[论文解读] Relationalism Evolves the Universe Through the Big Bang

Tim Koslowski, Flavio Mercati+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2016

Cosmology and Gravitation Theories被引用 1

一句话总结

本文提出了一种关于Bianchi IX宇宙学的关系性方法，其中物理演化仅通过无量纲比值来描述，与宇宙体积完全解耦。结果表明，大爆炸/大挤压奇点并非物理终点，而是关系演化中的一个正则点，具有连续的关系自由度，并在奇点处空间框架发生反转，从而在广义相对论框架内提供了对宇宙学奇点的非奇点化解法。

ABSTRACT

All measurements are comparisons. The only physically accessible degrees of freedom (DOFs) are dimensionless ratios. The objective description of the universe as a whole thus predicts only how these ratios change collectively as one of them is changed. Here we develop a description for classical Bianchi IX cosmology implementing these relational principles. The objective evolution decouples from the volume and its expansion degree of freedom. We use the relational description to investigate both vacuum dominated and quiescent Bianchi IX cosmologies. In the vacuum dominated case the relational dynamical system predicts an infinite amount of change of the relational DOFs, in accordance with the well known chaotic behaviour of Bianchi IX. In the quiescent case the relational dynamical system evolves uniquely though the point where the decoupled scale DOFs predict the big bang/crunch. This is a non-trivial prediction of the relational description; the big bang/crunch is not the end of physics - it is instead a regular point of the relational evolution. Describing our solutions as spacetimes that satisfy Einstein's equations, we find that the relational dynamical system predicts two singular solutions of GR that are connected at the hypersurface of the singularity such that relational DOFs are continuous and the orientation of the spatial frame is inverted.

研究动机与目标

• 基于无量纲比值作为唯一物理上可访问的自由度，发展经典Bianchi IX宇宙学的关系性描述。
• 通过解耦于尺度自由度，研究宇宙如何在不出现奇点的情况下演化通过大爆炸/大挤压点。
• 确定关系性动力学是否预测在标准广义相对论预言奇点的点处，实现几何自由度的连续、非奇点演化。
• 在该关系性框架下，分析真空主导和准静态Bianchi IX模型。

提出的方法

• 仅使用几何与运动学变量的无量纲比值来表述动力学，消除绝对尺度的影响。
• 将关系性自由度（DOFs）的演化与体积及其膨胀速率解耦。
• 构建一个独立于尺度自由度的关系性动力系统，从而实现对大爆炸/大挤压点的分析。
• 求解真空主导和准静态Bianchi IX模型的关系性方程。
• 将关系性解映射到满足爱因斯坦方程的时空，以评估其几何与物理一致性。
• 分析空间三重标架在奇点超曲面上的行为，以确定其连续性与变换性质。

实验结果

研究问题

• RQ1 在仅无量纲比值具有物理意义的关系性描述中，Bianchi IX宇宙学的大爆炸/大挤压奇点是否可以避免？
• RQ2 关系性动力系统是否预测几何自由度在标准广义相对论预言奇点的点处实现连续演化？
• RQ3 在关系性框架中，空间三重标架在奇点处的行为如何？
• RQ4 由关系性动力学导出的时空解的几何结构是什么？它们与爱因斯坦方程有何关联？
• RQ5 关系性方法能否产生两个通过奇点超曲面连接的广义相对论奇点解，同时保持自由度的连续性与框架反转？

主要发现

• 在真空主导的Bianchi IX情形下，关系性动力系统预测关系性自由度经历了无限量的变化，与已知的混沌行为一致。
• 在准静态情形下，关系性系统唯一地通过大爆炸/大挤压点演化，表明奇点并非物理边界。
• 关系性自由度在奇点超曲面上保持连续，意味着物理演化无间断。
• 空间框架在奇点处发生反转，这是解的一个非平凡几何特征。
• 解对应于两个通过奇点连接的广义相对论奇点解，同时保持关系性自由度的连续性。
• 所得时空结构满足爱因斯坦方程，并表现出在经典意义上看似奇点的位置处仍为规则且连续的演化。