[论文解读] Reconstruction of Residual Stress in a Welded Plate Using the Variational Eigenstrain Approach

Alexander M. Korsunsky, Gabriel M. Regino+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2005

Welding Techniques and Residual Stresses参考文献 6被引用 4

一句话总结

本文提出了一种变分法本征应变方法，利用X射线衍射等测量得到的弹性应变，对焊接板中的残余应力进行重建。该方法通过最小化一个泛函，使模型预测与实验数据相匹配，实现了在不完整数据集下对完整3D残余应力和本征应变分布的精确、非迭代重建，如在镍基高温合金焊缝中所展示的，与测量结果高度一致。

ABSTRACT

We present the formulation for finding the distribution of eigenstrains, i.e. the sources of residual stress, from a set of measurements of residual elastic strain (e.g. by diffraction), or residual stress, or stress redistribution, or distortion. The variational formulation employed seeks to achieve the best agreement between the model prediction and some measured parameters in the sense of a minimum of a functional given by a sum over the entire set of measurements. The advantage of this approach lies in its flexibility: different sets of measurements and information about different components of the stress-strain state can be incorporated. We demonstrate the power of the technique by analysing experimental data for welds in thin sheet of a nickel superalloy aerospace material. Very good agreement can be achieved between the prediction and the measurement results without the necessity of using iterative solution. In practice complete characterisation of residual stress states is often very difficult, due to limitations of facility access, measurement time or specimen dimensions. Implications of the new technique for experimental analysis are all the more significant, since it allows the reconstruction of the entire stress state from incomplete sets of data.

研究动机与目标

• 开发一种鲁棒的、非迭代方法，用于从实验测量中重建焊接构件中的残余应力和本征应变分布。
• 解决在工业环境中因测量访问受限或测量时间不足而导致的残余应力表征中实验数据不完整或稀疏的挑战。
• 仅利用部分应变或应力测量数据，无需依赖工艺模拟模型，即可实现对完整应力状态的可靠预测。
• 提供一种适用于多种实验技术（如X射线衍射、打孔法、剖面法）的灵活框架。
• 通过基于真实世界数据的残余应力场重建，支持对航空航天焊缝等关键部件的结构完整性评估。

提出的方法

• 该方法采用变分公式，通过最小化表示模型预测与实测残余弹性应变或应力之间差异的泛函。
• 该泛函定义为所有测量点上预测值与实测值之间平方差的总和，以确保最优匹配。
• 本征应变作为有限元模型中的未知量，其分布通过将实测数据作为约束求解变分问题来确定。
• 该方法具有固有的灵活性，可整合来自多种测量技术（如XRD、打孔法、剖面法）以及不同应力-应变状态分量的数据。
• 该方法无需迭代求解过程，可实现对完整残余应力和本征应变场的快速且稳定的重建。
• 该公式通过镍基高温合金焊接板的实验数据进行了验证，测量沿与焊缝平行的多条线进行。

实验结果

研究问题

• RQ1 变分法本征应变方法能否从不完整或稀疏的实验数据中重建焊接板中的完整残余应力和本征应变分布？
• RQ2 当关键测量数据被遗漏或不可用时，重建的应力和本征应变场在多大程度上保持稳定？
• RQ3 该方法在不依赖迭代优化或工艺模拟的情况下，能在多大程度上实现与实验测量的高度一致？
• RQ4 该方法能否有效应用于非破坏性和破坏性残余应力测量技术的真实世界实验数据？
• RQ5 在焊缝线或板边缘等关键区域附近，变分方法在重建应力场时是否能保持准确性和稳定性？

主要发现

• 变分法本征应变方法在无需迭代求解过程的情况下，实现了对镍基高温合金焊接板中预测与实测残余应力分布之间极高的吻合度。
• 即使遗漏一条或多条测量线的数据（如Y=10mm或Y=2mm），重建结果仍保持稳定且准确，表明对数据稀疏性具有强鲁棒性。
• 在焊缝线（x=0）处以及在y=50mm、y=10mm和y=2mm处垂直于焊缝的方向上，无论是否包含某些数据点，不同模型预测的残余应力分布均表现出高度一致性。
• 在不同位置（y=50mm、y=10mm、y=2mm、y=0mm）重建的本征应变分布即使在遗漏测量数据的情况下也表现出显著的稳定性，证实了该方法的可靠性。
• 该方法仅使用可用测量数据的子集，成功重建了残余应力状态的定性和定量特征，表明其在实际应用中具有强大潜力。
• 结果表明，变分方法可作为解释不完整实验数据的有力工具，尤其适用于测量访问受限的工业环境中的结构完整性评估。