[论文解读] Reforming the international system of units: On our way to redefine the base units solely from fundamental constants and beyond

Christian Bordé|arXiv (Cornell University)|Jan 29, 2016

Scientific Measurement and Uncertainty Evaluation参考文献 15被引用 5

一句话总结

本文提出了一种仅基于基本常数的SI基本单位统一重定义，利用原子干涉仪和光钟等量子技术。通过固定普朗克常数并将质量与德布罗意-康普顿频率关联，建立了一套基于相位的计量框架，所有测量均可简化为广义五维几何模型中的无量纲相位比较。

ABSTRACT

Our purpose is to offer a logical analysis of the system of units and to explore possible paths towards a consistent and unified system with an original perspective. The path taken here builds on the fact that, thanks to optical or matter-wave interferometry, any measurement can be reduced to a dimensionless phase measurement and we follow this simple guiding line. We finally show how one could progress even further on the path of a synthetic framework for fundamental metrology based upon pure geometry in five dimensions.

研究动机与目标

• 建立一个完全基于基本常数的统一、普适的单位制，摆脱对实物原器的依赖。
• 通过量子相位不变性统一测量理论，弥合理论物理与实际计量学之间的长期脱节。
• 提出基于普朗克常数的新千克定义，经由原子干涉仪和阿伏伽德罗计划验证。
• 探索在五维时空几何框架下统一引力、电磁与量子测量的可能性。
• 通过固定基本常数（如h、e和kB）的精确值，推进时间、温度与电学单位的定义。

提出的方法

• 通过固定普朗克常数h，将质量与德布罗意-康普顿频率mc²/h通过物质波干涉测量关联，实现千克的重新定义。
• 利用原子干涉仪高精度测量原子的康普顿频率，从而实现从量子相位推导宏观质量。
• 引入五维几何模型，将时空扩展为包含固有时维（s = cτ），嵌入相对论与量子不变量。
• 定义广义五维度规张量Ĝμν，统一质量、长度、时间与作用量的不变量，导出超作用量Ŝ = −∫ p̂μ dx̂μ。
• 在五维空间中应用哈密顿-雅可比方程，Ĝμν ∂μŜ ∂νŜ = 0，描述粒子轨迹为该扩展空间中的零测地线。
• 通过光学或物质波干涉仪，将所有物理测量简化为无量纲相位差，实现普适一致性。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在不依赖实物原器的前提下，仅通过基本常数重新定义千克？
• RQ2 在退相干存在的条件下，将宏观力学单位与量子相位测量以何种方式实现最一致的关联？
• RQ3 五维统一几何框架能否自然地同时包含引力与电磁相互作用，同时保持量子不变性？
• RQ4 如何以足够高的精度固定基本常数（如h、e和kB）的值，使其可作为SI的基石？
• RQ5 在量子计量学中，干涉技术能否将所有测量最大限度地简化为相位测定？

主要发现

• 通过原子干涉仪实现基于普朗克常数h的千克重新定义已具备可行性，实验值正趋同于固定h值。
• 原子的康普顿频率f = mc²/h可被高精度测量，为质量与频率之间建立直接的量子关联。
• 五维几何模型统一了质量、长度、时间与作用量的不变量，超作用量Ŝ = −∫ p̂μ dx̂μ在经典路径上恒为零。
• 在五维框架中，量子相位沿经典路径相互抵消，意味着物理轨迹处发生相长干涉，与德布罗意假说一致。
• 五维空间中的哈密顿-雅可比方程Ĝμν ∂μŜ ∂νŜ = 0与光学中的射线方程形式相同，暗示光波与物质波之间存在深刻类比。
• 该框架支持一种普适的计量体系，所有基本单位与常数均可自然地从几何与量子原理中导出，相位成为最基本的可测量量。