[论文解读] Reconciling the Tension Between Planck and BICEP2 Through Early Dark Energy

Lixin Xu, Baorong Chang+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用 3

一句话总结

本文提出，早期暗能量——在宇宙早期表现为辐射样组分——可调和普朗克卫星与BICEP2对张量标量比 $r$ 测量结果之间的张力。通过引入来自早期暗能量的有效中微子种类数，该模型减小了重组时的声学视界，使CMB与BAO的距离先验发生偏移，从而在2σ水平上缓解了 $r$ 张力，同时亦解决了哈勃常数张力问题。

ABSTRACT

We show the possibility that the observational results of the primordial gravitational waves from Planck and BICEP2 for the tensor-to-scalar ratio $r$ can be reconciled when an early dark energy was included. This early dark energy behaves like a radiation component at very early epoch. This is equivalent to induce additional number of effective neutrino species: $ΔN_{eff}=[\frac{7}{8}(\frac{4}{11})^{4/3}]^{-1}ρ_{de}(a)/ρ_γ(a)$, where $ρ_γ(a)$ is the photon energy density and the numerical factors arise from converting to effective neutrino species. And $ρ_{de}(a)$ is the energy density of early dark energy. Combining the Planck temperature data, the WMAP9 polarization data, and the baryon acoustic oscillation data with and without BICEP2 data, we find that in this early dark energy model the tension between the observations from Planck and BICEP2 was relived at $2σ$ regions. But it cannot be removed completely due to the small ratio of early dark energy constrained by the other cosmic observations. As a byproduct, the tension between observed values of Hubble parameter from Planck and the direct measurement of the Hubble constant was removed in this early dark energy model.

研究动机与目标

• 调和普朗克对 $r < 0.11$（95%置信水平）的上限与BICEP2对 $r = 0.20^{+0.07}_{-0.05}$ 的测量结果之间的显著张力。
• 探究早期暗能量（在高红移时行为类似辐射）是否能调和这些相互矛盾的观测结果。
• 评估该模型是否能同时缓解普朗克推断的 $H_0$ 与直接测量值之间的哈勃常数张力。
• 利用MCMC分析量化早期暗能量对宇宙学参数的影响，数据集包括普朗克、WMAP9、BAO与BICEP2。

提出的方法

• 通过参数化能量密度 $\rho_{de}(a)$ 建模早期暗能量，使其在早期表现如辐射，晚期则演化为暗能量，采用文献 [edeDoran] 中的形式。
• 通过 $\Delta N_{\text{eff}} \approx 4.4032 \cdot \Omega_{\text{de}}(a)/\Omega_{\gamma}(a)$ 引入有效中微子种类数，其中 $\Omega_{\text{de}}(a)$ 为早期暗能量密度分数。
• 对联合数据集（普朗克温度、WMAP9极化、BAO与BICEP2 B模式数据）执行马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）分析。
• 比较标准 $\Lambda$CDM+$r$ 模型与早期暗能量扩展模型中 $r$ 与 $H_0$ 的约束结果。
• 利用修改后的 $\Omega_{\text{de}}(a)$ 的弗里德曼方程，计算状态方程的演化及其对宇宙距离的影响。
• 通过比较普朗克与BICEP2在 $r$ 上68%与95%可信区间的重叠程度，评估张力的缓解程度。

实验结果

研究问题

• RQ1 早期暗能量能否使普朗克的 $r < 0.11$ 与BICEP2的 $r = 0.20^{+0.07}_{-0.05}$ 之间的张力降低至2σ水平？
• RQ2 引入早期暗能量如何影响重组时的声学视界及其导致的距离先验？
• RQ3 该早期暗能量模型是否能解决普朗克的 $H_0 \approx 71.7$ km/s/Mpc 与直接测量值 $H_0 = 73.8 \pm 2.4$ km/s/Mpc 之间的哈勃常数张力？
• RQ4 与CMB与BAO等其他宇宙学观测一致的前提下，早期暗能量的最大允许分数是多少？
• RQ5 尽管该模型具备缓解张力的能力，为何张力未能被完全消除？

主要发现

• 通过MCMC分析显示，早期暗能量的引入使普朗克与BICEP2在张量标量比 $r$ 上的张力降低至2σ水平，表现为两者95%可信区间的重叠。
• 在早期暗能量模型中，Planck+W+BICEP2+BAO数据集的最佳拟合 $r$ 值为 $r = 0.152_{-0.041}^{+0.032}$，位于BICEP2的 $r = 0.20^{+0.07}_{-0.05}$ 的2σ区域内。
• 该模型将早期暗能量分数约束为 $\Omega^{e}_{\text{de}} = 0.00495_{-0.00495}^{+0.00107}$，表明其在早期具有微小但非零的贡献。
• 哈勃常数张力得以解决：该模型给出 $H_0 = 71.67_{-3.43}^{+2.58}$ km/s/Mpc（Planck+W+BAO）与 $H_0 = 71.38_{-3.38}^{+2.49}$ km/s/Mpc（含BICEP2），两者均与直接测量值 $73.8 \pm 2.4$ km/s/Mpc 一致。
• 张力无法被完全消除，是因为其他宇宙学数据将早期暗能量分数约束为极小值，限制了其对 $r$ 的影响。
• 来自早期暗能量的有效中微子种类贡献为 $\Delta N_{\text{eff}} \approx 4.4032 \cdot \Omega_{\text{de}}(a)/\Omega_{\gamma}(a)$，该贡献改变了辐射密度，从而影响声学视界与距离先验。