[论文解读] Reduced uncertainties up to 43\% on the Hubble constant and the matter density with the SNe Ia with a new statistical analysis

Maria Giovanna Dainotti, Giada Bargiacchi+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 13, 2023

Gamma-ray bursts and supernovae被引用 12

一句话总结

论文显示 SNe Ia 距离模量不是高斯分布，并用 logistic (Pantheon) 或 Student’s t (Pantheon+) 分布拟合，导致 ΩM 和 H0 的约束收紧约 40%，并将 H0 张力放大到超过 5σ。

ABSTRACT

Type Ia Supernovae (SNe Ia) are considered the most reliable extit{standard candles} and they have played an invaluable role in cosmology since the discovery of the Universe's accelerated expansion. During the last decades, the SNe Ia samples have been improved in number, redshift coverage, calibration methodology, and systematics treatment. These efforts led to the most recent extit{``Pantheon"} (2018) and extit{``Pantheon +"} (2022) releases, which enable to constrain cosmological parameters more precisely than previous samples. In this era of precision cosmology, the community strives to find new ways to reduce uncertainties on cosmological parameters. To this end, we start our investigation even from the likelihood assumption of Gaussianity, implicitly used in this domain. Indeed, the usual practise involves constraining parameters through a Gaussian distance moduli likelihood. This method relies on the implicit assumption that the difference between the distance moduli measured and the ones expected from the cosmological model is Gaussianly distributed. In this work, we test this hypothesis for both the extit{Pantheon} and extit{Pantheon +} releases. We find that in both cases this requirement is not fulfilled and the actual underlying distributions are a logistic and a Student's t distribution for the extit{Pantheon} and extit{Pantheon +} data, respectively. When we apply these new likelihoods fitting a flat $Λ$CDM model, we significantly reduce the uncertainties on $Ω_M$ and $H_0$ of $\sim 40 \%$. This boosts the SNe Ia power in constraining cosmological parameters, thus representing a huge step forward to shed light on the current debated tensions in cosmology.

研究动机与目标

• 质疑用于宇宙学的 SN Ia 距离模量高斯假设。
• 识别 Pantheon 和 Pantheon+ 数据的最佳拟合非高斯似然分布。
• 评估非高斯似然分布在平坦ΛCDM 中对 ΩM 和 H0 的约束的修正。
• 评估新似然对相对于 Planck 与局部测量的 H0 张力的影响。

提出的方法

• 使用式(1)计算观测与理论的 SN Ia 距离模量，以及两种 luminosity-distance 形式(式(2)与式(3)，含 z_hel 与 z_HD)。
• 用 Anderson–Darling、Shapiro–Wilk、偏度和峰度(以及偏度+峰度)检验归一化残差 Δμ_norm 的正态性。
• 使用 Mathematica FindDistribution 将 Δμ_norm 拟合候选分布，并通过似然、AIC、BIC 与拟合优度检验进行比较。
• 在似然 L_new 中采用最佳拟合的非高斯分布（Pantheon 为逻辑斯蒂分布，Pantheon+ 为学生t分布），并使用 Kelly 方法进行宇宙学拟合（MLE 使用 EM）。
• 在不同先验条件下（ΩM、H0）以及固定/参考值下，与高斯似然 L_Gauss 比较结果，检验 μ_th 公式选择对鲁棒性的影响。

实验结果

研究问题

• RQ1 Pantheon 与 Pantheon+ 数据是否适用标准的 SN Ia 距离模量高斯似然？
• RQ2 哪种非高斯分布最能描述 Pantheon 与 Pantheon+ 的 Δμ_norm？
• RQ3 这些非高斯似然如何在平坦 ΛCDM 模型中影响 ΩM 与 H0 的约束？
• RQ4 修正后的约束相对于 Planck 与局部测量，是否改变了所得到的 H0 张力？

主要发现

• 两组数据的 Δμ_norm 均未通过高斯性检验（Anderson–Darling 与 Shapiro–Wilk）。
• Pantheon 最佳描述为逻辑斯蒂分布，而 Pantheon+ 最佳描述为学生t分布的归一化残差。
• 使用新的似然相较于高斯假设将 ΩM 与 H0 的约束紧缩约 40%。
• 使用非高斯似然后得到的 H0 张力增大至大于 5σ。
• 非高斯方法在两种距离模量公式下给出的一致 ΩM 与 H0，表明鲁棒性。