[论文解读] Realizing the Nishimori transition across the error threshold for constant-depth quantum circuits

Edward H. Chen, Guoyi Zhu+10 more|arXiv (Cornell University)|Sep 6, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 6

一句话总结

该论文通过实验表明，在127量子比特的超导处理器上，基于测量的常深度量子线路可通过经典后处理解码，在错误阈值以上稳定实现长程伊辛序——即实现日比野相变。该相变源于玻恩规则，无需微调参数，对相干与非相干误差均具有鲁棒性，验证了尼西莫里普适类中的临界相。

ABSTRACT

Preparing quantum states across many qubits is necessary to unlock the full potential of quantum computers. However, a key challenge is to realize efficient preparation protocols which are stable to noise and gate imperfections. Here, using a measurement-based protocol on a 127 superconducting qubit device, we study the generation of the simplest long-range order -- Ising order, familiar from Greenberger-Horne-Zeilinger (GHZ) states and the repetition code -- on 54 system qubits. Our efficient implementation of the constant-depth protocol and classical decoder shows higher fidelities for GHZ states compared to size-dependent, unitary protocols. By experimentally tuning coherent and incoherent error rates, we demonstrate stability of this decoded long-range order in two spatial dimensions, up to a critical point which corresponds to a transition belonging to the unusual Nishimori universality class. Although in classical systems Nishimori physics requires fine-tuning multiple parameters, here it arises as a direct result of the Born rule for measurement probabilities -- locking the effective temperature and disorder driving this transition. Our study exemplifies how measurement-based state preparation can be meaningfully explored on quantum processors beyond a hundred qubits.

研究动机与目标

• 通过基于测量的协议，在二维量子线路中实现GHZ类长程纠缠态的稳定制备。
• 研究在常深度量子线路中，长程伊辛序在相干与非相干误差下的稳定性。
• 在无需参数调谐的量子处理器中，实验观测到典型的需微调的普适类中的临界点——日比野相变。
• 验证日比野临界性源于基于测量协议中的玻恩规则，而非外部无序。
• 将基于测量的解码保真度与幺正协议进行比较，表明在噪声条件下性能更优。

提出的方法

• 在127量子比特超导量子处理器上实现了常深度基于测量的协议，采用中间测量和重力-重力$R_{ZZ}$门，在重六边形晶格上实现。
• 该协议生成一种'玻璃态'的GHZ态叠加，通过辅助测量结果的经典后处理解码，重建逻辑态。
• 经典解码器计算原始与解码后比特串的乘积，以恢复长程序，解码阈值标志着日比野相变。
• 通过无放回重采样，对稳定算符可观测量（包括仅$Z$型和非$Z$型稳定算符）进行蒙特卡洛采样，以估计态保真度。
• 使用线性拟合可观测量$\langle W\rangle$和$\langle ZXZ\rangle$，对实验数据拟合表征性噪声模型，提取每条键和每个晶胞的误差率。
• 对所有门统一应用动力学解耦（DD），并通过门调度优化以最小化串扰并提升保真度。

实验结果

研究问题

• RQ1 基于测量的常深度量子线路能否在二维中超越错误阈值，稳定实现长程伊辛序？
• RQ2 日比野相变是否因玻恩规则自然出现在量子处理器中，而无需对无序参数进行微调？
• RQ3 在真实噪声条件下，基于测量的GHZ态制备保真度与幺正协议相比如何？
• RQ4 经典后处理解码在从随机测量结果中恢复长程序中起什么作用？
• RQ5 在真实量子硬件平台上，日比野临界性对相干与非相干误差的鲁棒性如何？

主要发现

• 基于测量的协议在噪声条件下获得的GHZ态保真度高于依赖尺寸的幺正协议。
• 在临界误差率处实验观测到日比野相变，标志着尼西莫里普适类中的相变。
• 该相变自然源于玻恩规则，无需外部调节无序或温度参数，与经典材料形成鲜明对比。
• 通过稳定算符的蒙特卡洛采样进行保真度估计，在10、28和54量子比特系统中均表现一致，采样实例为500次。
• 噪声模型拟合显示，每量子比特的有效误差率随系统增大而上升：54量子比特情况下，$p_s \approx 0.056$（辅助）和$p_\sigma \approx 0.023$（系统）。
• 最优门调度降低了串扰并提升了保真度，共测试了12种不同调度方案，性能差异显著。