[论文解读] Realistic theory of microscopic phenomena; a new solution of hidden-variable problem

M. V. Lokajíček|ArXiv.org|Nov 13, 1998

Quantum Mechanics and Applications参考文献 19被引用 4

一句话总结

本文基於拉克斯-菲利普斯散射理論的擴展希爾伯特空間，提出了一種現實的量子理論，通過拒絕標準假設（即物理態僅由哈密頓算符本徵函數表示）來解決量子悖論。該理論保留了所有標準量子預測與EPR實驗結果，同時通過表明貝爾不等式依賴於超越局域性的額外假設，從而提供了一種局域的、現實的隱變量解法，從而消解了量子力學與局域實在論之間的衝突。

ABSTRACT

It has been shown that quantum paradoxes have followed from one special assumption, i.e., from attributing basic physical meaning to Hamiltonian eigenfunctions and representing all physical states by vectors of the Hilbert space spanned on these eigenfunctions. However, any paradoxical properties disappear if the physical states are represented by vectors from the extended Hilbert space on which the scattering theory of Lax and Phillips has been based. On the other side, all stationary characteristics and experimentally verified quantum-mechanical predictions remain the same. The extended mathematical model is also in full agreement with results of EPR experiments, if one takes into account that a further assumption (in addition to locality condition) is involved in derivation of Bell's inequalities as shown recently (see: quant-ph/9808005).

研究动机与目标

• 解決根植於標準哈密頓算符本徵函數被視為物理態之解釋的長期量子悖論。
• 通過在散射理論的擴展希爾伯特空間中重新定義物理態來解決隱變量問題。
• 表明在新形式系統下，量子預測與EPR實驗結果保持不變。
• 澄清貝爾不等式依賴於超越局域性本身的額外假設，從而削弱其基礎性力量。
• 提供對微觀量子現象的現實、局域且一致的解釋。

提出的方法

• 本文以基於拉克斯-菲利普斯散射理論的擴展希爾伯特空間取代標準的由哈密頓算符本徵函數張成的希爾伯特空間。
• 物理態被重新定義為該擴展空間中的向量，該空間自然地包含了散射態與共振態。
• 該形式系統保持了所有定態量子力學預測，包括能級與躍遷振幅。
• 它表明當態在擴展空間中表示時，悖論性特徵（例如在EPR類型情境中）會消失。
• 該方法表明，貝爾不等式是在一個超越局域性本身所不包含的額外假設下推導出的，這一點對其違反至關重要。
• 當考慮到這一額外假設時，該模型與實驗結果（包括EPR類實驗）完全一致。

实验结果

研究问题

• RQ1 是否能通過將物理態的數學表徵超越標準哈密頓算符本徵函數來解決量子悖論？
• RQ2 是否存在一種局域現實理論，能重現所有標準量子預測與EPR結果？
• RQ3 在貝爾不等式推導中，額外假設的 rôle 是什麼，它如何影響其物理解釋？
• RQ4 拉克斯-菲利普斯散射理論如何為現實量子理論提供一致的基礎？
• RQ5 能否構建一種隱變量理論，避免非局域性，同時仍與量子力學和實驗保持一致？

主要发现

• 量子悖論源於物理態必須由哈密頓算符本徵函數張成的希爾伯特空間中的向量表示的假設。
• 當物理態改為在拉克斯-菲利普斯散射理論的擴展希爾伯特空間中表示時，所有悖論性特徵均消失。
• 在新形式系統中，所有標準量子力學預測（包括能級與躍遷概率）保持不變。
• 只要明確承認貝爾推導中的額外假設，該模型與EPR類實驗完全一致。
• 本文表明，貝爾不等式在僅考慮局域性時並非普遍成立，因其依賴於一個並非始終具有物理合理性的額外假設。
• 因此，貝爾不等式的違反不必然意味著非局域性，為量子力學與局域實在論的調和提供了新途徑。