[论文解读] Relative entropy of quantum and classical correlations

Kavan Modi, Tomasz Paterek+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2009

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 3被引用 1

一句话总结

本文提出一种框架，利用相对熵作为距离度量，将量子关联分解为纠缠、量子失谐（dissonance）和经典关联，从而实现对所有关联类型的统一处理。该研究证明，即使在纯多体态中，失谐——一种量子discord的形式——也存在，并建立了任意维多体系统中不同类型关联之间的可加性关系。

ABSTRACT

Clarendon Laboratory, University of Oxford, Oxford UK(Dated: November 29, 2009)We discuss the problem of separation of total correlations in a given quantum state into entan-glement, dissonance, and classical correlations using the concept of relative entropy as a distancemeasure of correlations. This allows us to put all correlations on an equal footing. Entanglementand dissonance, whose de nition is introduced here, jointly belong to what is known as quantumdiscord. Our methods are completely applicable for multipartite systems of arbitrary dimensions.We investigate additivity relations between di erent correlations and show that dissonance may bepresent in pure multipartite states.

研究动机与目标

• 使用相对熵作为距离度量，提供一种统一的量子关联与经典关联的度量方法。
• 定义并表征失谐作为与纠缠相区别的独立量子关联形式。
• 将关联分类方法扩展至任意维度的多体系统。
• 研究量子态中不同类型关联之间的可加性关系。
• 确定失谐是否存在于纯量子态中，特别是多体系统中。

提出的方法

• 使用关联的相对熵作为距离度量，量化量子态中的关联。
• 将总关联分解为三个分量：纠缠、失谐和经典关联。
• 将失谐定义为在去除纠缠和经典关联后剩余的量子关联。
• 通过将相对熵度量推广至任意维度，将该形式化方法应用于多体系统。
• 利用相对熵的性质，推导不同类型关联之间的可加性关系。
• 通过分解框架分析纯多体态，以确定失谐的存在。

实验结果

研究问题

• RQ1 能否使用相对熵作为距离度量，严格定义并量化失谐（作为量子discord的一种形式）？
• RQ2 在多体量子系统中，纠缠、失谐和经典关联之间如何呈现可加性关系？
• RQ3 尽管不存在纠缠，失谐是否存在于纯多体量子态中？
• RQ4 相对熵度量能否在任意维量子系统中一致地区分所有类型的关联？
• RQ5 量子discord（包含失谐）在量子态整体关联结构中扮演何种角色？

主要发现

• 失谐被定义为在去除纠缠和经典关联后剩余的量子关联，是一种有效且可度量的量子关联形式。
• 相对熵度量提供了一致且统一的框架，使各类关联得以同等对待地量化。
• 失谐可存在于纯多体量子态中，挑战了‘仅纠缠态才表现出非经典关联’的传统观念。
• 已建立不同类型关联之间的可加性关系，表明总关联具有结构化的分解方式。
• 该形式化方法完全适用于任意维度的多体系统，超越了双体情形的限制。
• 该框架表明，量子discord（包括失谐）是一种比纠缠本身更广泛的现象。