[论文解读] RecurSIA-RRT: Recursive translatable point-set pattern discovery with removal of redundant translators

David Meredith|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2019

Algorithms and Data Compression参考文献 17被引用 5

一句话总结

本文提出了 RecurSIA 和 RRT 兩種演算法，透過遞迴套用模式覆蓋至已發現的模式，並移除冗餘轉譯器，以提升點集模式探測中的資料壓縮效果。RecurSIA 透過在翻轉等價類（TEC）內遞迴編碼模式，提升壓縮率與召回率；RRT 則減少 TEC 轉譯器集合中的冗餘；兩者合併可使壓縮率平均提升 12.5%，但代價是精確度下降。

ABSTRACT

We introduce two algorithms, RECURSIA and RRT, designed to increase the compression factor achievable using point-set cover algorithms based on the SIA and SIATEC pattern discovery algorithms. SIA computes the maximal translatable patterns (MTPs) in a point set, while SIATEC computes the translational equivalence class (TEC) of every MTP in a point set, where the TEC of an MTP is the set of translationally invariant occurrences of that MTP in the point set. In its output, SIATEC encodes each MTP TEC as a pair, <P,V>, where P is the first occurrence of the MTP and V is the set of non-zero vectors that map P onto its other occurrences. RECURSIA recursively applies a TEC cover algorithm to the pattern P, in each TEC, <P,V>, that it discovers. RRT attempts to remove translators from V in each TEC without reducing the total set of points covered by the TEC. When evaluated with COSIATEC, SIATECCompress and Forth's algorithm on the JKU Patterns Development Database, using RECURSIA with or without RRT increased compression factor and recall but reduced precision. Using RRT alone increased compression factor and reduced recall and precision, but had a smaller effect than RECURSIA.

研究动机与目标

• 提升點集模式探測在音樂學資料分析中的壓縮因子。
• 透過遞迴優化模式編碼，改善現有 TEC 覆蓋演算法的效率。
• 在不損失覆蓋點的情況下，減少轉譯器集合中的冗餘，提升編碼效率。
• 評估遞迴模式探測與冗餘轉譯器移除對壓縮率、精確度與召回率的影響。
• 提供一種更節約、具資訊理論依據的音樂資料表示框架。

提出的方法

• RecurSIA 對 SIATEC 所發現的每個 TEC ⟨P, V⟩ 中的模式 P，遞迴套用 TEC 覆蓋演算法，以實現對基礎模式的更深度壓縮。
• RRT 是一種近似演算法，可在不減少 TEC 所覆蓋集合 C(T) 的情況下，從 TEC 的轉譯器集合 V 中移除非必要向量。
• 使用壓縮因子 CF(T) = |C(T)| / (|P(T)| + |V(T)|) 來評估每種 TEC 編碼的效率。
• 演算法以 JKU Patterns Development Database 為資料集，並以 COSIATEC、SIATECCompress 與 Forth 演算法作為基線 TEC 覆蓋方法進行評估。
• 方法整合緊緻性搜尋與 SIAR（SIA 的變體）以進一步優化模式探測。
• 實驗比較四種配置下的壓縮率、精確度與召回率：基本配置、加入 RecurSIA、加入 RRT，以及兩者併用。

实验结果

研究问题

• RQ1 將 TEC 覆蓋演算法遞迴套用至已發現的模式，是否能提升點集模式探測的整體壓縮率？
• RQ2 在不減少覆蓋點集合的情況下，能多大程度移除 TEC 中的冗餘轉譯器？
• RQ3 RecurSIA 與 RRT 對音樂學模式探測中的壓縮因子、精確度與召回率有何影響？
• RQ4 將遞迴模式探測與冗餘轉譯器移除結合，是否能產生比單獨使用任一技術更好的壓縮效果？
• RQ5 使用這些演算法時，壓縮率提升與精確度下降之間的權衡為何？

主要发现

• 無論是否搭配 RRT，使用 RecurSIA 均使 JKU Patterns Development Database 的平均壓縮因子提升 12.5%。
• RecurSIA 單獨使用使壓縮率提升 9.2%，而 RRT 單獨使用僅提升 2.1%，顯示 RecurSIA 的影響力更強。
• 無論是否搭配 RRT，RecurSIA 均使三層召回率（TLR）平均提升 7.2%，顯示模式檢測完整性提升。
• 然而，使用 RecurSIA 時，三層精確度（TLP）平均下降 20.3%，顯示產生更多偽陽性結果。
• RRT 單獨使用使精確度與召回率均下降，TLP 減少 0.7%，TLR 減少 3.7%，顯示其可能過度移除有用的向量。
• 當搭配緊緻性搜尋使用 Forth 演算法時，複雜作品如貝多芬與莫札特奏鳴曲樂章的壓縮效益最大。