[论文解读] Regular Rotating Black Holes: A Review

Ramón Torres|arXiv (Cornell University)|Aug 26, 2022

Astrophysical Phenomena and Observations被引用 8

一句话总结

本文综述了非奇点旋转黑洞（RBH）作为经典Kerr黑洞的无奇点替代方案，提出量子引力效应或修正的能量-动量张量可消除曲率奇点。通过广义Newman-Janis算法，从正则球对称模型推导出旋转RBH解，表明其阴影在当前分辨率下与Kerr黑洞在观测上无法区分，尽管未来高分辨率观测可能在普朗克尺度参数下检验偏差。

ABSTRACT

The collapse of astrophysically significant bodies generates, under suitable conditions, black holes. Since one expects the generator of the black hole to be a rotating body, the black hole will also rotate. The existence of inner singularities in classical solutions for rotating black holes and the fact that General Relativity is incompatible with Quantum Mechanics lead us to seek for alternative regular models for rotating black holes. The interest in singularity-free rotating black holes has grown significantly in recent years, as shown by the increase in the number of published papers devoted to it. Undoubtedly, the latest observational developments (LIGO-VIRGO-KAGRA collaborations, the Event Horizon Telescope or, in the near future, the LISA project) and the possibility to probe our theoretical predictions have greatly contributed to awaken the interest. This text discusses the general characteristics of regular rotating black holes. These include the conditions needed to guarantee the absence of singularities and the consequences that such conditions entail for the violation of the energy conditions in black hole models. It is argued that regular rotating black holes do not require an extension through their inner disk, contrary to classical rotating black holes. In this way, the problems with negative-mass interpretations and causality violations appearing in classical solutions could be avoided. It has been included a discussion on the maximal extension and the usual global causal structure expected for these spacetimes. The different methods for obtaining regular rotating black holes are treated, including the use of the generalized Newman-Janis algorithm as an alibi to derive regular rotating black holes from regular spherically symmetric static ones. The text also provides an introduction to the thermodynamics and phenomenology of rotating black holes.

研究动机与目标

• 解决经典旋转黑洞（Kerr解）中曲率奇点的根本问题，作为经典广义相对论失效的体现。
• 探索通过修改质量函数或能量-动量张量，使旋转黑洞在原点保持正则的替代模型。
• 证明正则RBH无需通过内盘进行解析延拓，从而避免因果性破坏和负质量解释。
• 利用黑洞阴影预测及EHT与LISA的当前/未来观测约束，评估正则RBH的观测可行性。
• 识别在Gürses-Gürsey框架之外，正则RBH在稳定性、热力学及量子演化方面的开放问题。

提出的方法

• 将广义Newman-Janis算法应用于将正则球对称静态黑洞解转化为旋转对应解，同时保持正则性。
• 质量函数 $\mathcal{M}(r)$ 作为关键组成部分，采用如Hayward的 $\mathcal{M}(r) = \frac{r^3}{r^3 + g^3}M$ 等特定形式，以确保正则性与非负能量密度。
• 推导观测者的天球坐标以计算黑洞阴影，使用零测地线方程与影响参数形式。
• 分析时空的因果结构与最大延拓，表明由于无奇点存在，正则RBH无需通过 $r=0$ 进行延拓。
• 评估能量条件，表明正则性要求违反零能条件或弱能条件。
• 讨论热力学与现象学性质，包括霍金辐射与残余物形成，基于修正的质量函数。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否在不引入曲率奇点的情况下使旋转黑洞正则化，质量函数的何种条件可确保这一点？
• RQ2 为何正则旋转黑洞无需像经典Kerr黑洞那样通过内盘进行解析延拓？
• RQ3 正则旋转黑洞的阴影与Kerr黑洞的阴影有何不同，当前或未来观测能否加以区分？
• RQ4 正则RBH模型中能量条件违反的程度如何，其物理或量子引力解释可能是什么？
• RQ5 正则性对内视界不稳定性、霍金辐射及旋转黑洞最终命运有何影响？

主要发现

• 正则旋转黑洞中无曲率奇点，是由于质量函数 $\mathcal{M}(r)$ 在 $r=0$ 处保持有限且非负，从而防止曲率不变量发散。
• 正则RBH无需通过内盘进行延拓，因此避免了经典Kerr解中常见的因果性破坏与负质量解释。
• 正则RBH的阴影（如Hayward模型中 $g/M=0.5$ 或 $0.6$）在当前EHT分辨率下与Kerr阴影几乎无法区分，尤其当 $g$ 接近普朗克尺度时。
• 当 $g/M$ 较小时（例如 $g/M \sim 0.5$），与Kerr阴影的偏差极小，表明普朗克尺度的量子引力效应可能在阴影测量中不可观测。
• 未来高分辨率毫米/亚毫米波长VLBI设施（如LISA）可能探测到细微差异，但仅当偏差尺度显著大于普朗克尺度，或与量子引力无直接关联时。
• 广义Newman-Janis算法为从静态正则模型生成正则旋转解提供了稳健方法，为系统构造此类时空提供了有效途径。