[论文解读] Regression Approach for Modeling COVID-19 Spread and its Impact On Stock Market

Bohdan M. Pavlyshenko|arXiv (Cornell University)|Apr 2, 2020

Economic and Technological Systems Analysis被引用 16

一句话总结

本文提出了一种贝叶斯逻辑回归模型，用于预测新冠疫情传播及其对股市的影响，基于历史病例数据和危机期收益率。结果表明，不同危机（如新冠疫情、2008年金融危机和2018年市场调整）对个股具有独特、可量化且具有不确定性的效应，贝叶斯推断能够实现不确定性量化，从而支持风险评估。

ABSTRACT

The paper studies different regression approaches for modeling COVID-19 spread and its impact on the stock market. The logistic curve model was used with Bayesian regression for predictive analytics of the coronavirus spread. The impact of COVID-19 was studied using regression approach and compared to other crises influence. In practical analytics, it is important to find the maximum of coronavirus cases per day, this point means the estimated half time of coronavirus spread in the region under investigation. The obtained results show that different crises with different reasons have different impact on the same stocks. It is important to analyze their impact separately. Bayesian inference makes it possible to analyze the uncertainty of crisis impacts.

研究动机与目标

• 使用逻辑曲线结合贝叶斯回归，建立模型以改进对新冠疫情传播动态的预测分析。
• 量化不同危机（如新冠疫情、2008年金融危机和2018年市场调整）对股市收益率的差异化影响。
• 通过信息性先验将专家知识融入贝叶斯模型，以在数据有限的情况下实现更优的参数估计。
• 利用后验分布评估危机影响权重的不确定性，从而在金融决策中实现稳健的风险评估。
• 开发并公开发布一个免费的贝叶斯建模工具包，供公众用于预测和影响分析。

提出的方法

• 使用逻辑曲线模型表示随时间变化的累计确诊病例数，参数包括 α（最大病例数）、β（传播速率）和 t₀（拐点时间）。
• 应用贝叶斯回归，基于先验分布和基于观测数据的似然函数，估计模型参数的后验分布。
• 使用马 Monte Carlo 方法，特别是 Gibbs 采样和哈密顿蒙特卡洛采样，计算模型参数的后验分布。
• 模型使用时间变量 t = t_weeks(Date - Date₀)，其中 Date₀ 为观察开始时间（以周为单位）。
• 对于股市影响分析，采用普通最小二乘法（OLS）和贝叶斯回归，通过危机期的虚拟变量估计代表危机效应的系数。
• 使用 pystan 包进行贝叶斯推断，实现完整的后验抽样和危机影响权重的不确定性量化。

实验结果

研究问题

• RQ1 贝叶斯逻辑回归模型在不同国家中预测每日新增新冠病例峰值的准确性如何？
• RQ2 与2008年和2018年危机相比，新冠疫情对标普500指数收益率的影响程度及其不确定性如何？
• RQ3 不同股票对同一宏观经济危机的反应有何差异？这些差异是否可被量化？
• RQ4 通过信息性先验引入专家知识，在数据有限的情况下，能在多大程度上提升模型性能？
• RQ5 危机影响权重的不确定性在不同危机之间如何变化？这对投资组合风险评估有何启示？

主要发现

• 结合贝叶斯回归的逻辑曲线模型能有效捕捉新冠疫情传播的拐点，即每日最大病例数出现的时间，反映各地区疫情的估计半程时间。
• 贝叶斯模型为参数提供了完整的后验分布，实现了对风险评估至关重要的不确定性量化。
• 不同危机（如2008年金融危机和2018年市场调整）对同一只股票具有独特且统计显著的影响，表明需进行个体化分析。
• 新冠疫情危机影响的估计不确定性高于其他危机，主要由于观测窗口较短且数据有限。
• 危机影响权重的分布 across 股票差异显著，部分股票在疫情期间表现出强烈负收益，而另一些则呈现正收益。
• 公开发布了名为“Bayesian Model for COVID-19 Spread Prediction”的贝叶斯建模工具包，支持公共卫生与金融领域中可重现且透明的建模。