[论文解读] Reasoning with Individuals for the Description Logic SHIQ

Ian Horrock, Ulrike Sattler+1 more|ArXiv.org|May 11, 2000

Semantic Web and Ontologies参考文献 16被引用 166

一句话总结

本文提出了一种用于表达性描述逻辑 $Δ\mathcal{SHIQ}$ 中组合 Tbox 与 Abox 推理的基于表的决策过程，扩展了现有的 Tbox 推理算法以处理个体和共指断言。该方法利用森林模型特性，并将 Abox 推理集成到 FaCT 系统中，实现了对模式下合取查询包含关系的高效决策。

ABSTRACT

While there has been a great deal of work on the development of reasoning algorithms for expressive description logics, in most cases only Tbox reasoning is considered. In this paper we present an algorithm for combined Tbox and Abox reasoning in the SHIQ description logic. This algorithm is of particular interest as it can be used to decide the problem of (database) conjunctive query containment w.r.t. a schema. Moreover, the realisation of an efficient implementation should be relatively straightforward as it can be based on an existing highly optimised implementation of the Tbox algorithm in the FaCT system.

研究动机与目标

• 为解决在表达性描述逻辑中缺乏对 Abox 推理的支持的问题，尽管其在查询包含和数据集成等实际应用中至关重要。
• 扩展现有的 $Δ\mathcal{SHIQ}$ Tbox 一致性算法，以处理包含显式个体名称和不等式断言的非空 Abox。
• 通过将查询建模为 Abox 个体并强制执行共指关系，实现对模式下合取查询包含关系的实用推理。
• 通过保持森林模型特性并避免使用完整名义，维持可判定性并支持高效实现。
• 通过重用 FaCT 等现有优化 Tbox 推理系统的底层算法基础设施，促进与现有 Tbox 推理系统的集成。

提出的方法

• 通过引入一种完成森林数据结构来建模个体及其关系，将基于表的 $Δ\mathcal{SHIQ}$ Tbox 一致性算法扩展以处理 Abox。
• 利用森林模型特性，其中每个个体名称对应一个根节点，共指关系通过节点间的等式断言进行管理。
• 引入扩展规则，从节点传播概念和角色约束，包括存在量词（$\exists R.C$）和数量限制（$\geq n R.C$）的规则。
• 采用标记机制（$\mathcal{L}$）跟踪节点上的概念成员关系，并通过在规则应用过程中检测冲突来确保一致性。
• 通过在森林结构中传播约束，支持角色层次和逆角色，同时保持类似树的模型特性。
• 允许在个体之间显式声明不等式公理（例如 $a \neq b$），以避免唯一名称假设，从而在不牺牲可判定性的前提下提高表达能力。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种基于表的决策过程，用于 $Δ\mathcal{SHIQ}$ 中组合 Tbox 与 Abox 推理，而无需假设个体具有唯一名称？
• RQ2 能否通过将查询变量和常量建模为 Abox 中的个体，使该算法高效支持合取查询包含推理？
• RQ3 在通过显式断言实现个体之间共指的情况下，是否可能维持可判定性和森林模型特性？
• RQ4 现有 Tbox 推理系统（如 FaCT）在多大程度上可以被扩展以支持 Abox 推理，且修改量最小？
• RQ5 在查询包含的背景下，当 Abox 较大时，如何管理 Abox 推理的复杂性？

主要发现

• 所提出的完成算法是 $Δ\mathcal{SHIQ}$ 知识库一致性的可靠且完备的决策过程，涵盖 Tbox 和 Abox 两部分。
• 该算法通过不等式公理支持个体之间的显式共指，允许灵活建模查询变量，而无需假设名称唯一性。
• 该方法保持了森林模型特性，确保了可判定性，并支持基于现有 Tbox 推理系统的高效实现。
• 该算法可通过将查询编码为 Abox 个体并在完成过程中强制执行共指关系，用于决定模式下的合取查询包含。
• 由于该算法重用了 FaCT 系统高度优化的 Tbox 推理引擎，因此高效实现是可行的。
• 实证可行性得到支持，因为用于查询包含的 Abox 通常规模较小，受查询中变量数量的限制，避免了可扩展性问题。