[论文解读] Recent Progress on Graph Partitioning Problems Using Evolutionary Computation

Hyejin Kim, Yong-Hyuk Kim|arXiv (Cornell University)|May 4, 2018

VLSI and FPGA Design Techniques参考文献 20被引用 3

一句话总结

本文综述了2011至2018年间利用进化计算（EC）求解NP难图划分问题（GPP）的最新进展。文章回顾了多种EC方法，包括遗传算法、膜计算算法、量子启发式进化、粒子群优化、蚁群优化以及音乐搜索算法，重点介绍了编码方案、局部搜索集成、多级启发式方法以及混合化方面的创新，从而在电路设计和社区检测等实际应用中实现了具有竞争力的高质量解。

ABSTRACT

The graph partitioning problem (GPP) is a representative combinatorial optimization problem which is NP-hard. Currently, various approaches to solve GPP have been introduced. Among these, the GPP solution using evolutionary computation (EC) is an effective approach. There has not been any survey on the research applying EC to GPP since 2011. In this survey, we introduce various attempts to apply EC to GPP made in the recent seven years.

研究动机与目标

• 提供对进化计算（EC）在NP难图划分问题（GPP）中应用的全面、最新综述，填补自2011年上一次重要综述以来的空白。
• 分析并分类近年来用于GPP的EC技术，包括新颖的编码策略、局部搜索集成以及与多级启发式方法的混合化。
• 评估各类EC算法（如量子启发式、膜计算算法和并行遗传算法）在实现大规模图划分高质量、可扩展解方面的有效性。
• 识别EC驱动GPP求解中的趋势与方法论创新，尤其关注收敛性提升、避免局部最优以及增强解多样性方面。
• 通过整理和总结EC在GPP中的关键发展，为未来研究提供支持，强调实际性能与算法设计原则。

提出的方法

• 提出并评估基于生成树的边集编码方法，该方法可保证解的可行性，无需修复机制，与传统的基于顶点的遗传算法编码方式不同。
• 将局部搜索启发式方法（如Fiduccia-Mattheyses算法）集成到量子启发式进化算法（QEA）中，以优化解并提升收敛速度。
• 采用多级图划分技术与EC结合，通过粗化、划分和去粗化阶段提升可扩展性与解的质量。
• 应用混合EC框架，包括膜计算算法和文化算法，利用知识引导与种群多样性提升全局探索能力。
• 采用替代EC范式，如基于链接密度的多目标模型的粒子群优化（PSO）、用于节能划分的蚁群优化（ACO），以及参数更少但全局搜索效率更高的音乐搜索算法。
• 引入新型机制，如QEA中的模拟催化反应和小生境技术，以加快收敛速度，避免遗传漂变，并定位多个全局最优解。

实验结果

研究问题

• RQ1 进化计算中的编码策略如何演变以提升图划分中解的可行性与质量？
• RQ2 当与量子启发式GA或膜计算算法等元启发式方法结合时，局部搜索在求解GPP中发挥何种作用？
• RQ3 将多级启发式方法与交叉与变异等EC算子结合时，在大规模图划分中效果如何？
• RQ4 替代EC范式（如PSO、ACO和音乐搜索）在GPP中相较于传统遗传算法在性能上是否更具优势或具有互补性？
• RQ5 在混合EC框架中求解图划分问题的关键设计原则与性能权衡是什么？

主要发现

• 基于生成树的边集编码仅产生可行解，无需修复程序，从而提升了基于遗传算法的GPP求解器的效率。
• 与局部搜索的混合化，特别是将Fiduccia-Mattheyses算法集成到量子启发式GA中，显著提升了解的质量与收敛速度。
• 结合有效重组与变异算子的多级膜计算算法可实现高质量划分，在合成图与真实世界图上均表现出色。
• 基于并行与非线性混合整数规划的遗传算法能成功求解大规模真实世界GPP实例，展现出良好的可扩展性与鲁棒性。
• 蚁群优化与基于PSO的方法在节能划分与社区检测应用中取得了具有竞争力的结果，其中PSO能生成均匀分布的Pareto集，适用于多目标GPP。
• 音乐搜索算法与文化算法在收敛速度与参数敏感性方面优于标准遗传算法，所需参数更少，且具备更强的全局搜索能力。