[论文解读] Reducing the cost of energy estimation in the variational quantum eigensolver algorithm with robust amplitude estimation

Peter D. Johnson, Alexander A. Kunitsa+6 more|arXiv (Cornell University)|Mar 14, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用 8

一句话总结

本文提出使用鲁棒振幅估计算法（RAE）以减少变分量子本征求解器（VQE）在量子化学模拟中能量估计算法的运行时间。通过在泡利算符间优化测量误差分配，RAE使VQE运行时间相比标准估计算法减少一到两个数量级，但运行时间仍过高，难以在近期实现实际应用，凸显了对更高效算法和更优问题实例的迫切需求。

ABSTRACT

Quantum chemistry and materials is one of the most promising applications of quantum computing. Yet much work is still to be done in matching industry-relevant problems in these areas with quantum algorithms that can solve them. Most previous efforts have carried out resource estimations for quantum algorithms run on large-scale fault-tolerant architectures, which include the quantum phase estimation algorithm. In contrast, few have assessed the performance of near-term quantum algorithms, which include the variational quantum eigensolver (VQE) algorithm. Recently, a large-scale benchmark study [Gonthier et al. 2020] found evidence that the performance of the variational quantum eigensolver for a set of industry-relevant molecules may be too inefficient to be of practical use. This motivates the need for developing and assessing methods that improve the efficiency of VQE. In this work, we predict the runtime of the energy estimation subroutine of VQE when using robust amplitude estimation (RAE) to estimate Pauli expectation values. Under conservative assumptions, our resource estimation predicts that RAE can reduce the runtime over the standard estimation method in VQE by one to two orders of magnitude. Despite this improvement, we find that the runtimes are still too large to be practical. These findings motivate two complementary efforts towards quantum advantage: 1) the investigation of more efficient near-term methods for ground state energy estimation and 2) the development of problem instances that are of industrial value and classically challenging, but better suited to quantum computation.

研究动机与目标

• 评估近期待用的量子设备对工业相关量子化学问题的VQE实际可行性。
• 解决VQE中能量估计算法运行时间成本过高的问题，尽管其理论前景良好，但实际应用受限。
• 评估鲁棒振幅估计（RAE）是否能显著降低VQE能量估计算法的资源开销。
• 在保守的容错假设下提供详细的资源估算，以便与先前工作进行直接比较。
• 识别关键瓶颈，并为实现量子化学领域量子优势的未来发展提供指导。

提出的方法

• 作者使用鲁棒振幅估计（RAE）对VQE进行资源估算，以估计泡利期望值，建模基于表面码的容错量子计算。
• 他们推导出一种优化框架，通过在泡利项之间分配测量误差，以在满足化学精度约束的前提下最小化总运行时间。
• 该方法采用拉格朗日乘子法平衡各误差贡献，通过求解四次方程确定每个泡利项的最优误差分配。
• 运行时间建模为逻辑门层的总和，每层需100d μs（d为码距），基于表面码纠错开销。
• 模型假设物理门错误率为10⁻³，并采用1 μs的表面码周期时间来估算逻辑门时间。
• 总运行时间通过累加每个泡利项的贡献计算得出，同时结合了散粒噪声和海森堡极限标度行为。

实验结果

研究问题

• RQ1 鲁棒振幅估计（RAE）是否能显著缩短近期待用量子设备上VQE算法能量估计算法的运行时间？
• RQ2 在保守的容错假设下，使用RAE实现的VQE能量估计算法的最小可实现运行时间是多少？
• RQ3 与标准估计算法相比，RAE在一组工业相关分子的基准测试集中，其资源效率如何？
• RQ4 在泡利项之间采用何种误差分配策略，可在保持化学精度的前提下最小化总运行时间？
• RQ5 即使采用RAE，所得运行时间是否仍过大，难以实际应用？这对实现量子化学领域量子优势的路径有何启示？

主要发现

• 与标准估计算法相比，鲁棒振幅估计显著将VQE能量估计算法的运行时间减少了1至2个数量级。
• 尽管有此改进，预测的运行时间仍过高，难以在近期容错设备上实现实际应用。
• 由拉格朗日框架推导出的最优误差分配策略平衡了散粒噪声与海森堡极限标度，从而最小化了总运行时间。
• 该方法通过求解每个泡利项的误差分配四次方程实现，使运行时间表达式依赖于误差方差的倒数。
• 分析表明，即使采用RAE，量子纠错带来的开销——特别是每逻辑门层100d μs——仍是总运行时间的主要决定因素。
• 结果表明，进一步的算法改进和更优的问题选择对实现量子化学领域的量子优势至关重要。