[论文解读] Relations between assumption-based approaches in nonmonotonic logic and formal argumentation

Jesse Heyninck, Christian Straßer|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2016

Multi-Agent Systems and Negotiation参考文献 19被引用 10

一句话总结

本文建立了假设性论证（ABA）、ASPIC+ 和自适应逻辑（ALs）之间的双向翻译，证明了它们在非单调推理中的等表达性。研究表明，与Makinson的默认假设和KLM偏好语义密切相关的自适应逻辑（ALs）可嵌入ABA和ASPIC+，而ABA和ASPIC+的一个子集也可翻译为ALs，通过形式对应关系统一了关键的非单调逻辑框架。

ABSTRACT

In this paper we make a contribution to the unification of formal models of defeasible reasoning. We present several translations between formal argumentation frameworks and nonmonotonic logics for reasoning with plausible assumptions. More specifically, we translate adaptive logics into assumption-based argumentation and ASPIC+, ASPIC+ into assumption-based argumentation and a fragment of assumption-based argumentation into adaptive logics. Adaptive logics are closely related to Makinson's default assumptions and to a significant class of systems within the tradition of preferential semantics in the vein of KLM and Shoham. Thus, our results also provide close links between formal argumentation and the latter approaches.

研究动机与目标

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• 通过在关键框架之间建立系统性翻译，统一非单调逻辑中的多样化形式化表达。
• 证明自适应逻辑（ALs）、ABA 和 ASPIC+ 在其核心推理能力上具有等表达性。
• 在这些系统之间实现元理论属性（如计算复杂性和累积性）的交叉促进。
• 表明ASPIC+中的可废止规则可重新表达为严格规则与可废止假设的组合，从而与ABA的结构保持一致。

提出的方法

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• 本文构建了从自适应逻辑（ALs）到假设性论证（ABA）的正式翻译，保持结论关系不变。
• 提供了从ABA和ASPIC+的一个子集到自适应逻辑的逆向翻译，在特定条件下建立等价性。
• 翻译依赖于将ALs中的异常集和证明论推导映射到ABA与ASPIC+中的论证结构。
• 关键技术工具包括基于一致性的推理、最大一致子集的刻画，以及对ABA中朴素、稳定和偏好扩展的表征。
• 本文采用希尔伯特风格的证明系统处理ALs，并利用模型论表征来验证翻译的正确性。
• 使用了结论关系的形式定义（例如 ⊩ns, ⊩L3R），并应用逻辑引理来证明翻译的充分性与正确性。

实验结果

研究问题

• RQ1 .
• RQ2 能否对自适应逻辑实现与假设性论证（ABA）之间的正式双向翻译，适用于重要子类系统？
• RQ3 在不考虑优先级的情况下，ASPIC+ 与 ABA 在多大程度上具有等表达性？
• RQ4 自适应逻辑中的结论关系如何对应 ABA 中的论证扩展（如朴素、稳定、偏好扩展）？
• RQ5 自适应逻辑的元理论属性（如累积性与计算复杂性）能否传递到 ABA 和 ASPIC+？
• RQ6 默认假设（Makinson）、偏好语义（KLM）与结构化论证框架之间存在何种正式关系？

主要发现

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• 通过双向翻译证明，自适应逻辑与 ABA 和 ASPIC+ 在其核心推理能力上具有等表达性。
• ABA 和 ASPIC+ 的一个子集可翻译为自适应逻辑，从而可将 AL 的元理论属性应用于该子集。
• 本文证明，在正常 ABA 框架中，朴素、稳定和偏好扩展一致，与 AL 的结构特性相一致。
• 自适应逻辑中的结论关系具有累积性，该性质被相应 ABA 和 ASPIC+ 子集继承。
• 从 ASPIC+ 到 ABA 的翻译表明，可废止规则可重新表达为严格规则与可废止假设的组合，意味着 ASPIC+ 的严格子集在无优先级时与完整系统具有同等表达力。
• 研究结果表明，ALs、Makinson 的默认假设与 KLM 的偏好语义在形式上与结构化论证相联系，统一了非单调逻辑中的关键范式。