[论文解读] Reinterpreting MOND: coupling of Einsteinian gravity and spin of cosmic neutrinos?

Hongsheng Zhao|ArXiv.org|May 27, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用 23

一句话总结

本文提出，一种与爱因斯坦引力通过非线性压强项耦合的相对论性、自相互作用宇宙中微子流体，可在不修改引力理论的前提下，自然重现Tully-Fisher-Milgrom关系与MOND类动力学。关键结果是，该中微子流体的压强依赖于局部引力势梯度，产生与观测星系旋转曲线相符的MOND类加速度标度，同时通过约2 eV的能量标度将暗物质与暗能量统一起来。

ABSTRACT

Several rare coincidences of scales in standard particle physics are needed to explain (i) why neutrinos have mass, (ii) why the negative pressure of the cosmological dark energy (DE) coincides with the positive pressure of random motion of dark matter (DM) in bright galaxies, (iii) why Dark Matter in galaxies seems to have a finite phase-space density, and to follow the Tully-Fisher-Milgrom relation of galaxy rotation curves. The old idea of self-interacting DM is given a new spin: we propose that the neutrino spin-gravity coupling could lead to a cosmic neutrino dark fluid with a an internal energy density varying as function of the local acceleration of the neutrino fluid with respect the CMB background. We link the Tully-Fisher-Milgrom relation of spiral galaxies (or MOND) with the relativistic pressure of the neutrino dark fluid without modifying Einsteinian gravity.

研究动机与目标

• 通过单一物理机制统一暗能量与暗物质，解决宇宙学常数与中微子质量之间的巧合问题。
• 在不改变爱因斯坦引力的前提下，利用具有非线性压强的相对论性中微子流体，解释Tully-Fisher-Milgrom关系与MOND现象学。
• 将星系中观测到的暗物质相空间密度与一种自相互作用中微子流体统一，其有效质量与压强依赖于局部引力势。
• 通过将MOND加速度标度 $a_0 \sim H_0/6$ 与中微子质量标度及宇宙膨胀联系起来，为其提供物理解释。
• 调和暗物质有限相空间密度与相对论性流体模型之间的矛盾，避免冷暗物质模拟中出现的中心密度过度预测问题。

提出的方法

• 提出在相对论性中微子流体中引入非线性压强 $P \propto |\nabla\Phi|^2$，其来源于时间类单位矢量场梯度，将引力与流体动力学联系起来。
• 通过函数 $\mu = 1 - (1 + \sqrt{y})^{-3}$ 引入修正的力律，其中 $y \propto |\nabla\Phi|/A$，该函数与MOND插值函数一致。
• 推导出有效加速度标度 $A = 3a_0 = 3.6 \times 10^{-10}~\text{m/s}^2$，其与中微子能量标度 $E_0 \sim 2~\text{eV}$ 相关联，与中微子振荡数据一致。
• 将中微子建模为非局域流体，其有效质量随空间变化，其中 $A \propto \sqrt{n}$，使MOND标度具有红移依赖性。
• 使用玻尔兹曼方程框架描述宇宙背景下的中微子涨落，以描述流体演化，尽管完整解留待未来工作。
• 将中微子流体视为具有有限压强范围的暗流体，$|P_1 - P_2| \leq nE_0$，防止在星系中心出现过度集中。

实验结果

研究问题

• RQ1 具有自旋-引力耦合的自相互作用相对论性中微子流体能否重现螺旋星系中观测到的Tully-Fisher-Milgrom关系？
• RQ2 MOND加速度标度 $a_0$ 是否能自然地从一个中微子质量标度与宇宙膨胀中产生，从而解决其与暗能量之间的巧合问题？
• RQ3 一种非局域、压强依赖的中微子流体能否避免冷暗物质模型中的尖峰与核心问题，同时匹配星系旋转曲线？
• RQ4 中微子流体的非线性压强如何依赖于 $|\nabla\Phi|^2$，从而在不改变爱因斯坦方程的前提下导致动力学修正？
• RQ5 同一中微子场能否统一暗物质、暗能量以及星系中观测到的暗物质相空间密度？

主要发现

• 所提出的中微子流体模型重现了MOND插值函数 $\mu = 1 - (1 + \sqrt{y})^{-3}$，与观测到的螺旋星系旋转曲线一致。
• MOND加速度标度 $a_0 \sim 3.6 \times 10^{-10}~\text{m/s}^2$ 从 $E_0 \sim 2~\text{eV}$ 的中微子能量标度中自然产生，将其与中微子振荡物理联系起来。
• 该模型预测MOND标度具有红移依赖性，$A \propto (1+z)^{3/2}$，与标准MOND中固定的 $a_0$ 不同。
• 流体中最大压强差受 $nE_0$ 限制，防止了冷暗物质模型中在星系中心出现的暗物质过度集中现象。
• 中微子流体的压强与暗能量密度相当（$\sim 0.1 \rho_{\text{crit}}$），暗示暗能量与中微子场之间存在物理解耦。
• 该模型避免了在均匀宇宙中需要大质量中微子，而是通过与引力势梯度耦合，使质量动态产生。