[论文解读] Realization of a Fully Connected Neural Layer Over-the-Air through Multi-hop Amplify-and-Forward Relays

Tolga Girici, Meng Hua+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 20, 2026

Energy Harvesting in Wireless Networks被引用 0

一句话总结

论文提出一种交替优化框架，通过多跳放大转发中继在无线空中实现一个全连接神经网络层，优化发送端预编码、中继增益和接收端组合以模拟权重矩阵。

ABSTRACT

We study the problem of implementing a fully-connected layer of a neural network using wireless over-the-air computing. We assume a multi hop system with a multi-antenna transmitter and receiver, along with a number of multi-hop amplify-and-forward relay devices in between. We formulate an optimization problem that optimizes the transmitter precoder, receiver combiner and amplify-and-forward gains, subject to relay device power constraint and transmitter power constraint. We propose an alternating optimization framework that optimizes the imitation accuracy. Simulation study results reveal that multi-hop relaying achieves an almost perfect classification accuracy when used in a neural network.

研究动机与目标

• 通过无线 OTA 计算实现神经网络以毫秒级延迟和能效进行边缘推理的动机与意义。
• 在带有 AF 中继的多跳 MIMO 信道上，给定功率约束，形式化实现 FC 层的优化问题。
• 开发一种交替优化算法，联合优化前端投影、接收端组合和中继增益以实现准确的 FC 模拟。
• 分析中继数量、功率和路径损耗对模拟准确性及对噪声的鲁棒性的影响。

提出的方法

• 用多天线基站、多天线接收端以及在 K 个中继总数中分成 L 组的单天线 AF 中继的多跳 OTA 系统进行建模。
• 定义有效信道 H_eff，并目标通过 y = F2 H_eff F1 x + F2 n_in 来 imitate 目标权重矩阵 W。
• 在每天线和每个中继功率约束下，形式化一个结合 FC 模拟误差和噪声传播的模仿目标。
• 导出一个交替优化过程，以块为单位更新 F1、F2 和 {A_l}，以最小化目标。
• 给出 F1、F2 和中继增益的闭式更新，使用带正则化的最小二乘以及对每个中继的功率投影。
• 从秩的角度考虑以及多跳噪声对 imitate 精度的影响通过 H_chain 秩来分析。

Figure 1: Multi-hop OTA computing system model

实验结果

研究问题

• RQ1 在现实功率约束下，多跳 AF 中继能否在空中实现高拟合精度的全连接神经网络层？
• RQ2 中继组数、中继功率和路径损耗如何影响 OTA FC 实现的拟合精度和鲁棒性？
• RQ3 有哪些有效的优化策略可以联合设计发射端的预编码、中继增益和接收端组合以 imitate 目标 FC 权重矩阵？

主要发现

• 多跳 AF 中继在合适的中继设置和功率条件下可以达到接近数字基线的拟合精度。
• 增加中继组数在一定点前可减少噪声累积并提高精度，超过两到三组后收益递减。
• 更高的中继功率提升拟合精度，而极小的中继功率会降低性能并增加方差。
• 直接的 BS-Rx 链路可以带来增量改进，但在中继多跳配置恰当时并不是达到基线拟合的必要条件。
• 所提的 AO 算法收敛于一个非增的目标函数的驻点，并依赖于对所有链路的 CSI。

Figure 2: Accuracy vs. Number of Relay Devices per group ( $K$ ). Bs-Rx link blocked, $D_{max}=100$ m, AF relay power $P_{k}=1$ W