[论文解读] Realizing normal group-velocity dispersion in free space via angular dispersion

Layton A. Hall, Ayman F. Abouraddy|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2021

Orbital Angular Momentum in Optics参考文献 42被引用 18

一句话总结

该论文首次通过工程化角度色散，在自由空间中实验实现了正常群速度色散（GVD），突破了长期存在的理论限制。通过使用可完全控制任意角度色散分布（包括不可微形式）的脉冲光束整形器，实现了对称的、按需生成的正常与反常GVD，挑战了此前公认的MGF定理——该定理由于自由空间中角度色散仅能产生反常GVD的限制。

ABSTRACT

It has long been thought that normal group-velocity dispersion (GVD) cannot be produced in free space via angular dispersion. Indeed, conventional diffractive or dispersive components such as gratings or prisms produce only anomalous GVD. We identify the conditions that must be fulfilled by the angular dispersion introduced into a plane-wave pulse to yield normal GVD. We then utilize a pulsed-beam shaper capable of introducing arbitrary angular-dispersion profiles to symmetrically produce normal and anomalous GVD in free space, which are realized here on the same footing for the first time.

研究动机与目标

• 解决长期以来的悖论：即认为自由空间中的角度色散无法产生正常群速度色散（GVD）。
• 识别实现正常GVD的物理条件——特别是不可微的角度色散或对多个AD阶次的独立控制。
• 通过可编程脉冲光束整形器，在自由空间中实验演示对称生成正常与反常GVD。
• 挑战并扩展MGF定理的有效性，该定理此前将自由空间中的角度色散限制为仅能产生反常GVD（在轴向配置下）

提出的方法

• 利用带有衍射光栅、柱面透镜和空间光调制器（SLM）的脉冲光束整形器，在平面波脉冲上施加任意角度色散分布ϕ(ω)。
• 采用仅相位调制的SLM，对每个波长λ独立控制偏转角ϕ(λ)，从而实现角度色散的任意函数形式。
• 通过对角度色散ϕ(ω)在中心频率ω₀附近进行泰勒级数展开，推导出群速度和GVD系数k²_z的表达式。
• 引入形式为sin{ϕ(ω)} ∝ √Ω的不可微AD分布，实现轴向正常GVD且ev ≠ c，从而绕过MGF约束。
• 通过光谱分辨波前的空间傅里叶变换，记录并表征所施加的角度色散分布。
• 采用具有受控ϕ₀、ϕ⁽¹⁾₀和ϕ⁽²⁾₀的离轴配置，通过可微AD实现正常GVD，当ϕ₀ = −2δ⁽¹⁾₀时可实现ev = c。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过角度色散在自由空间中生成正常群速度色散，从而与MGF定理相悖？
• RQ2 实现正常GVD所需的角度色散条件（如可微性、高阶项）是什么？
• RQ3 为何MGF定理无法预测正常GVD？其有效性的限制假设是什么？
• RQ4 能否使用同一平台在自由空间中对称地实现正常与反常GVD？
• RQ5 不可微角度色散分布在此前实现轴向正常GVD中起什么作用？

主要发现

• MGF定理仅在具有可微角度色散的轴向场中成立；其不适用于不可微或离轴配置。
• 首次通过可施加任意角度色散分布的脉冲光束整形器，在自由空间中实验实现了正常GVD。
• 轴向正常GVD需要不可微角度色散（例如√Ω依赖关系），导致群速度ev ≠ c且高阶色散消失。
• 具有可微AD的离轴场可通过调节ϕ₀、ϕ⁽¹⁾₀和ϕ⁽²⁾₀实现正常GVD，当ϕ₀ = −2δ⁽¹⁾₀时可实现ev = c。
• GVD系数k²_z可独立控制为正值（正常）或负值（反常），实现对称色散工程。
• 研究结果为在反常色散区域实现线性传播不变波包奠定了基础，从而可生成新型非衍射、色散可调制的脉冲。