[论文解读] Recursive fragmentation model with quark spin. Application to quark polarimetry

X. Artru|arXiv (Cornell University)|Jan 7, 2010

Nuclear physics research studies被引用 6

一句话总结

本文提出了一种完全基于量子力学的递归分裂模型，通过引入夸克自旋，实现了在夸克到介子强子化过程中同时生成Collins效应与喷注手性。通过使用双分量旋量描述夸克自旋，并应用具有自旋依赖性的顶点函数进行递归分裂，该模型重现了${}^{3}P_{0}$机制的预测结果，同时通过手征性-横向自旋转换机制额外预测了喷注手性，且极化效应随介子等级呈指数衰减。

ABSTRACT

An elementary recursive model accounting for the quark spin in the fragmentation of a quark into mesons is presented. The quark spin degree of freedom is represented by a two-components spinor. Spin one meson can be included. The model produces Collins effect and jet handedness. The influence of the initial quark polarisation decays exponentially with the rank of the meson, at dierent rates for longitudinal and transverse polarisations

研究动机与目标

• 开发一种包含夸克自旋的量子力学模型，以解决现有蒙特卡洛事件生成器中缺乏自旋自由度的问题。
• 重现半微量深度非弹性散射与$e^+e^-$湮灭实验中观测到的Collins效应与喷注手性不对称性。
• 将${}^{3}P_{0}$机制扩展为一种递归的、多重外围框架，以描述自旋在连续分裂步骤中的演化。
• 探讨自旋-1介子（特别是$\rho$介子）在其衰变π介子中产生相对自旋不对称性的作用。
• 为未来包含自旋依赖性分裂的蒙特卡洛生成器提供基础，以实现夸克极化测量。

提出的方法

• 该模型采用递归分裂过程，其中每个夸克分裂为一个介子与一个残余夸克，其动量与旋量从初态到末态逐步演化。
• 夸克自旋以双分量旋量表示，自旋依赖性分裂振幅通过多重外围费曼图框架中的顶点函数$\Gamma$与传播子$\Delta$推导得出。
• 分裂振幅包含复耦合参数$\mu$与$\alpha = G_L/G_T$，分别控制自旋不对称性与极化效应。
• 该模型计算分裂函数$F(z, \mathbf{p}_T; \mathbf{S}_T)$及其自旋依赖项，包括与$\mathbf{S}_T \cdot \tilde{\mathbf{p}}_T$成正比的项（用于Collins效应）以及与$\tilde{\mathbf{p}}_T \cdot \mathbf{p}'_T$成正比的项（用于喷注手性）。
• 对于自旋-1介子（如$\rho^+$），模型计算极化矢量$\mathbf{V}$及其与夸克自旋的关系，通过$\mathbf{V} \propto \mathbf{p}(\pi^+) - \mathbf{p}(\pi^0)$与衰变π介子动量关联。
• 通过指数阻尼$\exp(-B \mathbf{t}^2)$与涉及$\mathop{\Im{\rm m}}(\alpha)$及$\mathop{\Im{\rm m}}(\mu)$的复耦合，模型考虑了横向动量与自旋关联。

实验结果

研究问题

• RQ1 递归量子分裂模型能否重现实验中观测到的Collins效应与喷注手性不对称性？
• RQ2 夸克自旋极化在连续分裂步骤中如何演化？其是否随介子等级呈指数衰减？
• RQ3 自旋-1介子（特别是$\rho^+$）在生成其衰变产物中相对自旋不对称性方面起何种作用？
• RQ4 该模型的预测与半经典${}^{3}P_{0}$机制相比如何，特别是在极化分析能力的符号与大小方面？
• RQ5 该模型能否通过两步机制（即自旋-手性转换后接Collins效应）生成喷注手性？

主要发现

• 当$\alpha = 1$且$\langle V_z^2 \rangle = 1/3$时，该模型重现了${}^{3}P_{0}$机制的预测：对于领先$\rho^+$介子，其Collins分析能力为领先π介子的$-1/3$。
• 该模型预测了$\rho^+$介子整体的Collins效应，其符号与赝标量介子相反，与${}^{3}P_{0}$机制一致。
• 在$\rho^+$衰变后，该模型在两个π介子之间生成了相对的Collins效应，其源于与$\mathop{\Im{\rm m}}(\mu) \cdot \mathbf{V}_T \cdot \tilde{\mathbf{S}}$成正比的倾斜极化项。
• 识别出一项新的不对称性项，其正比于$\sin[2\varphi(\mathbf{V}) - \varphi(\mathbf{t}) - \varphi(\mathbf{S})]$，表明分裂过程中存在一种新型自旋关联。
• 该模型通过一项正比于$S_z \cdot V_z \cdot \mathbf{V}_T \cdot \tilde{\mathbf{t}}$的项生成喷注手性，其在$\rho^+$衰变后对应于$\mathbf{p}_T(\pi^+) \times \mathbf{p}_T(\pi^0)$，与喷注手性的原始定义一致。
• 即使初始夸克未极化，级联过程中夸克的自旋自由度仍使赝标量介子的平均$\langle \mathbf{p}_T^2 \rangle$高于标量与纵向矢量介子。