[论文解读] Relative and Mean Motions of Multi-Machine Power Systems in Classical Model

Bin Wang, Kai Sun+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2017

Power System Optimization and Stability参考文献 4被引用 9

一句话总结

本文证明，在具有均匀阻尼的m机电力系统中，与两个实特征值（包括零）相关的动态不会影响(m-1)对共轭复特征值的动态。这为在转子功角稳定分析中使用相对坐标或中心惯性（COI）坐标提供了理论依据，通过将平均运动与相对振荡动态解耦，简化了多机系统的稳定性评估。

ABSTRACT

It is well-known that in an m-machine power system where each machine is represented by a second-order differential equation, the Jacobian of the system equation contains (m-1) pairs of conjugate eigenvalues and two real eigenvalues, including at least one zero. This letter proves that under the uniform damping condition, the dynamics associated with the two real eigenvalues do not have any impact on the dynamics associated with those complex eigenvalues. This conclusion is important to justify the use of the relative motions or center-of-inertia (COI) coordinate to analyze the rotor angle stability in a multi-machine power system.

研究动机与目标

• 为在多机电力系统转子功角稳定分析中使用相对坐标或中心惯性（COI）坐标提供理论基础。
• 研究经典电力系统模型中实特征值模态与共轭复特征值模态之间的动力学解耦问题。
• 验证与实特征值相关的平均运动动态对与复特征值相关的相对振荡动态的理论无关性。
• 为通过聚焦于相对运动而非完整系统动态来简化稳定性分析提供严格理论依据。

提出的方法

• 对由二阶微分方程控制的m机经典电力系统模型的雅可比矩阵进行形式化分析。
• 识别雅可比矩阵的特征结构：(m-1)对共轭复特征值，以及两个实特征值，其中一个为零。
• 在所有机组上应用均匀阻尼条件，以简化特征值分析。
• 数学证明：由两个实特征值驱动的动态不会影响与共轭复特征值对相关的动态。
• 通过坐标变换将平均运动（COI坐标系）与相对运动分离，实现解耦分析。
• 利用线性系统理论，证明在均匀阻尼条件下，实特征模态与复特征模态之间具有模态独立性。

实验结果

研究问题

• RQ1 在多机电力系统中，实特征值（包括零）的存在是否会影响与共轭复特征值相关的稳定性动态？
• RQ2 在何种条件下，可以将平均运动（COI坐标系）从经典模型中的相对转子功角动态中解耦？
• RQ3 在转子功角稳定评估中，理论是否支持使用相对运动或COI坐标？
• RQ4 均匀阻尼如何影响系统雅可比矩阵中实特征模态与复特征模态之间的模态相互作用？

主要发现

• 在均匀阻尼条件下，与两个实特征值（包括零特征值）相关的动态不会影响(m-1)对共轭复特征值对的动态。
• 这种模态解耦为在不损失精度的前提下使用相对运动或COI坐标进行转子功角稳定分析提供了理论依据。
• 代表系统整体摆动的零特征值模态，不会影响机组之间的相对振荡模态。
• 通过聚焦于相对转子功角动态来简化多机系统稳定性研究的理论基础得到加强。