[论文解读] Reentrant phase transition in holographic thermodynamics of Born-Infeld AdS black hole

Ning-Chen Bai, Song Li+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 8, 2022

Black Holes and Theoretical Physics被引用 7

一句话总结

本文研究了在扩展全息热力学中，Born-Infeld AdS 黑洞的回转相变，其中宇宙学常数（作为压强）和牛顿常数均被改变。通过拓扑分析与数值方法，证明在 D=4 时，大–小–大黑体相变持续存在，且其对应的全息对偶 CFT 中也存在高–低–高熵态之间的回转相变；而在 D>4 时，全息热力学与对偶场论中仅出现标准的范德瓦尔斯类相变。

ABSTRACT

In this paper, we study the phase tranisions in the extended holographic thermodynamics of Born-Infeld AdS black holes. The extended gravitational thermodynamics of black holes is related to the thermodynamics of the dual field theory by varying both cosmological constant and Newton's constant. With topological analysis and numerical calculation, we find that the reentrant large-small-large black hole phase transition still exists in $D=4$. Interestingly, a similar reentrant phase transition is also observed in the dual field theory, between the high-, low- and high-entropy thermal states. For higher dimension $D>4$, only the van der Waals like phase transition is observed, both in the bulk and the dual field theory.

研究动机与目标

• 研究在扩展全息热力学中 Born-Infeld AdS 黑洞的相变是否存在及其性质，特别是当宇宙学常数（作为压强）和牛顿常数均被改变时。
• 确定回转相变——即在大黑体与小黑体之间多次来回转变——是否在高维 Born-Infeld AdS 黑洞中持续存在。
• 建立体相相变与对偶场论行为之间的对应关系，尤其关注熵与热态转变的关系。
• 利用拓扑与热力学标准（包括中心荷与维度的作用）分析相变的临界行为与稳定性。
• 通过检验体相黑洞热力学与对偶 CFT 热力学之间的一致性，验证全息热力学中混合体相/边界形式的合理性。

提出的方法

• 采用混合体相/边界形式，同时改变体相压强（通过宇宙学常数）与牛顿常数，从而在保持中心荷恒定的前提下，实现与对偶 CFT 的一致映射。
• 应用拓扑分析，通过计算温度函数梯度流在 $(r_+, C)$ 平面上的拓扑荷，识别临界点。
• 使用数值计算评估临界点的稳定性，通过温度对熵的高阶导数，特别是 $(rac{ ho^3 T}{ ho S^3})_{C,z^i}$。
• 推导并分析标准范德瓦尔斯类临界点的条件，通过计算闭合曲线在 $(r_+, C)$ 平面上的向量场 $oldsymbol{ abla}T$ 的拓扑荷。
• 通过分析 $oldsymbol{ abla}T = (rac{ ho T}{ ho r_+}, rac{ ho T}{ ho C})$ 及其分量 $oldsymbol{ abla}T = (oldsymbol{ abla}_1 T, oldsymbol{ abla}_2 T)$ 的符号与卷绕行为，确定临界点的存在性。
• 通过分析向量场 $oldsymbol{ abla}T$ 在闭合曲线周围的卷绕数 $k$，建立在 $C < C_*$ 区域中至少存在一个标准 VdW 类临界点的判据。

实验结果

研究问题

• RQ1 当宇宙学常数与牛顿常数均被改变时，D=4 的 Born-Infeld AdS 黑洞中是否存在大–小–大黑体相变的回转行为？
• RQ2 在相同的扩展热力学条件下，对偶 CFT 中是否存在对应于高–低–高熵热态之间的回转相变？
• RQ3 对于 D>4 的情形，体相黑洞与对偶场论的相结构是否仅简化为范德瓦尔斯类相变？
• RQ4 中心荷 $C$ 在决定扩展全息框架中相变的存在性与性质方面起什么作用？
• RQ5 如温度梯度场的卷绕数等拓扑不变量如何决定相图中临界点的存在性与稳定性？

主要发现

• 在 D=4 时，确认在 Born-Infeld AdS 黑洞的扩展全息热力学中存在大–小–大黑体相变，且该相变在压强与牛顿常数变化下依然持续。
• 对偶 CFT 表现出类似的回转相变，即在高、低与高熵热态之间来回转变，表明体相与边界相变行为之间存在直接的全息对应。
• 在 D>4 时，体相黑洞与对偶场论中仅观察到标准的范德瓦尔斯类相变，未发现回转行为的证据。
• 在 $C < C_*$ 区域中标准范德瓦尔斯类临界点的存在性由温度梯度向量场的卷绕数 $k$ 决定，当 $P < 0.029b^3Q$ 时 $k=1$，表明至少存在一个临界点。
• 相变的临界中心荷被发现与压强 $P$ 无关，仅依赖于电荷 $Q$ 与 Born-Infeld 参数 $b$，与类似系统中观察到的普遍行为一致。
• 稳定性分析表明，满足 $(rac{ ho^3 T}{ ho S^3})_{C,z^i} > 0$ 的临界点是严格稳定的，而第三阶导数为零的临界点需通过更高阶涨落分析来确认其稳定性。