[论文解读] Realizing Corner States in Artificial Crystals Based on Topological Spin Textures

Zhi-xiong Li, Yunshan Cao+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 9, 2019

Topological Materials and Phenomena参考文献 91被引用 37

一句话总结

本文提出在具有呼吸蜂窝结构的人工磁涡旋晶格中实现高阶拓扑角态。通过利用六分格子中的广义手性对称性，并使用Z6贝里相位表征非平庸拓扑，作者预测了在无序下依然稳健的零能角模式，该预测经微磁模拟验证，并建议通过超快洛伦兹显微镜实现探测。

ABSTRACT

The recent discovery of higher-order topological insulators (HOTIs) has significantly extended our understanding of topological phases of matter. Here, we predict that second-order corner states can emerge in the dipolar-coupled dynamics of topological spin textures in two-dimensional artificial crystals. Taking a breathing honeycomb lattice of magnetic vortices as an example, we derive the full phase diagram of collective vortex gyrations and identify three types of corner states that have not been discovered before. We show that the topological "zero-energy" corner modes are protected by a generalized chiral symmetry in the sexpartite lattice, leading to particular robustness against disorder and defects, although the conventional chiral symmetry of bipartite lattices is absent. We propose the use of the quantized $\mathbb{Z}_{6}$ Berry phase to characterize the nontrivial topology. Interestingly, we observe corner states at either obtuse-angled or acute-angled corners, depending on whether the lattice boundary has an armchair or zigzag shape. Full micromagnetic simulations confirm the theoretical predictions with good agreement. Experimentally, we suggest using the recently developed ultrafast Lorentz microscopy technique [M\"{o}ller \emph{et al}.,{arXiv:1907.04608}] to detect the topological corner states by tracking the nanometer-scale vortex orbits in a time-resolved manner. Our findings open up a promising route for realizing higher-order topologically protected corner states in magnetic systems and finally achieving topological spintronic memory and computing.

研究动机与目标

• 证明在磁性系统中存在高阶拓扑角态，此类态在二阶拓扑绝缘体中尚未见报道。
• 识别一种新的拓扑不变量——Z6贝里相位，用于表征磁性、偶极耦合涡旋晶格中的非平庸相。
• 确立在六分格子中广义手性对称性可保护零能角模式，即使缺乏传统手性对称性亦成立。
• 提出一种设计策略，利用可调的胞间/胞内键长比的呼吸蜂窝晶格，以实现不同的拓扑相。
• 提出一种可行的实验路径，利用超快洛伦兹显微镜实时直接观测这些角态。

提出的方法

• 使用包含科里奥利力、惯性力及三阶非牛顿项的广义蒂勒方程，对涡旋集体动力学进行建模。
• 推导出在人工晶体中涡旋运动的波动方程，其中包含由拓扑电荷和各向异性偶极耦合产生的等效磁场项。
• 为六分格子引入一种广义手性对称性，其与双分格子不同，可保护零能角模式。
• 使用Z6贝里相位作为拓扑不变量，对系统进行相图分类与绘制。
• 进行完整的微磁模拟以验证理论预测，包括边缘态与角态的局域化。
• 提出利用超快洛伦兹显微镜作为检测方法，以实时追踪纳米尺度涡旋轨道。

实验结果

研究问题

• RQ1 在具有呼吸蜂窝结构的偶极耦合磁性涡旋晶格中，能否出现二阶拓扑角态？
• RQ2 何种拓扑不变量可表征该磁性、各向异性系统中的非平庸相？
• RQ3 晶格边界几何结构（扶手型与锯齿型）如何影响角态的位置？
• RQ4 预测的角态在多大程度上对无序与缺陷具有鲁棒性？
• RQ5 超快洛伦兹显微镜能否在实验中探测到这些拓扑保护的角态？

主要发现

• 在相图中识别出三种不同的拓扑相：平庸相、具有手性边缘模式的一阶拓扑绝缘体（FOTI）相，以及具有角态的高阶拓扑绝缘体（HOTI）相。
• 零能角模式由六分格子中的广义手性对称性稳健保护，即使在缺乏传统手性对称性的情况下亦成立。
• 角态出现在扶手型边界上的钝角角落，以及锯齿型边界上的锐角角落，与零相关极限模型的预测一致。
• 通过调节胞间与胞内键长之比（d1/d2），系统可实现从平庸相到FOTI相再到HOTI相的完整相变。
• 微磁模拟与理论预测高度一致，证实了角态的存在与局域化。
• 作者提出超快洛伦兹显微镜是一种可行的实验技术，可直接观测时间分辨的涡旋轨道，并确认拓扑角态的存在。