[论文解读] Reconstructing effective ultrasound transducer models via distributed source inversion

Tim Bürchner, Simon Schmid+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 25, 2026

Ultrasonics and Acoustic Wave Propagation被引用 0

一句话总结

论文提出基于伴随的分布式源反演（DSI）框架，以从测量中重建时空有效传感器源，已在铝半圆柱上验证，并被证明能改善 RTM 和 FWI 成像。

ABSTRACT

Accurate modeling of ultrasound wave propagation is essential for high-fidelity simulation and imaging in ultrasonic testing. A primary challenge lies in characterizing the excitation source, particularly for transducers with large apertures relative to the acoustic wavelengths. In such cases, non-uniform excitation and spatial interference significantly affect the resulting radiation patterns. This paper proposes a distributed source inversion strategy to reconstruct an effective spatio-temporal transducer model that reproduces experimentally measured wavefields. The reconstructed source model captures aperture-dependent phase and amplitude variations without the need for detailed knowledge of the transducer structure. The approach is validated using directivity measurements on an aluminum half-cylinder, where simulations incorporating the reconstructed source model show close agreement with experimental directivity patterns and waveform shapes. Finally, synthetic studies on reverse time migration and full-waveform inversion demonstrate that accurate transducer modeling is critical for the success of simulation-based imaging and inversion workflows and significantly improves reconstruction quality.

研究动机与目标

• 在基于仿真的超声成像（RTM/FWI）用于 NDT 的场景下，说明准确源建模的需求。
• 开发一个灵活、数据驱动的方法，以恢复一个空间分布的传感器源，捕捉孔径相关的相位和振幅变化。
• 在铝半圆柱体上进行实验验证，并评估对源表示和接收器表示的鲁棒性。
• 展示经过标定的源模型对 RTM 与 FWI 在检测缺陷方面性能的影响。

提出的方法

• 用二维弹性波方程建模波传播，并通过谱元法（SEM）实现。
• 将有效源表示为具有 Ns 个空间基函数和 Nt 个时间基函数的可分离时空展开；实现为具有方向性的多个点源。
• 使用伴随优化（L-BFGS，先优化再离散化梯度）最小化仿真数据与观测数据在接收点处的拟合误差。
• 梯度通过伴随波场计算，梯度由时间离散化的伴随解在源位置处评估得到（∂χ/∂ˆfi,j ≈ −u†(xi,tj)∆t）。
• 采用最优步长和两阶段反演（梯度下降阶段后再使用 L-BFGS）来恢复分布式源模型。
• 通过对源的空间离散化和接收器取样数量的鲁棒性进行研究，并通过合成实验评估对 RTM/FWI 的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 一个基于伴随的分布式源反演是否能够从测量的波场中准确重建时空分布的有效传感器源？
• RQ2 恢复的源模型与在孔径角度下的直接性和波形相比如何？
• RQ3 源点数量和接收密度对反演的敏感性如何？
• RQ4 使用标定的异质源模型是否比点源或均匀源模型在缺陷成像（RTM/FWI）方面有改善？

主要发现

• 分布式源反演在铝半圆柱数据集上成功再现了波形形状和在孔径角度上的直接性。
• 在接收器上采用更均衡的加权（DSI 2）可实现均匀收敛并在高孔径角处获得更好的一致性，尽管可能降低收敛速度。
• 将源点数量增加到超出适度数量后，对重构精度的收益趋于减小。
• 接收采样密度对精度有关键影响；在所研究的设置中，20°的间隔足以对传感器直接性进行插值。
• 合成 RTM/FWI 实验表明，点源和均匀源模型会降低成像结果，而异质的、DSI 推导的源模型能够检测到紧密分布的背墙缺陷并改善阻抗重建。