[论文解读] Reducing the spectral index in F-term hybrid inflation

C. Pallis|arXiv (Cornell University)|Oct 16, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用 8

一句话总结

该论文提出了两种机制，以在F-term混合暴胀模型中降低标量谱指数 $n_{\rm s}$，使其符合普朗克时代观测约束：(1) 使用具有有利符号的准规范Kähler势，可在不引入势能极大值/极小值的情况下降低 $n_{\rm s}$；(2) 实现两阶段暴胀场景，即FHI后接模暴胀（MI），其中MI提供剩余的e-foldings。关键结果是，在特定参数选择下，$n_{\rm s} \lesssim 0.95$ 成为可实现的，特别是当MI为快滚类型或初始条件经过微调时。

ABSTRACT

We consider a class of well motivated supersymmetric models of F-term hybrid inflation (FHI) which can be linked to the supersymmetric grand unification. The predicted scalar spectral index n_s cannot be smaller than 0.97 and can exceed unity including corrections from minimal supergravity, if the number of e-foldings corresponding to the pivot scale k_*=0.002/Mpc is around 50. These results are marginally consistent with the fitting of the three-year Wilkinson microwave anisotropy probe data by the standard power-law cosmological model with cold dark matter and a cosmological constant. However, n_s can be reduced by applying two mechanisms: (i) The utilization of a quasi-canonical Kahler potential with a convenient choice of a sign and (ii) the restriction of the number of e-foldings that k_* suffered during FHI. In the case (i), we investigate the possible reduction of n_s without generating maxima and minima of the potential on the inflationary path. In the case (ii), the additional e-foldings required for solving the horizon and flatness problems can be generated by a subsequent stage of fast-roll [slow-roll] modular inflation realized by a string modulus which does [does not] acquire effective mass before the onset of modular inflation.

研究动机与目标

• 解决标准F-term混合暴胀中预测的 $n_{\rm s} \gtrsim 0.97$ 与威玛普3号数据观测到的 $n_{\rm s} \approx 0.958 \pm 0.016$ 之间的张力。
• 探索在不依赖宇宙弦或过度微调初始条件的前提下降低 $n_{\rm s}$ 的可行机制。
• 保持与宇宙学约束（如视界问题、平坦性问题、核合成及再加热）的一致性。
• 评估包含FHI后接模暴胀（MI）的两阶段暴胀的可行性，其中MI为慢滚或快滚类型。
• 确定 $n_{\rm s}$ 是否可在保持暴胀势单调性及模型自然性的前提下被降低至观测范围内。

提出的方法

• 引入具有符号调整的次最小项的准规范Kähler势，以生成标量场的负质量项，从而降低 $n_{\rm s}$。
• 对暴胀势施加单调性约束，以避免因局部极大值或极小值而需要微调初始条件。
• 提出两步暴胀场景：FHI后接由弦模在较低能量尺度驱动的模暴胀（MI）。
• 分析MI的两种情形：(i) MI前模保持无质量，导致慢滚MI并需适度微调；(ii) MI前模获得有效质量，实现无需微调的快滚MI。
• 应用来自核合成、再加热、$n_{\rm s}$ 的运行以及解决视界与平坦性问题所需足够e-foldings的约束。
• 推导出与数值结果匹配的 $n_{\rm s}$ 解析表达式，特别是在单调势区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 在F-term混合暴胀中，是否可在不引入势能极大值或极小值的前提下将标量谱指数 $n_{\rm s}$ 降低至0.95以下？
• RQ2 具有有利符号的准规范Kähler势对 $n_{\rm s}$ 和势的单调性有何影响？
• RQ3 在中间尺度进行的模暴胀（MI）是否能提供必要的额外e-foldings，同时保持 $n_{\rm s}$ 与观测一致？
• RQ4 模的初始条件及其质量演化如何影响MI作为补充暴胀阶段的可行性？
• RQ5 当 $n_{\rm s}$ 固定在其中心值0.958时，$v_{{}_{G}}$ 和 $N_{\rm HI*}$（FHI期间的e-foldings）受到何种约束？

主要发现

• 在准规范Kähler势情景中，仅当参数 $c_{\rm q}$ 受限于 $0.013 \lesssim c_{\rm q} \lesssim 0.03$ 且 $v_{{}_{G}}$ 相对较低时，才能获得可接受的 $n_{\rm s}$ 值低于0.95。
• 在平滑FHI模型中，当 $c_{\rm q} \simeq 0.0083$ 且 $v_{{}_{G}} = M_{\rm GUT}$ 时，$n_{\rm s} \approx 0.958$ 是相容的，而偏移FHI在可接受的 $c_{\rm q}$ 下无法实现此结果。
• 对于MI前模保持无质量的情形，$n_{\rm s} \approx 0.958$ 要求 $N_{\rm HI*} \lesssim 21.7$ 且 $v_{{}_{G}} < M_{\rm GUT}$，在标准FHI下需慢滚MI并适度微调初始条件。
• 当模在MI前获得有效质量时，快滚MI中 $m_{s}/H_{s} \sim (1.4-2.45)$ 可在无需微调的情况下产生所需e-foldings，但将标准FHI中的 $N_{\rm HI*} \lesssim 17.5$ 限制。
• 在MI前模为有质量的情形下，标准FHI要求 $v_{{}_{G}} < M_{\rm GUT}$，而偏移FHI允许 $v_{{}_{G}} > M_{\rm GUT}$，且 $N_{\rm HI*} \simeq 17$。
• 两阶段暴胀场景（含MI）相比准规范Kähler势方法，能更有效地降低 $n_{\rm s}$，尽管其需要更复杂的宇宙学设定。