[论文解读] Reconfigurable Application-Specific Photonic Integrated Circuit for solving Partial Differential Equations

Chen Shen, Nicola Peserico+8 more|arXiv (Cornell University)|Aug 6, 2022

Neural Networks and Reservoir Computing被引用 12

一句话总结

本文提出一种可重构的应用特定光子集成电路（ASPIC），通过将偏微分方程（PDEs）映射到由麦克斯韦方程控制的纳米光子网格网络中，实现对偏微分方程的求解。利用电光可调相变材料和基尔霍夫光子节点，该芯片在模拟航天器隔热罩的热扩散时实现了93%的准确度，结果以光速传播在纳秒量级内完成。

ABSTRACT

Solving mathematical equations faster and more efficiently has been a Holy Grail for centuries for scientists and engineers across all disciplines. While electronic digital circuits have revolutionized equation solving in recent decades, it has become apparent that performance gains from brute-force approaches of compute-solvers are quickly saturating over time. Instead, paradigms that leverage the universes natural tendency to minimize a systems free energy, such as annealers or Ising Machines, are being sought after due to favorable complexity scaling. Here we introduce a programmable analog solver leveraging the mathematical formal equivalence between Maxwells equations and photonic circuitry. It features a mesh network of nanophotonic beams to find solutions to partial differential equations. As an example, we designed, fabricated, and demonstrated a novel application-specific photonic integrated circuit comprised of electro-optically reconfigurable nodes, and experimentally validated 90% accuracy with respect to a commercial solver. Finally, we tested this photonic integrated chip performance by simulating thermal diffusion on a spacecrafts heat shield during re-entry to a planets atmosphere. The programmable light-circuitry presented herein offers a facile route for solving complex problems and thus will have profound potential applications across many scientific and engineering fields.

研究动机与目标

• 为克服数字求解器在求解复杂PDE时因计算成本高和能耗大而产生的局限性。
• 利用麦克斯韦方程与PDE之间的物理类比，在紧凑的集成平台上实现模拟光子求解器。
• 展示一种可编程、可重构的光子电路，能够准确模拟均匀与非均匀介质中的热扩散行为。
• 通过真实工程问题（如再入隔热罩模拟）与商用数字求解器对比，验证芯片性能。

提出的方法

• ASPIC将PDE问题（如热扩散）映射到纳米光子波导与基尔霍夫光子节点（KPNs）构成的网格中，其中光功率传输模拟热能分布。
• 采用电光可调相变材料（PCM）调节节点间的有效折射率与耦合系数，实现对网络光学响应的动态调节，以匹配材料属性。
• 系统使用1550 nm连续波激光源，并在Lumerical Interconnect中采用S参数模型模拟网络中的光功率传输。
• 使用COMSOL Multiphysics中的有限元模型模拟满足光子网络物理约束的热PDE边界条件。
• 光子电路采用电子束光刻在SOI衬底上制造，集成微加热器与PCM条带以实现主动调谐。
• 通过光栅耦合器与光纤阵列注入和测量光功率，数据由高带宽示波器及PXIe-5413波形发生器（用于PCM加热）捕获。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否设计一种光子集成电路，通过麦克斯韦方程与PDE之间的数学等价性来求解PDE？
• RQ2 电光可重构相变材料在多大程度上可实现对光子网络参数的动态调谐，以匹配PDE模型中变化的材料属性？
• RQ3 与数字求解器相比，无源与有源光子ASPIC在非均匀介质中复制热扩散的准确度如何？
• RQ4 与传统电子数字求解器相比，该光子方法在能耗与时间效率方面表现如何？

主要发现

• 在与商用数字求解器对比的2D热扩散问题基准测试中，光子ASPIC实现了93%的准确度。
• 芯片表现出亚纳秒级响应时间，结果在光的飞行时间内获得，实现了PDE的超高速求解。
• 采用可调相变材料的有源ASPIC通过动态匹配非均匀介质的热导率，相比无源版本实现了更高准确度。
• 系统成功模拟了5m × 5m区域内的传热行为，热源温度为393 K，热汇温度为293 K，其结果与COMSOL有限元模拟高度一致。
• 通过微加热器实现的电光调谐，使分束比与网络行为可重构，支持超越PDE求解的可编程光功能。
• 包括TSV与多层集成在内的制造工艺支持可扩展性，为未来复杂光子神经网络与类脑计算电路的部署奠定基础。