[论文解读] Regularized Zero-Forcing for Multiantenna Broadcast Channels with User Selection

Zijian Wang, Wen Chen|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2020

Advanced MIMO Systems Optimization参考文献 15被引用 28

一句话总结

本文提出了一种在不完美信道状态信息（CSI）下，针对用户选择的多天线广播信道的鲁棒正则化零 forcing（RRZF）波束成形方案。通过优化正则化因子 α，使其随用户数 K 增大而增长，RRZF 在用户数趋于无穷的渐近情况下，即使此时最优 α 趋于无穷，仍能实现优于 ZF 和传统 RZF 的和速率性能。

ABSTRACT

A multiantenna multiuser broadcast channel with transmitter beamforming and user selection is considered. Different from the conventional works, we consider imperfect channel state information (CSI) which is a practical scenario for multiuser broadcast channels. We propose a robust regularized zero-forcing (RRZF) beamforming at the base station. Then we show that the RRZF outperforms zero-forcing (ZF) and regularized ZF (RZF) beamforming even as the number of users grows to infinity. Simulation results validate the advantage of the proposed robust RZF beamforming.

研究动机与目标

• 解决在多用户 MIMO 广播信道中，不完美 CSI 下传统 ZF 和 RZF 波束成形的性能退化问题。
• 通过引入一种考虑 CSI 误差的鲁棒正则化零 forcing（RRZF）波束成形技术，提升系统和速率。
• 研究在用户选择和不完美 CSI 条件下，RZF 波束成形中正则化因子 α 的最优值，表明其并非固定，而是依赖于用户数 K。
• 证明即使在用户数趋于无穷的极限情况下，RRZF 仍优于 ZF 和 RZF。
• 提供一种优化 α 的框架，以在实际 CSI 不完善条件下平衡干扰抑制与噪声增强。

提出的方法

• 提出一种鲁棒正则化零 forcing（RRZF）波束成形算法，引入正则化因子 α 以缓解不完美 CSI 的影响。
• 采用半正交用户选择（SUS）算法，选择 M 个互相关性足够低的用户，以提升多用户分集增益。
• 推导在不完美 CSI 下 RRZF 波束成形的 SINR 表达式，表明正则化因子 α 控制着干扰抑制与噪声增强之间的权衡。
• 分析当 K → ∞ 时的渐近和速率性能，证明和速率先随 α 单调递增，且在该极限下最优 α → ∞。
• 通过蒙特卡洛仿真数值确定中等 K 值下的最优 α，此时闭式表达式难以求解。
• 引入修正形式 α = M(σ²/P + e²) 以考虑 CSI 误差功率 e²，提升高信噪比下的鲁棒性。

实验结果

研究问题

• RQ1 不完美 CSI 如何影响多用户 MIMO 广播信道中传统 ZF 和 RZF 波束成形的性能？
• RQ2 在不完美 CSI 条件下，鲁棒正则化零 forcing（RRZF）波束成形方案是否能优于标准 ZF 和 RZF，特别是在用户数较少时？
• RQ3 在应用用户选择且 CSI 不完美时，RZF 波束成形中正则化因子 α 的最优值是多少？
• RQ4 最优 α 如何随用户数 K 变化？其是否保持恒定，还是随 K 增加而增加？
• RQ5 在用户数 K → ∞ 的渐近情形下，RRZF 是否仍保持优越性能？此时最优 α 的行为如何？

主要发现

• 由于对 CSI 误差的更好处理，RRZF 在和速率方面显著优于 ZF 和传统 RZF，尤其在用户数较少至中等时。
• RRZF 中最优正则化因子 α 并非如传统 RZF 中固定为 Mσ²/P，而是随用户数 K 增大而增加，尤其当 K > M 时更为明显。
• 在 K → ∞ 的渐近情况下，RRZF 的和速率随 α 单调递增，且最优 α 趋于无穷。
• 在高信噪比下，传统 RZF 会因 α → 0 而趋近于 ZF，但 RRZF 通过使用 α = M(σ²/P + e²) 保持鲁棒性，防止性能崩溃。
• 仿真结果证实，RRZF 在各种信噪比水平和用户数下均实现高于 ZF 和 RZF 的和速率，尤其在高信噪比区域表现出显著性能增益。
• 当用户选择阈值 β 降低至 0.3 以下时，最优 α 迅速增长，表明其对用户选择质量与信道相关性的强依赖性。