[论文解读] Reflections on Parity Breaking

Jacob McNamara, Matthew Reece|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2022

Black Holes and Theoretical Physics被引用 12

一句话总结

本文论证，若在量子引力中宇称（或CP）是对称性并被规范化，则其自发对称性破缺将导致由第一Stiefel-Whitney类拓扑保护的完全稳定域壁。这些域壁携带一种新型电荷，与量子引力中不存在全局对称性的原则一致，该原则由Swampland边界同调猜想及动力缺陷（如宇宙终结膜）所强制实施。

ABSTRACT

Parity and CP symmetries are broken in the world around us. Nonetheless, parity (or CP) may be a gauge symmetry which is higgsed in our universe. This is assumed in many scenarios for physics beyond the Standard Model, including the classic Nelson--Barr proposal for the Strong CP problem. Gauged parity can only arise in quantum gravity, where it corresponds to a path integral over both orientable and non-orientable spacetime manifolds. We show that spontaneous breaking of gauged parity leads to exactly stable domain walls, and describe the implications for the cosmology of models with gauged parity. These domain walls carry an unusual sort of charge, which superficially has features in common with both gauge charges and global charges. We show that these unusual charges are consistent with the expected absence of global symmetries in quantum gravity when there exists a complete spectrum of dynamical objects required by the Swampland Cobordism Conjecture, including end-of-the-world branes.

研究动机与目标

• 研究宇称作为规范对称性在早期宇宙中自发破缺时，其对宇宙学和量子引力的含义。
• 阐明宇称域壁所携带电荷的性质，其既非纯粹规范也非全局电荷，而是源于拓扑起源。
• 通过边界同调猜想，调和稳定域壁的存在与Swampland程序中‘无全局对称性’原则之间的矛盾。
• 探讨如宇宙终结膜和I-fold等动力缺陷如何消除与宇称相关的潜在全局对称性。
• 提出一个框架，利用拓扑场论与边界同调理论，将时空对称性（如宇称）理解为量子引力中的广义对称性。

提出的方法

• 通过在可定向与不可定向时空流形上进行路径积分，形式化宇称作为规范对称性，以克莱因瓶作为关键拓扑背景。
• 利用第一Stiefel-Whitney类分析域壁的稳定性，该类用于分类具有方向反转圈的时空流形。
• 应用Swampland边界同调猜想，表明所有拓扑算符（包括宇称相关的算符）必须要么被规范化，要么完全消失，原因在于动力缺陷的存在。
• 使用Adams谱序列对宇称破缺相中可能的拓扑电荷与缺陷进行分类。
• 引入‘扭结型’${\mathbb{R}}\mathbb{P}^{2}$-弦的概念，其可束缚I-fold与宇宙终结膜，从而消除拓扑宇称威尔逊线。
• 证明宇称威尔逊线算符在量子引力截断能标以下为精确拓扑算符，但最终会被动力边界同调缺陷所破坏。

实验结果

研究问题

• RQ1 宇称能否在量子引力中作为规范对称性存在？其在早期宇宙中自发破缺的宇宙学后果是什么？
• RQ2 宇称域壁所携带电荷的本质是什么？它与传统规范或全局电荷有何不同？
• RQ3 在Swampland程序中，宇宙终结膜与I-fold如何消除与宇称相关的潜在全局对称性？
• RQ4 为何宇称域壁具有拓扑稳定性？在量子引力中能否被动力方式移除？
• RQ5 边界同调猜想如何约束具有规范时空对称性（如宇称）的理论中拓扑算符的存在？

主要发现

• 规范宇称的自发破缺导致完全稳定的域壁，其受第一Stiefel-Whitney类及时空拓扑不变量的保护。
• 域壁携带一种新型电荷，既非纯粹规范也非全局电荷，而是源于时空拓扑，且与量子引力中‘无全局对称性’原则一致。
• 拓扑宇称威尔逊线算符在量子引力截断能标以下为精确拓扑算符，但最终会被宇宙终结膜等动力缺陷所破坏。
• 完整动力物体谱（如I-fold与${\mathbb{R}}\mathbb{P}^{2}$-弦）的存在确保了无任何全局对称性能存活，这符合边界同调猜想的要求。
• 宇称域壁无法被涡旋或其他共维数为2的缺陷动力移除，因为这些缺陷与拓扑电荷的耦合方式不同于内部对称理论中的情况。
• 不存在可探测的‘宇称弦’（与规范弦不同），原因在于${\mathbb{R}}\mathbb{P}^{2}$-弦周围的时空具有可定向性，从而无法通过类似Aharonov-Bohm效应实现远程探测。