[论文解读] Reentrant phase transitions of topological AdS black holes in four-dimensional Born-Infeld-massive gravity

Ming Zhang, De-Cheng Zou+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 12, 2017

Black Holes and Theoretical Physics被引用 5

一句话总结

本文研究了在Born-Infeld-质量引力框架下四维拓扑AdS黑洞中的临界行为，将宇宙学常数视为压强，其共轭量为热力学体积。当特定耦合系数 $c_i m^2$ 与Born-Infeld参数 $b$ 满足特定条件时，观察到再入相变（RPTs）与范德瓦尔斯样相变并存，揭示了非线性电动力学与质量引力耦合下的新颖相结构。

ABSTRACT

Motivated by recent developments of black hole thermodynamics in de Rham, Gabadadze and Tolley(dRGT) massive gravity, we study the critical behaviors of four-dimensional topological Anti-de Sitter(AdS) black holes in the presence of Born-Infeld nonlinear electrodynamics by treating the cosmological constant as pressure and the corresponding conjugate quantity is interpreted as thermodynamic volume. It shows that besides the Van der Waals-like SBH/LBH phase transitions appears, the so-called reentrant phase transitions (RPTs) are also observed when the coupling coefficients $c_i m^2$ of massive potential and Born-Infeld parameter $b$ satisfy some certain conditions.

研究动机与目标

• 研究四维拓扑AdS黑洞在Born-Infeld非线性电动力学下的临界现象。
• 考察dRGT质量引力与非线性电动力学在黑洞热力学中的相互作用。
• 确定在特定参数范围内是否会出现再入相变。
• 通过将宇宙学常数解释为热力学压强、其共轭量为热力学体积，分析相变行为。

提出的方法

• 在扩展相空间形式中，将宇宙学常数视为压强，其共轭量视为热力学体积。
• 应用dRGT质量引力框架，引入具有耦合系数 $c_i m^2$ 的质量引力子项。
• 通过参数 $b$ 引入Born-Infeld非线性电动力学，以模拟非线性电磁场。
• 推导状态方程，并利用热力学稳定性准则分析 $P$-$V$ 临界性。
• 使用吉布斯自由能和麦克斯韦作图法识别相共存与相变类型。
• 进行数值分析，以确定参数空间中再入相变发生的区域。

实验结果

研究问题

• RQ1 在四维拓扑AdS黑洞中，当Born-Infeld-质量引力参数满足何种条件时，会出现再入相变？
• RQ2 通过Born-Infeld参数 $b$ 引入非线性电动力学，如何影响这些黑洞的相结构？
• RQ3 质量引力耦合系数 $c_i m^2$ 在促进或抑制再入相变中起什么作用？
• RQ4 在同时存在质量引力与Born-Infeld电动力学的情况下，热力学体积的行为如何？
• RQ5 在特定参数约束下，系统是否能同时表现出范德瓦尔斯样与再入相变？

主要发现

• 当质量势的耦合系数 $c_i m^2$ 与Born-Infeld参数 $b$ 满足特定条件时，观察到再入相变（RPTs）。
• 在某些参数区域内，范德瓦尔斯样小黑洞（SBH）/大黑洞（LBH）相变与RPTs共存。
• 临界行为由非线性电动力学与质量引力之间的相互作用所主导，改变了标准相图。
• 热力学体积通过扩展相空间中宇宙学常数的共轭变量一致定义。
• 通过吉布斯自由能分析与麦克斯韦等面积定律，确认了相变的存在。
• 数值结果表明，RPTs仅在由 $c_i m^2$ 与 $b$ 定义的狭窄且明确的参数空间区域内出现。