[论文解读] Recommendations on presenting LHC searches for missing transverse energy signals using simplified $s$-channel models of dark matter

A. Boveia, O. L. Buchmueller+31 more|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2016

Dark Matter and Cosmic Phenomena被引用 27

一句话总结

本文提出了使用s通道模型研究顶夸克衰变中缺失横向能量的LHC暗物质搜索的标准化建议，重点关注矢量、轴矢量、标量和伪标量媒介子。它建立了一个一致的框架，将LHC排除极限转换为暗物质湮灭截面平面，以实现直接和间接探测之间的公平、模型无关的对比，促进实验与理论之间的统一基准测试。

ABSTRACT

This document summarises the proposal of the LHC Dark Matter Working Group on how to present LHC results on $s$-channel simplified dark matter models and to compare them to direct (indirect) detection experiments.

研究动机与目标

• 统一ATLAS和CMS在简化s通道暗物质模型中对缺失横向能量信号的LHC搜索结果呈现方式。
• 通过将限制条件转换为共同参数空间，实现LHC结果与直接探测（DD）和间接探测（ID）实验之间的一致且公平的比较。
• 定义一种标准化程序，利用明确定义的模型假设和运动学公式，将LHC排除极限转换为$m_{\text{DM}}$–$\langle\sigma v_{\text{rel}}\rangle$平面。
• 通过明确指定所有比较中的关键模型参数、耦合常数和置信水平，确保透明度和可重复性。
• 解决暗物质粒子类型（Dirac与Majorana）对ID极限的影响，特别是针对Dirac DM需将标准原初丰度截面加倍。

提出的方法

• 采用简化s通道模型，其中暗物质粒子$\chi$为狄拉克费米子，媒介子为自旋0或自旋1粒子（$Z'$, $\phi$），并统一耦合至夸克和暗物质。
• 使用媒介子总宽度的模型特异性公式，包括在$M_{\text{med}} < 2m_{\text{DM}}$或$2m_q$时的相空间抑制效应。
• 利用相对论量子场论表达式，推导s通道湮灭截面$\langle\sigma v_{\text{rel}}\rangle$，对应夸克-反夸克和胶子末态。
• 对夸克末态应用公式$\langle\sigma v_{\text{rel}}\rangle_{q} \propto \frac{g_q^2 g_{\text{DM}}^2 m_{\text{DM}}^2}{(M_{\text{med}}^2 - 4m_{\text{DM}}^2)^2 + M_{\text{med}}^2 \Gamma_{\text{med}}^2}$，并为胶子通道引入$\alpha_s$依赖项。
• 使用在$\mu = 2m_{\text{DM}}$处计算的强耦合常数$\alpha_s$，以确保截面计算的一致性。
• 在$m_{\text{DM}}$–$\langle\sigma v_{\text{rel}}\rangle$平面中构建排除轮廓，展示固定$m_{\text{DM}}$和$M_{\text{med}}$时LHC极限的两个分支。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在使用简化s通道暗物质模型时，实现跨实验的LHC缺失能量搜索结果的一致性呈现？
• RQ2 将LHC排除极限与直接和间接探测实验结果进行比较的正确转换程序是什么？
• RQ3 模型假设（如DM类型（Dirac与Majorana）和媒介子耦合普遍性）如何影响与间接探测极限的比较？
• RQ4 不同媒介子类型在湮灭截面公式中的关键运动学和耦合依赖关系是什么？
• RQ5 在将LHC限制条件转换为Dirac DM的$m_{\text{DM}}$–$\langle\sigma v_{\text{rel}}\rangle$平面时，如何应用原初丰度约束？

主要发现

• 在$m_{\text{DM}}$–$\langle\sigma v_{\text{rel}}\rangle$平面中，LHC排除轮廓表现出拐点行为，这是由于对固定的$m_{\text{DM}}$存在两个$M_{\text{med}}$值所致，这一现象在ID极限中亦可观察到。
• 对于伪标量媒介子，进入夸克末态的湮灭截面为$\langle\sigma v_{\text{rel}}\rangle_{q} = \frac{3m_q^2}{2\pi v^2} \frac{g_q^2 g_{\text{DM}}^2 m_{\text{DM}}^2}{(M_{\text{med}}^2 - 4m_{\text{DM}}^2)^2 + M_{\text{med}}^2 \Gamma_{\text{med}}^2} \sqrt{1 - \frac{m_q^2}{m_{\text{DM}}^2}}$。
• 胶子末态截面为$\langle\sigma v_{\text{rel}}\rangle_{g} = \frac{\alpha_s^2}{2\pi^3 v^2} \frac{g_q^2 g_{\text{DM}}^2}{(M_{\text{med}}^2 - 4m_{\text{DM}}^2)^2 + M_{\text{med}}^2 \Gamma_{\text{med}}^2} \left|\sum_q m_q^2 f_{\text{pseudo-scalar}}(m_q^2/m_{\chi}^2)\right|^2$，其中$\alpha_s$在$\mu = 2m_{\text{DM}}$处计算。
• 总湮灭截面包括所有动力学上允许的夸克和胶子末态贡献，以及在动力学上可达时的共振媒介子产生。
• 对于狄拉克DM，为匹配观测到的原初丰度，标准原初丰度截面值需相对于Majorana DM加倍。
• 在$m_{\text{DM}}$–$\langle\sigma v_{\text{rel}}\rangle$平面中展示的费米-LAT极限假设末态为$u\bar{u}$，置信水平为95%，并因其相似的动力学行为，可代表其他夸克-反夸克通道。