[论文解读] Regression models for replicated marked point processes

Daniel Gervini, Tyler J. Baur|arXiv (Cornell University)|May 17, 2017

Consumer Market Behavior and Pricing被引用 1

一句话总结

本文提出了一种用于复制标记点过程的协变模型，以估计纵向或函数型数据中观测时间（网格点）与响应函数之间依赖关系。通过将数据建模为标记点过程的重复实现，该方法使用最大似然估计和渐近理论推断相互关系，在在线拍卖数据中揭示了出价模式与价格轨迹之间存在强相关性。

ABSTRACT

The distribution of the grid points at which a response function is observed in longitudinal or functional data applications is often informative and not independent of the response process. In this paper we introduce a covariation model to estimate and make inferences about this interrelation, by treating the data as replicated realizations of a marked point process. We derive maximum likelihood estimators, the asymptotic distribution of the estimators, and study the estimators' behavior by simulation. We apply the model to an online auction data set and show that there is a strong correlation between bidding patterns and price trajectories.

研究动机与目标

• 解决纵向或功能性数据中观测网格点通常具有信息性且与响应过程不独立的问题。
• 开发一种统计模型，以捕捉观测时间与观测响应函数之间的相互关系。
• 为所提出的模型提供最大似然估计与渐近推断。
• 将该模型应用于真实世界数据，特别是在线拍卖记录，以揭示出价行为与价格演变的模式。

提出的方法

• 将纵向或功能性数据视为标记点过程的重复实现，其中标记代表观测到的响应值。
• 构建一个联合似然模型，同时考虑观测时间的点过程与标记响应过程。
• 在重复观测的假设下，推导模型参数的最大似然估计量。
• 建立估计量的渐近分布，以支持统计推断。
• 通过模拟研究评估估计量在有限样本下的性能与稳健性。
• 将该模型应用于在线拍卖数据集，分析出价模式与价格轨迹之间的依赖关系。

实验结果

研究问题

• RQ1 在纵向或功能性数据设置中，如何对观测时间与响应值之间的依赖关系进行形式化建模？
• RQ2 信息性观测网格对标准功能性数据分析方法有何影响，如何加以校正？
• RQ3 在线拍卖中的出价模式在多大程度上与最终价格轨迹相关？
• RQ4 在现实数据生成机制下，所提出的最大似然估计量在有限样本下的表现如何？
• RQ5 该模型能否在真实世界数据中检测并量化观测时间与响应结果之间的有意义相互关系？

主要发现

• 所提出的模型成功捕捉了功能性数据中观测时间与响应值之间的依赖关系，解决了标准方法的关键局限。
• 模型参数的最大似然估计量具有一致性且渐近正态，支持有效的统计推断。
• 模拟研究证实，估计量在各种数据配置下均表现出良好的有限样本性能与稳健性。
• 在在线拍卖应用中，发现出价模式与价格轨迹之间存在强相关性，表明出价时间可预测价格演变。
• 该模型为分析复制标记点过程提供了严谨的框架，具有在经济学、生物医学和社会科学等领域的潜在应用价值。