[论文解读] Regular black holes in Einstein cubic gravity

L. A. Lessa, J. E. G. Silva|arXiv (Cornell University)|May 29, 2023

Black Holes and Theoretical Physics被引用 5

一句话总结

本文研究了由非线性电动力学（NLE）源产生的常规黑洞解在爱因斯坦立方引力（ECG）修正下的表现，表明微扰ECG效应通过形成类似德西特（de Sitter）核心并正则化霍金温度，使解趋于稳定。当磁荷和ECG耦合常数较小时，黑洞在非零视界半径处达到热力学稳定残余态，温度趋于零，表明系统从不稳定到稳定构型的相变。

ABSTRACT

We investigate the effects of the Einstein cubic gravity (ECG) on regular black hole solutions driven by nonlinear electrodynamics (NLE) sources. The ECG tends to form a naked singularity at the origin for a high ECG coupling constant. Assuming that ECG provides only perturbative corrections to the regular magnetic charged solutions, we found modified regular solutions with a de Sitter-like core whose cosmological constant depends on the magnetic charge and the ECG coupling constant. The thermodynamic stability is investigated by means of the Hawking temperature and the heat capacity. In fact, for a small charge and ECG coupling, the Hawking temperature is regularized, leaving a thermodynamic stable remnant for a small $r_h eq 0$. The heat capacity reveals that the ECG regular black hole undergoes a phase transition between an unstable into a stable configuration.

研究动机与目标

• 研究爱因斯坦立方引力（ECG）如何修正由非线性电动力学（NLE）源产生的常规黑洞解。
• 评估ECG是否能在保持宇宙监督猜想的前提下，消除常规黑洞中的时空奇点。
• 通过霍金温度与比热分析，研究ECG-NLE黑洞的热力学稳定性。
• 确定ECG诱导的修正是否导致小黑洞形成稳定、不辐射的残余态。

提出的方法

• 构建包含双参数NLE拉格朗日量的ECG-NLE作用量，该拉格朗日量可生成Bardeen、Hayward及新一类常规解。
• 推导4维ECG耦合NLE的静态、球对称时空的修正场方程。
• 对场方程进行数值积分，获得度规解，并分析其在原点附近及无穷远处的行为。
• 计算霍金温度与Wald熵，以评估热力学性质。
• 分析比热随视界半径的变化，以探测相变。
• 通过图形分析研究温度与比热对ECG耦合常数λ和磁荷q的依赖关系。

Figure 1: The metric function $f(x)$ with null, small, unit and large $\tilde{q}$ for various values of $\lambda$ , where $x=r/2GM$ .

实验结果

研究问题

• RQ1 ECG是否在NLE黑洞解中引入奇点，或使其原点趋于正则化？
• RQ2 微扰ECG修正是否能稳定小的常规黑洞，防止其完全蒸发？
• RQ3 ECG耦合常数λ如何通过比热影响黑洞的相结构？
• RQ4 霍金温度是否在非零视界半径处趋于零，表明存在稳定残余态？
• RQ5 ECG-NLE黑洞的熵与贝肯斯坦-霍金公式相比有何偏离？

主要发现

• 当磁荷较小且ECG耦合常数较小时，霍金温度在非零视界半径处趋于零，表明存在稳定残余态构型。
• 比热分析揭示，在临界视界半径处，系统经历从负值（不稳定）到正值（稳定）的相变，表明最终状态具有热力学稳定性。
• ECG-NLE解表现出类似德西特的核心结构，其宇宙学常数依赖于磁荷与ECG耦合常数λ。
• 当λ较大时，解会形成裸奇点，表明为保持宇宙监督猜想，λ存在上限。
• 对于新一类解，当r_h → ∞时，比热发散，表明在大视界半径区域存在极端不稳定性。
• 熵不遵循贝肯斯坦-霍金公式，表明ECG-NLE引力中具有更复杂的热力学结构。

Figure 2: For $\lambda>0$ , we plot $2G\tilde{M}$ as a function of $\tilde{r_{h}}$ for different classes of Nonlinear Electrodynamics for small magnetic charge $\pm q$ compared to the horizon, where $\tilde{M}=\frac{M}{(G^{2}\lambda)^{\frac{1}{4}}}$ and $\tilde{r}=\frac{r}{(G^{2}\lambda)^{\frac{1}{4