[论文解读] Reinforcing Power Grid Transmission with FACTS Devices

Vladimir Frolov, Scott Backhaus+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2013

Optimal Power Flow Distribution参考文献 17被引用 3

一句话总结

该论文提出了一种混合优化框架，结合l1-范数最小化与带割平面加速的序列线性规划，以战略性地部署和配置FACTS装置，缓解电力系统中的潮流阻塞。该方法能高效求解大规模输电网络问题——在3299条支路的波兰电网模型上实现每轮40秒的迭代速度——同时生成稀疏且高效的装置部署方案，有效降低热过载，而无需直接校正所有阻塞线路。

ABSTRACT

We explore optimization methods for planning the placement, sizing and operations of Flexible Alternating Current Transmission System (FACTS) devices installed into the grid to relieve congestion created by load growth or fluctuations of intermittent renewable generation. We limit our selection of FACTS devices to those that can be represented by modification of the inductance of the transmission lines. Our master optimization problem minimizes the $l_1$ norm of the FACTS-associated inductance correction subject to constraints enforcing that no line of the system exceeds its thermal limit. We develop off-line heuristics that reduce this non-convex optimization to a succession of Linear Programs (LP) where at each step the constraints are linearized analytically around the current operating point. The algorithm is accelerated further with a version of the cutting plane method greatly reducing the number of active constraints during the optimization, while checking feasibility of the non-active constraints post-factum. This hybrid algorithm solves a typical single-contingency problem over the MathPower Polish Grid model (3299 lines and 2746 nodes) in 40 seconds per iteration on a standard laptop---a speed up that allows the sizing and placement of a family of FACTS devices to correct a large set of anticipated contingencies. From testing of multiple examples, we observe that our algorithm finds feasible solutions that are always sparse, i.e., FACTS devices are placed on only a few lines. The optimal FACTS are not always placed on the originally congested lines, however typically the correction(s) is made at line(s) positioned in a relative proximity of the overload line(s).

研究动机与目标

• 为应对大规模输电网络中因负荷增长或可再生能源波动导致的阻塞问题，提出FACTS装置最优配置与容量优化方法。
• 开发一种计算高效的算法，避免系统级非凸优化中的维度灾难问题。
• 通过l1-范数正则化强制FACTS部署的稀疏性，确保在维持系统安全的前提下最小化装置安装数量。
• 通过割平面与线性化技术加速收敛，实现近实时或实时规划。
• 在真实大规模系统（如MathPower波兰电网）上验证方法在单一故障预想方式下的性能。

提出的方法

• 将FACTS装置配置与容量问题建模为在支路热稳定极限约束下，最小化电抗修正的l1-范数。
• 在每次迭代中，基于当前运行点对约束进行解析线性化，采用序列线性规划（SLP）方法。
• 应用割平面法在优化过程中减少活动约束数量，并在优化后检查非活动约束的可行性。
• 将FACTS装置建模为可调支路电纳，通过修改支路参数来表征其对潮流的影响。
• 采用SLP与割平面技术相结合的混合算法，在处理非凸性的同时保持计算可操作性。
• 在3299条支路的MathPower波兰电网模型上验证该方法，证明其在标准硬件上的可扩展性。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否通过混合优化方法高效求解大规模非凸FACTS装置配置与容量问题？
• RQ2 对电抗修正施加l1-范数最小化是否能产生稀疏且实用的FACTS装置部署方案？
• RQ3 线性化与割平面方法是否能在显著降低计算时间的同时保持计算精度？
• RQ4 最优FACTS装置相对于原始阻塞线路的布置位置在哪里？
• RQ5 该方法在单一故障预想方式下对大规模真实输电系统的表现如何？

主要发现

• 所提出的算法在标准笔记本电脑上，对3299条支路的波兰电网模型进行单一故障预想下的阻塞问题求解，每轮迭代耗时约40秒。
• 该方法始终产生稀疏解，即使最严重过载的线路未被直接校正，FACTS装置也仅安装在少数输电线路上。
• 最优FACTS修正通常布置在与阻塞线路邻近的支路上，而非直接位于过载线路本身。
• 算法的线性化与割平面策略显著减少了活动约束数量，加速了收敛过程，且未牺牲可行性。
• 通过迭代线性化有效处理了原始问题的非凸性，且在小型与大型系统上均实现了收敛。
• 敏感性分析表明，根据潮流方向，降低某条线路自身的电纳或调节邻近线路的电纳，均可有效缓解潮流过载。