[论文解读] Reduction of planar double-box diagram for single-top production via auxiliary mass flow

Najam ul Basat, Li Zhao+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 100被引用 5

一句话总结

本文提出了一种ϵ截断增强的辅助质量流（AMF）方法，以高效地简化tW单顶夸克产生过程中NNLO QCD的平面双盒图。通过将ϵ展开截断至O(ϵ⁴)，该方法系统地将一个形式因子简化为198个标量积分的线性组合，显著提升了多尺度振幅的计算效率。

ABSTRACT

The single-top production is an important process at the LHC to test the Standard Model (SM) and search for the new physics beyond the SM. Although the complete next-to-next-to-leading order (NNLO) QCD correction to the single-top production is crucial, this calculation is still challenging at present. In order to efficiently reduce the NNLO single-top amplitude, we improve the auxiliary mass flow (AMF) method by introducing the $\epsilon$ truncation. For demonstration we choose one typical planar double-box diagram for the $tW$ production. It is shown that one coefficient of the form factors on its amplitude can be systematically reduced into the linear combination of 198 scalar integrals.

研究动机与目标

• 解决在单顶夸克产生过程的NNLO QCD修正中，复杂多尺度两圈振幅约化的挑战。
• 通过引入ϵ截断，提升辅助质量流（AMF）方法的效率，以控制约化系数的复杂度。
• 为具有不可约分子的形因子提供系统性约化为主积分的方法，以支持精确现象学研究。
• 为处理tW产生道提供一个实用框架，该道对于检验标准模型和探测新物理至关重要。

提出的方法

• 通过引入ϵ截断扩展AMF方法，将修正振幅的级数展开限制在O(ϵ⁴)，以控制系数长度。
• 利用辅助质量η → ∞处的泰勒展开，将振幅表示为η⁻¹的幂级数形式。
• 将形因子按运动学不变量和真空主积分展开，系数通过费曼参数化符号运算导出。
• 通过将振幅的张量结构与具有不可约分子的修正标量积分基底匹配，完成约化。
• 选择标量积分基底以匹配振幅的圈动量秩和分母幂次，确保完备性。
• 该方法允许自由选择主积分，尤其适用于在复杂多尺度过程中具有不可约分子的积分。

实验结果

研究问题

• RQ1 在tW产生等多尺度过程中，AMF方法中的ϵ截断能否降低两圈振幅的计算复杂度？
• RQ2 在tW道中，具有不可约分子的平面双盒图完全约化需要多少个主积分？
• RQ3 在此背景下，NNLO QCD计算中所需的ϵ展开阶数为多少？
• RQ4 AMF方法能否在不求逆大型矩阵的情况下，系统性地应用于具有复杂分子结构的形因子？
• RQ5 在张量和标量约化之后，表示振幅所需的最小标量积分集合是什么？

主要发现

• tW产生过程中平面双盒图的形因子被系统性地约化为198个标量积分的线性组合。
• 在O(ϵ⁴)处进行ϵ截断足以捕获NNLO QCD修正所需的所有项。
• 该方法避免了传统张量约化中已知的瓶颈——矩阵求逆和维度移动。
• 约化过程未牺牲精度，因为截断在物理上由NNLO精度要求所支持。
• 该方法能够高效处理不可约分子，这些分子在多尺度两圈图中极为常见。
• 该方法为单顶夸克产生等复杂过程中的振幅约化提供了一个系统且灵活的框架。