[论文解读] Regularization and the BV Formalism

Walter Troost, Antoine Van Proeyen|ArXiv.org|Jul 20, 1993

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 2被引用 6

一句话总结

本文将巴蒂林-维利科夫斯基（BV）形式化方法应用于规范场论，重点研究手征性 W₃ 引力与异常物质系统产生的非局域作用量中的正则化与异常消除问题。研究展示了在非局域理论中反场如何成为动力学自由度，并强调了测度与环路正则化在保持规范不变性方面的作用，特别是在具有多重环路的诱导 WZW 模型中。

ABSTRACT

We summarize the application of the field--antifield formalism to the quantization of gauge field theories. After the gauge fixing, the main issues are the regularization and anomalies. We illustrate this for chiral $W_3$ gravity. We discuss also gauge theories with a non-local action, induced by a matter system with an anomaly. As an illustration we use induced WZW models, including a discussion of non--local regularization, the importance of the measure and regularization of multiple loops. In these theories antifields become propagating --- one of many roles assigned to them in the BV formalism.

研究动机与目标

• 在规范固定之后，解决 BV 形式化中规范场论的正则化与异常问题。
• 分析由异常物质系统产生的非局域作用量，特别是诱导 WZW 模型中的情形。
• 考察反场在非局域理论中的作用，其中它们成为传播的自由度。
• 研究路径积分测度与正则化在多环图中的重要性。
• 确保具有诱导非局域作用量的理论中规范不变性与一致性。

提出的方法

• 利用场-反场形式化系统地对具有约束的规范场论进行量化。
• 应用规范固定程序，随后采用旨在保持规范对称性的正则化技术。
• 以手征性 W₃ 引力为例，分析异常与正则化挑战的典型情形。
• 考虑由异常物质系统生成的非局域作用量，以诱导 WZW 模型作为框架。
• 研究反场在非局域理论中的行为，表明其因作用量结构而传播。
• 应用保持 BV 本征方程与测度一致性的正则化方案，适用于多重环路。

实验结果

研究问题

• RQ1 如何在 BV 形式化中一致地应用正则化，以在手征性规范场论中保持规范不变性？
• RQ2 反场在非局域规范场论中扮演什么角色？为何它们会成为传播场？
• RQ3 路径积分测度如何影响诱导 WZW 模型中的异常消除？
• RQ4 在 BV 框架内，调节多环图面临哪些挑战？
• RQ5 物质系统中的异常如何导致非局域有效作用量？如何实现其一致的量子化？

主要发现

• 在手征性 W₃ 引力中，正则化对于消除异常并保持 BV 量化过程的一致性至关重要。
• 在非局域理论中，反场成为动力学（传播）自由度，这是其与标准规范场论的关键区别。
• 路径积分测度在异常消除中起着关键作用，尤其是在具有非局域作用量的诱导 WZW 模型中。
• 为在 BV 形式化中保持多重环路的规范不变性，需要采用非局域正则化方案。
• 在适当的正则化下，BV 本征方程保持一致，确保了量子理论中的幺正性与规范不变性。
• 该形式化方法成功处理了由异常物质系统诱导的非局域作用量，保持了量子一致性。