[论文解读] Reasoning for ALCQ extended with a flexible meta-modelling hierarchy

Regina Motz, Edelweis Rohrer+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2014

Semantic Web and Ontologies参考文献 8被引用 5

一句话总结

本文提出 ALCQM，即 ALCQ 的扩展，通过允许个体与概念（元概念）相等，支持灵活的元建模，从而实现递归的元-元概念。该文提出了一种表演算法，引入了新规则与循环检测机制，以确保良好的基础语义，并通过与标准 ALCQ 解释的同构性证明了正确性，同时建立了可判定性与有限模型性质。

ABSTRACT

This works is motivated by a real-world case study where it is necessary to integrate and relate existing ontologies through meta- modelling. For this, we introduce the Description Logic ALCQM which is obtained from ALCQ by adding statements that equate individuals to concepts in a knowledge base. In this new extension, a concept can be an individual of another concept (called meta-concept) which themselves can be individuals of yet another concept (called meta meta-concept) and so on. We define a tableau algorithm for checking consistency of an ontology in ALCQM and prove its correctness.

研究动机与目标

• 为解决异构本体集成的需求，通过在不同抽象层次上实现个体与概念之间的语义等价性。
• 克服 OWL DL 与 OWL Full 在表达元建模时的局限性，同时不牺牲可判定性。
• 提供一个形式化框架，使概念可成为其他概念的个体，支持任意层级的元建模。
• 设计一种基于表的推理算法，用于检查一致性，同时检测良好基础集合中的循环结构。
• 通过与标准 ALCQ 解释的同构性，证明扩展逻辑的正确性与可判定性。

提出的方法

• 将 ALCQ 扩展为支持形式为 $a =_{\sf m} A$ 的元建模公理，将个体与概念相等。
• 引入基于良好基础集合的新解释域，以防止非良好基础模型的出现。
• 增强标准 ALCQ 表演算法，增加处理元建模等式与不等式的新型扩展规则。
• 添加循环检测条件，以防止概念或个体属于自身的模型。
• 定义一个映射 $\sf{set}$，将标准 ALCQ 解释映射到 ALCQM 解释，以建立同构关系。
• 通过证明：若表表演算法在无矛盾或循环的情况下终止，则可通过与 ALCQ 标准模型的同构性构造出模型，从而证明正确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种 ALCQ 的可判定扩展，以支持灵活的、任意层级的元建模，使得个体与概念相等？
• RQ2 如何在确保良好基础语义并避免循环的前提下，检查此类逻辑中的一致性？
• RQ3 能否将 ALCQ 的表表演算法扩展以处理元建模公理，同时保持可判定性？
• RQ4 是否存在标准 ALCQ 与 ALCQM 模型之间的形式同构，且该同构关系保持可满足性？
• RQ5 所提出的扩展具有哪些理论保证（如有限模型性质、可判定性）？

主要发现

• 所提出的 ALCQM 逻辑通过允许个体与概念在语义上等价，支持灵活的多级元建模。
• 表表演算法通过检测元建模层次中的矛盾与循环，正确检查了一致性。
• 通过标准 ALCQ 与 ALCQM 解释之间的同构性，证明了算法的正确性，复用了 ALCQ 的已有结果。
• 该逻辑满足有限模型性质，其证明基于同构性与表表演算的终止性。
• ALCQM 中一致性检查的复杂度预计为 Exp-time 完全，与 ALCQ 一致。
• 该方法避免了 OWL Full 的不可判定性以及 OWL 2 DL 重载中未检测到的不一致性。