[论文解读] Region-specific Diffeomorphic Metric Mapping

Zhengyang Shen, François‐Xavier Vialard+1 more|PubMed|Jun 1, 2019

Medical Image Segmentation Techniques参考文献 44被引用 4

一句话总结

本文提出区域特定微分度量映射（RDMM），一种非参数化图像配准框架，通过由估计速度场传播的时空正则化项实现区域特定正则化。与LDDMM等固定正则化方法不同，RDMM根据局部形变模式自适应调整正则化，实现了在医学影像应用中对大范围、局部形变更优的建模，达到当前最优性能。

ABSTRACT

We introduce a region-specific diffeomorphic metric mapping (RDMM) registration approach. RDMM is non-parametric, estimating spatio-temporal velocity fields which parameterize the sought-for spatial transformation. Regularization of these velocity fields is necessary. In contrast to existing non-parametric registration approaches using a fixed spatially-invariant regularization, for example, the large displacement diffeomorphic metric mapping (LDDMM) model, our approach allows for spatially-varying regularization which is advected via the estimated spatio-temporal velocity field. Hence, not only can our model capture large displacements, it does so with a spatio-temporal regularizer that keeps track of how regions deform, which is a more natural mathematical formulation. We explore a family of RDMM registration approaches: 1) a registration model where regions with separate regularizations are pre-defined (e.g., in an atlas space or for distinct foreground and background regions), 2) a registration model where a general spatially-varying regularizer is estimated, and 3) a registration model where the spatially-varying regularizer is obtained via an end-to-end trained deep learning (DL) model. We provide a variational derivation of RDMM, showing that the model can assure diffeomorphic transformations in the continuum, and that LDDMM is a particular instance of RDMM. To evaluate RDMM performance we experiment 1) on synthetic 2D data and 2) on two 3D datasets: knee magnetic resonance images (MRIs) of the Osteoarthritis Initiative (OAI) and computed tomography images (CT) of the lung. Results show that our framework achieves comparable performance to state-of-the-art image registration approaches, while providing additional information via a learned spatio-temporal regularizer. Further, our deep learning approach allows for very fast RDMM and LDDMM estimations. Code is available at https://github.com/uncbiag/registration.

研究动机与目标

• 解决现有非参数化配准方法（如LDDMM）中空间不变正则化的局限性。
• 开发一种允许空间可变正则化、并通过速度场对正则化项进行传播以随形变演化的框架。
• 通过根据解剖区域（如肺与周围组织）自适应调整正则化强度，实现对大形变更真实的建模。
• 提出一种变分公式，确保微分同胚变换，并将LDDMM作为特例推广。
• 整合深度学习，用于预测初始正则化项和速度场，实现快速、端到端推理。

提出的方法

• 提出一种变分公式，其中时空正则化项由时变速度场传播，确保其能跟踪形变区域。
• 定义一种多核高斯正则化项，其空间可变权重通过传播方程随时间演化。
• 将配准能量表述为依赖于初始速度和初始正则化项的泛函，通过最小化黎曼度量中的测地线距离实现。
• 提出三种RDMM变体：(1) 预定义的区域特定正则化项，(2) 联合优化的正则化项，以及(3) 基于深度学习的端到端正则化项与速度场预测。
• 在非参数设置中使用L-BFGS进行优化，并在深度学习设置中训练多步仿射网络后接非参数网络。
• 对[0,1]^d进行强度归一化和坐标缩放，以确保正则化项标准差的一致解释。

实验结果

研究问题

• RQ1 一种随形变演化而变化的时空正则化项是否能提升在大范围、局部形变区域中的配准精度？
• RQ2 区域特定正则化与固定正则化相比，在捕捉医学图像中解剖变化方面表现如何？
• RQ3 从深度学习中学习的空间可变正则化项是否能实现快速且精确的配准，同时保持微分同胚约束？
• RQ4 所提出的RDMM框架在数学上是否与微分同胚变换一致，并可作为LDDMM的一般化？
• RQ5 在优化过程中，包含范围损失和最优传输惩罚项是否能确保解的存在性与唯一性？

主要发现

• RDMM在合成2D数据和真实3D数据集（OAI膝关节MRI与肺部CT）上的配准性能与SOTA方法（如SyN、VoxelMorph和AVSM）相当。
• 基于深度学习的RDMM变体实现了RDMM和LDDMM变换的极快估计，推理速度显著优于迭代优化方法。
• 在肺部CT配准任务中，区域特定正则化项有效保留了非肺组织中的微小形变，同时允许肺部区域发生大形变，符合设计预期。
• 优化正则化项变体通过在空间上学习适当的正则化强度，在复杂解剖区域中实现了更优的配准对齐。
• 理论分析证实，当惩罚函数为严格凸函数时，模型能保证解的存在性，且当正则化为空间不变时，LDDMM是RDMM的一个特例。
• 在深度学习模型中引入逆一致性损失，提升了形变对称性并降低了配准误差。