[论文解读] Redshifts For 220 BATSE Gamma-Ray Bursts Determined by Variability and the Cosmological Consequences

E. Fenimore, E. Ramírez-Ruiz|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2000

Gamma-ray bursts and supernovae被引用 45

一句话总结

本文提出伽马射线暴（GRBs）中存在类似造父变星的变光—光度关系，利用BATSE数据的时间域特性，对220个无光学数据的长伽马射线暴估计红移和光度。该方法得出伽马射线暴形成率随(1+z)^{3.3±0.3}变化，表明恒星形成可能持续增加至z~10，挑战了受尘埃影响的基于光学的恒星形成率（SFR）模型。

ABSTRACT

We show that the time variability of a gamma-ray burst (GRB) appears to be correlated with the absolute luminosity of the burst: smooth bursts are intrinsically less luminous. This Cepheid-like relationship can be used to determine the redshift of a GRB from parameters measured solely at gamma-ray energies. The relationship is based on only seven events at present and needs to be further confirmed with more events. We present the details of converting GRB observables to luminosities and redshifts for 220 bright, long GRBs from the Burst and Transient Source Experiment (BATSE) and explore the cosmological consequences. In particular, we derive the GRB rate as a function of $z$ without assuming either a luminosity function or that the GRB rate follows the star formation rate (SFR). We find that the GRB formation rate scales as (1+z)^{3.3 \pm 0.3}. The observations used to derive the SFR can be strongly affected by dust for z > 2 whereas GRB observations are not. If GRBs trace star formation, then our results indicate that the SFR does not peak at z\sim 2 but instead continues to increase until z \sim 10. We have used the burst formation rate to correct the observed GRB luminosity function for the incompleteness due to the detection threshold, resulting in a luminosity function with a power law index of \sim -2.3 that slightly rolls over at low luminosities. The reality of our variability--luminosity relationship requires confirmation but, if valid, will provide a powerful tool for studying both GRBs and the early universe.

研究动机与目标

• 提出一种仅基于伽马射线时间变光特性、无需依赖余晖或光学数据的伽马射线暴红移估计方法。
• 检验伽马射线暴观测到的时间变光是否与其中原光度相关，类似于造父变星的周期—光度关系。
• 在不假设光度函数或伽马射线暴形成率遵循恒星形成率（SFR）的前提下，推导伽马射线暴形成率随红移的变化关系。
• 利用推导出的形成率，对观测到的伽马射线暴光度函数进行探测阈值不完整性校正。
• 评估宇宙学意义，特别是利用不受尘埃影响的伽马射线暴数据，研究高红移处恒星形成率的演化。

提出的方法

• 将‘变光’定义为时间曲线经低频滤波后的均方差，用作暴发复杂性的代理指标。
• 使用七颗已知红移的BATSE伽马射线暴校准变光—光度关系，基准红移z_b = 2，采用时间膨胀校正。
• 应用时间膨胀校正因子Y = (1+z)/(1+z_b)调整观测光 light curves，以考虑谱能移位和时间拉伸。
• 利用BATSE通道1和2能量带（相差2倍）的变光比值估算能量依赖校正，发现当Y=2时，中值校正因子约为~0.85。
• 将校准后的关系应用于BATSE星表中220个明亮的长伽马射线暴，利用T90、P256和E_peak等可观测量估计其光度和红移。
• 通过反转光度函数并校正探测阈值，推导出伽马射线暴形成率随红移的变化关系，假设光度函数为幂律形式。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否利用伽马射线暴光曲线的时间变光特性作为标准烛光，以估计其红移和光度？
• RQ2 伽马射线暴变光与本征光度之间是否存在类似造父变星的关系？该关系在样本中是否稳健？
• RQ3 在不依赖光度函数或恒星形成历史假设的前提下，真实的红移依赖伽马射线暴形成率是什么？
• RQ4 当考虑仪器探测阈值导致的探测不完整性时，伽马射线暴光度函数如何演化？
• RQ5 伽马射线暴形成率是否表明恒星形成率在高红移（z > 2）仍持续上升，与光学观测结果相反？

主要发现

• 基于七颗已知红移伽马射线暴校准的变光—光度关系，可仅使用伽马射线数据对220个长BATSE伽马射线暴估计红移和光度。
• 伽马射线暴形成率随(1+z)^{3.3±0.3}变化，表明伽马射线暴速率在z~10前显著上升，暗示恒星形成可能未在z~2达到峰值，与光学数据推断相反。
• 利用推导出的形成率对探测阈值进行校正后，观测到的伽马射线暴光度函数在4×10^51 erg s^-1以上具有约-2.3的幂律指数，在低光度处略有滚降。
• 假设光度函数幂律指数为-1.9，BATSE仅能探测到z<2的18%和z<10的3%的伽马射线暴；若未来任务探测阈值降低5倍，则分别可探测到58%和11%。
• 若未来仪器探测阈值降低5倍且光度函数指数为-2.3，则每平方 steradian 可探测到的伽马射线暴数量将为BATSE的5倍。
• 数据中缺乏观测到的时间膨胀削弱了对变光—光度关系的检验，但该方法在获得更多红移伽马射线暴前仍具可行性。