[论文解读] Realistic voxel sizes and reduced signal variation in Monte-Carlo simulation for diffusion MR data synthesis

Matt G. Hall, Gemma Nedjati‐Gilani+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 13, 2017

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications参考文献 8被引用 8

一句话总结

本文提出了一种针对扩散磁共振成像（diffusion MRI）数据合成的优化蒙特卡洛模拟方法，采用具有真实体素尺寸的组织基质。通过在基质构建和模拟过程中应用动态空间细分与局部相交检测，该方法可在标准硬件上高效模拟大型复杂基质（例如含100万个圆柱体），与以往方法相比，显著降低了合成扩散加权信号中的偏差和方差。

ABSTRACT

To synthesize diffusion MR measurements from Monte-Carlo simulation using tissue models with sizes comparable to those of scan voxels. Larger regions enable restricting structures to be modeled in greater detail and improve accuracy and precision in synthesized diffusion-weighted measurements. We employ a localized intersection checking algorithm during substrate construction and dynamical simulation. Although common during dynamics simulation, a dynamically constructed intersection map is also applied here during substrate construction, facilitating construction of much larger substrates than would be possible with a naive "brute-force" approach. We investigate the approach's performance using a packed cylinder model of white matter, investigating optimal execution time for simulations, convergence of synthesized signals and variance in diffusion-weighted measurements over a wide range of acquisition parameters. The scheme is demonstrated with cylinder-based substrates but is also readily applicable to other geometric primitives, such as spheres or triangles. The algorithm enables models with far larger substrates to be run with no additional computational cost. The improved sampling reduces bias and variance in synthetic measurements. The new method improves accuracy, precision, and reproducibility of synthetic measurements in Monte-Carlo simulation-based data synthesis. The larger substrates it makes possible are better able to capture the complexity of the tissue we are modeling, leading to reduced bias and variance in synthesised data, compared to existing implementation of MC simulations.

研究动机与目标

• 解决现有蒙特卡洛模拟中基质远小于临床扫描体素的问题，从而导致合成扩散加权信号存在偏差与变异。
• 通过支持使用具有真实体素尺度尺寸的基质，提高合成扩散磁共振成像数据的准确性和精确度。
• 通过引入用于相交检测的动态空间细分算法，减少基质构建与动力学模拟中的计算瓶颈。
• 证明通过新方法实现的更大基质可显著降低合成扩散测量中的偏差与方差。
• 使高保真、生物上合理的组织模型（如具有伽马分布半径的密集圆柱体）能够在标准台式计算机上运行。

提出的方法

• 该方法采用均匀的空间细分（网格）对基质体积进行划分，每个子体素包含一个可能与其相交的几何对象（如圆柱体）列表。
• 在基质构建过程中，使用动态相交映射以高效检查新放置的圆柱体与已有圆柱体之间的重叠，避免暴力的O(N²)检查。
• 空间细分不仅应用于动力学模拟，也应用于初始基质构建阶段，从而实现与总对象数量无关的可扩展性能。
• 算法基于圆柱体平均半径选择网格尺寸，以在内存使用与计算成本之间取得平衡，当子体素尺寸介于圆柱体半径的众数与直径之间时，性能最优。
• 模拟采用随机游走轨迹，并在圆柱体边界处施加弹性反射，信号衰减由自旋的均方位移计算得出。
• 通过将相交检测适配至相应形状，该方法可推广至其他几何体素，包括球体和三角形网格。

实验结果

研究问题

• RQ1 蒙特卡洛模拟是否能高效扩展至使用与临床扫描体素物理尺寸匹配的基质？
• RQ2 在基质构建过程中应用空间细分是否能显著降低构建大型复杂组织模型的计算成本？
• RQ3 增大基质尺寸在多大程度上可减少合成扩散加权信号测量中的偏差与方差？
• RQ4 子体素网格尺寸的选择如何影响模拟的性能与准确性？
• RQ5 所提出的方法是否能在无需高性能计算资源的情况下，实现在标准台式计算机上的高精度合成数据生成？

主要发现

• 所提出的方法可在标准台式计算机上实现高达100万个圆柱体的基质构建与模拟，此前由于计算成本过高而不可行。
• 基质构建时间随着空间细分实现高效缩放，实际时间复杂度从O(N²)降低至O(N)，且对大N值无性能损失。
• 使用与临床扫描体素尺寸相当的基质（如1 mm³）进行模拟时，当样本量超过1,000个圆柱体，偏差显著降低至1%以下，而使用较小基质则无法实现。
• 由于新方法使大尺寸基质成为可能，合成扩散加权测量中的信号方差显著降低，提升了合成数据的可重复性与可靠性。
• 最优子体素网格尺寸位于圆柱体半径众数与直径之间，且存在较宽的最小值区域，使方法在多种设置下均具鲁棒性能。
• 与未优化方法相比，该方法将模拟时间提速10倍，最快运行时间仅需3,000秒，而最慢的优化运行仍需30,000秒。