[论文解读] Reduced order multi switching hybrid synchronization of chaotic systems

Ayub Khan, Dinesh Khattar+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 2018

Chaos control and synchronization参考文献 33被引用 3

一句话总结

本文提出了一种针对混沌系统的新型降阶多切换混合同步方案，结合降阶、多切换和混合同步，以增强安全通信中的安全性。通过主动控制和李雅普诺夫稳定性理论，作者设计了控制器，实现了超混沌驱动系统与低阶Qi混沌响应系统之间的渐近同步，数值仿真结果证实了在各种切换配置下误差动力学收敛至零。

ABSTRACT

In this article, a new synchronization scheme is presented by combining the concept of reduced-order synchronization with multi-switching synchronization schemes. The presented scheme, reduced-order multi-switching hybrid synchronization, is notable addition to the earlier multi-switching schemes providing enhanced security in applications of secure communication. Based on the Lyapunov stability theory, the active control method is used to design the controllers and derive sufficient condition for achieving reduced-order multi-switching hybrid synchronization between a new hyperchaotic system taken as drive system and Qi chaotic system serving as response system. Numerical simulations are performed in MATLAB using the Runge-Kutta method to verify the effectiveness of the proposed method. The results show the utility and suitability of the active control method for achieving the reduced-order multi-switching hybrid synchronization among dynamical chaotic systems.

研究动机与目标

• 开发一种新型同步方案，集成降阶、多切换和混合同步，以提升混沌通信系统中的安全性。
• 解决先前文献中尚未探索的降阶多切换混合同步研究空白。
• 利用主动控制方法设计有效的控制器，实现超混沌驱动系统与低阶Qi混沌响应系统之间的同步。
• 通过使用龙格-库塔法的数值仿真验证理论稳定性条件。
• 在相空间的多种切换配置下，展示所提方案的可行性与鲁棒性。

提出的方法

• 该方案采用主动控制设计控制器，以稳定驱动系统与响应系统之间的误差动力学。
• 应用李雅普诺夫稳定性理论，推导出误差系统渐近稳定的充分条件，确保实现同步。
• 误差状态的定义使得驱动系统与响应系统状态变量之间实现完全同步与反同步的不同组合。
• 基于误差动力学方程推导控制器，制定特定的控制律以使误差状态趋近于零。
• 通过使用正定李雅普诺夫函数及其时间导数为负定，证明闭环系统的稳定性。
• 在MATLAB中使用四阶龙格-库塔法进行数值仿真，以验证多种切换情况下的分析结果。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在超混沌驱动系统与低阶混沌响应系统之间实现降阶多切换混合同步？
• RQ2 降阶、多切换与混合同步的结合如何提升混沌通信中的安全性？
• RQ3 为确保在所提同步方案下误差系统的渐近稳定性，需要何种控制律？
• RQ4 不同的切换配置（例如，x1-y2、y1-z2、z1-x2）如何影响误差动力学的收敛性？
• RQ5 所提出的主动控制方法是否在多个相平面投影（x-y-w、x-z-w、y-z-w）中均能有效实现同步？

主要发现

• 所提出的降阶多切换混合同步方案通过李雅普诺夫稳定性理论证明了误差系统的渐近稳定性。
• 数值仿真结果证实，所有误差状态随时间收敛至零，表明在所有切换配置下均实现了成功同步。
• 在案例I中，初始误差值为E1(0) = -13、E2(0) = 15、E3(0) = 4时，误差动力学收敛至零，表明控制效果良好。
• 该方案实现了完全同步（如y2与x1）与反同步（如x2与z1）的混合行为，证实了其混合特性。
• 该方法在多个投影（x-y-w、x-z-w、y-z-w）中表现稳健，显示出一致的同步性能。
• 采用超混沌驱动系统提供了更大的切换灵活性，增加了可能的同步组合复杂度，从而增强了安全性。