[论文解读] Recycling the resource: Sequential usage of shared state in quantum teleportation with weak measurements

Saptarshi Roy, Anindita Bera+3 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2019

Quantum Information and Cryptography参考文献 57被引用 35

一句话总结

本文提出一种基于弱测量的量子隐形传态协议，通过在多个发送者-接收者对之间重复利用共享的纠缠态，实现纠缠态的保留与再利用。通过用弱测量（具体为与白噪声混合的贝尔态测量）替代标准的投影贝尔测量，该研究证明：在初始态为最大纠缠态时，最多可实现六轮重试，且量子保真度始终高于经典阈值；即使在非最大纠缠态（concurrence > 0.91 ebits）下，最大重试次数（MRN）仍保持为六。

ABSTRACT

Complete measurements, while providing maximal information gain, results in destruction of the shared entanglement. In the standard teleportation scheme, the sender's measurement on the shared entangled state between the sender and the receiver has that consequence. We propose here a teleportation scheme involving weak measurements which can sustain entanglement upto a certain level so that the reusability of the shared resource state is possible. The measurements are chosen in such a way that it is weak enough to retain entanglement and hence can be reused for quantum tasks, yet adequately strong to ensure quantum advantage in the protocol. In this scenario, we report that at most six sender-receiver duos can reuse the state, when the initial shared state is entangled in a finite neighborhood of the maximally entangled state and for a suitable choice of weak measurements. However, we observe that the reusability number decreases with the decrease in the entanglement of the initial shared state. Among the weakening strategies studied, Bell measurement admixed with white noise performs better than any other low-rank weak measurements in this situation.

研究动机与目标

• 解决标准隐形传态中共享纠缠态在单次使用后即被破坏的低效问题。
• 探究弱测量是否能够保留残余纠缠，从而实现同一资源态在多轮隐形传态中的重复使用。
• 确定在保持量子保真度高于经典极限的前提下，可实现的最大重试次数（MRN）。
• 比较不同弱测量策略在维持可重复使用纠缠态以支持连续隐形传态方面的性能差异。

提出的方法

• 使用正算子值测度（POVMs）作为弱测量，以减少对共享纠缠态的扰动。
• 采用特定的弱测量策略：将贝尔态与白噪声混合，形成具有噪声的弱投影测量。
• 采用递归保真度计算方法，追踪各轮隐形传态的性能表现，确保保真度始终高于经典基准值（2/3）。
• 分析每次测量后有效态的演化过程，表明其演化为X态，而此类态无法被标准贝尔测量最优地隐形传态。
• 使用concurrence作为纠缠度量，量化可重复使用态中的残余纠缠。
• 推导出用于维持目标保真度2/3的锐度参数λi的递推关系式。

实验结果

研究问题

• RQ1 在不进行完全投影测量的前提下，共享纠缠态是否可被重复用于多轮量子隐形传态？
• RQ2 与投影测量相比，使用弱测量时，可实现的最大重试次数（MRN）是多少？
• RQ3 资源态的初始纠缠度如何影响可实现的重试次数？
• RQ4 哪种弱测量策略能在保持量子优势的前提下最大化重试次数？
• RQ5 测量后得到的有效态在多大程度上仍适用于后续的隐形传态？

主要发现

• 对于初始为最大纠缠态的情况，使用与白噪声混合的弱贝尔测量时，最大重试次数（MRN）为六，且保真度始终高于经典阈值2/3。
• 即使对于非最大纠缠态（concurrence > 0.91 ebits），MRN仍保持为六，表明对纠缠退化具有强鲁棒性。
• 对于初始concurrence较低的态（如α < 0.3008），MRN随之降低，且纠缠度与重试次数之间存在清晰的反比关系。
• 在多种弱测量策略中，贝尔测量与白噪声混合的策略所实现的MRN最高，优于低秩弱测量（如正交支持下的弱测量）。
• 当MRN = 6时，每轮之后的有效态变为可分态（concurrence < 0.0007），表明高重试次数并不依赖于纠缠的存在。
• 锐度参数λ必须通过递推关系在各轮中精确调节以维持保真度，对于最大纠缠态，第一轮即实现f = 2/3时，需设定λ1 = 1/3。