推导出波函数 $\Psi \propto \exp\left(\pm i \frac{3\pi}{2G} \sqrt{a_0^2 + t^2} \right)$，确保经典与量子行为的一致性。
• 将模型的无奇点行为解释为普朗克时期量子效应的结果，其反弹发生在 $a = a_0 \sim l_P$ 处。

实验结果

研究问题

• RQ1 米尔内模型能否被推广为一种非空、现实的宇宙学模型，使其保持匀速膨胀历史（$a \propto t$），同时不违反观测约束？
• RQ2 如何在保持其简洁性和 $H_0 t_0 = 1$ 预测的前提下，解决米尔内模型的初始奇点问题？
• RQ3 稳定复数扩展模型所必需的负能量密度的物理起源是什么？它是否类似于已知的量子真空效应？
• RQ4 米尔内模型的复数扩展是否能产生一个与经典-量子对应关系精确一致的量子宇宙学？
• RQ5 在近期数据倾向于恒定膨胀率的背景下，该模型能否作为ΛCDM的可行替代方案？

主要发现

• 米尔内模型的复数扩展导出尺度因子 $a = \sqrt{a_0^2 + t^2}$，该模型描述了一个无奇点、匀速膨胀的宇宙，且满足 $H_0 t_0 = 1$。
• 虚数常数 $a_0$ 被识别为约等于普朗克长度，表明在最早时期存在量子引力效应。
• 该模型表现出精确的经典-量子对应关系，因为德布罗意-玻姆轨迹与经典运动方程完全一致。
• 由复数扩展推导出的负能量密度 $\rho_- = -1/(4\pi a^4)$ 与卡西米尔能量密度非常相似，暗示了量子修正的物理起源。
• 由于量子效应，该模型自然避免了初始奇点，反弹发生在 $a = a_0 \sim l_P$ 处，确保了无奇点的开端。
• 该模型为 $R_h = ct$ 宇宙学提供了理论基础，其前驱可追溯至早期工作，并推导出一个一致、非空、平坦且匀速膨胀的宇宙，满足当前的观测约束。