[论文解读] Realizations of mu-tau interchange symmetry

Walter Grimus|ArXiv.org|Oct 13, 2006

Neutrino Physics Research被引用 4

一句话总结

本文提出了一类在标准模型扩展中包含三个希格斯双重态和右手中微子单重态的跷跷板模型，其中通过特定的味对称性和辅助标量单重态实现μ–τ互换对称性。通过在逆中微子质量矩阵（M⁻¹_ν）上施加μ–τ对称性或反对称性，该模型预测大气混合角为最大值（θ₂₃ = 45°）且θ₁₃较小；根据标量单重态的组成，可行模型倾向于正常或倒置中微子质量谱系，而精确的μ–τ反对称性因导致非物理的质量比而被排除。

ABSTRACT

Some models for the lepton sector, based on seesaw extensions of the Standard Model, are discussed in which the mu-tau interchange symmetry is realized in various ways. The symmetries defining such models and their characteristic predictions for lepton mixing are presented.

研究动机与目标

• 在标准模型的跷跷板扩展中，基于μ–τ互换对称性构建可预测的中微子质量模型。
• 探讨中微子质量矩阵的逆矩阵（M⁻¹_ν）中μ–τ对称性与反对称性如何导致特定的轻子混合模式。
• 通过引入辅助标量单重态来稳定M_R并实现真实的中微子质量谱系，识别可行的模型实现形式。
• 确定哪些标量单重态组合能产生与中微子振荡实验数据一致的模型，特别是关于θ₁₃和质量谱系的问题。

提出的方法

• 通过在T（味置换）和iT（反对称性）下的变换性质，在逆中微子质量矩阵（M⁻¹_ν）上施加μ–τ对称性与反对称性。
• 构建包含三个希格斯双重态和右手中微子单重态的跷跷板框架，通过U(1)ₗₐ和Z₃家族对称性确保Yukawa耦合为对角形式。
• 引入具有轻子数量子数的复标量规范单重态，以生成非奇异的M_R矩阵，从而实现可行的中微子质量矩阵。
• 推导出M⁻¹_ν的结构为对称与反对称分量之和：M⁻¹_ν = M^(S) + M^(AS)，将M_R的对称性与M⁻¹_ν的结构联系起来。
• 利用跷跷板公式M_ν = -M_D^T M_R^{-1} M_D，将中微子质量矩阵与Dirac质量M_D及右手中微子质量矩阵M_R联系起来。
• 通过将θ₁₃、θ₂₃和质量比（Δm²_⊙ / Δm²_atm）的预测与实验数据对比，分析模型的可行性，尤其关注正常与倒置质量谱系的区别。

实验结果

研究问题

• RQ1 在包含三个希格斯双重态和右手中微子的跷跷板模型中，μ–τ互换对称性如何被一致实现？
• RQ2 在逆中微子质量矩阵M⁻¹_ν中，μ–τ对称性与反对称性的现象学后果是什么，对轻子混合角和质量谱系有何影响？
• RQ3 哪些具有轻子数量子数的标量单重态组合能产生避免非物理质量比的可行模型？
• RQ4 为何精确的μ–τ反对称性在M_ν中被排除？标量单重态如何在保持预测能力的同时恢复一致性？
• RQ5 在近似μ–τ对称性的模型中，θ₁₃与θ₂₃之间出现何种关联？这些关联如何约束中微子质量谱系？

主要发现

• M⁻¹_ν中的μ–τ对称性导致精确预测：θ₂₃ = 45° 且 θ₁₃ = 0°，与当前实验数据一致。
• M⁻¹_ν中的μ–τ反对称性预测m₁ = m₂ 且 m₃ = 0，但因导致非物理质量比而被中微子振荡数据排除。
• 具有M⁻¹_ν = M^(S) + M^(AS)结构且来自表4的标量单重态的模型共产生十种实现形式，其中五种可行且与实验数据一致。
• 可行模型（5）、（6）、（7）、（8）和（9）根据标量单重态组合，分别预测正常或倒置中微子质量谱系。
• 模型（8）基于表4中的情况（2）+（3），最具预测力：其强制要求sin²2θ₂₃ > 0.99，意味着θ₂₃ ≈ 45°且存在微小偏离。
• 当(M⁻¹_ν)ₑₑ = 0时，模型被限制为倒置质量谱系；当(M⁻¹_ν)ₑₑ = (M⁻¹_ν)ₘᵤₜₐᵤ = 0时，模型被排除，因为Δm²_⊙ / Δm²_atm > 1。